第六章第18课时6平方根

第六章第18课时6平方根

‎6 .1平方根（第3课时）‎ 一、教学目标 ‎1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.‎ ‎2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.‎ 二、重点和难点 ‎1.重点：平方根的概念.‎ ‎2.难点：归纳有关平方根的结论.‎ 三、合作探究 ‎（一）基本训练，巩固旧知 ‎1.填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .‎ ‎2.填空：‎ ‎ (1)面积为16的正方形，边长＝＝ ；‎ ‎ (2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.01）.‎ ‎3.填空：‎ ‎ (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即＝ ；‎ ‎ (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即≈ .‎ ‎（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.‎ ‎（三） 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？‎ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？‎ 和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.‎ 我们再来看几个例子. ‎ ‎ （师出示下表）‎ x2‎ ‎16‎ ‎36‎ ‎49‎ ‎1‎ x 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？‎ 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.‎ 大家把平方根概念默读两遍.（生默读）‎ 3‎ ‎ ‎ 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？‎ ‎ 四、精讲精练 例1、 求下面各数的平方根：‎ ‎ (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4；‎ ‎ (1)因为 ‎（±10）2＝100），所以100的平方根是＋10和－10‎ ‎ ‎ ‎0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？‎ ‎ 从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？‎ 小组讨论：‎ 正数有 平方根（板书：正数有两个平方根）.‎ 平方根有什么关系？‎ ‎0的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根 大家把平方根的这三条结论读两遍.‎ 精练 ‎1.填空：‎ ‎ (1)因为（ ）2＝49，所以49的平方根是 ；‎ ‎ (2)因为（ ）2＝0，所以0的平方根是 ；‎ ‎ (3)因为（ ）2＝1.96，所以1.96的平方根是 ；‎ ‎2.填空：‎ ‎ (1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ；‎ ‎ (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ；‎ ‎ (3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8；‎ ‎(4) 的平方根是和， 的算术平方根是.‎ ‎3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.‎ ‎(1)0的平方根是0 （ ）‎ ‎(2)－25的平方根是－5； （ ）‎ ‎(3)－5的平方是25； （ ）‎ ‎(4)5是25的一个平方根； （ ）‎ ‎(5)25的平方根是5； （ ）‎ ‎(6)25的算术平方根是5； （ ）‎ 3‎ ‎ ‎ ‎(7)52的平方根是±5； （ ）‎ (8) ‎(-5)2的算术平方根是－5. （ ）‎ 五、课堂小结： 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.‎ 六、作业 ‎ ‎ ‎ 3‎ ‎ ‎