《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4

《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）4

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎4.1 认识三角形（4）‎ ‎1.下面四个图形中,线段BE是△ABC的高的图是(　　) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.下列说法中错误的是(　　)‎ A.三角形三条角平分线都在三角形的内部 B.三角形三条中线都在三角形的内部 C.三角形三条高都在三角形的内部 D.三角形三条高至少有一条在三角形的内部 ‎3.从三角形的　 　叫做三角形的高线;三角形的三条高线所在的直线　 　.‎ ‎4.请画出下列三角形中,BC边上的高.‎ ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ ‎(3) ‎ ‎5.下列说法错误的是(　　)‎ A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高线在三角形的外部 C.直角三角形只有一条高线 D.任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 ‎6.满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是(　　)‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 ‎7.如图4-1-30所示.‎ 图4-1-30‎ ‎(1)在△ABC中,BC边上的高是　 　.‎ ‎(2)在△AEC中,EC边上的高是　 　.‎ ‎(3)在△FEC中,FC边上的高是　 　.‎ ‎(4)若AB=CD=2 cm,AE=EC=3 cm,则△AEC的面积为　 　.‎ ‎8.三角形三条高所在直线　 　;锐角三角形三条高的交点位于　 　;直角三角形三条高的交点是直角三角形的　 　;钝角三角形三条高所在的直线的交点位于　 　.‎ ‎9.如图4-1-31,AD⊥BC于D,那么图中以AD为高的三角形有　 　个. ‎ 图4-1-31‎ ‎10.如图4-1-32,已知△ABC的高AD,角平分线AE,∠B=26°,∠ACD=56°,求∠AED的度数.‎ 图4-1-32‎ ‎11.如图4-1-33,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,求∠DAE,∠CAD.‎ 图4-1-33‎ ‎12.下列图中,CD是△ABC的高的是(　　) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎13.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(　　)‎ A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 ‎14.三角形三条高所在直线的交点在(　　)‎ A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点都可能 ‎15.如图4-1-34,GE∥AC,BF⊥AC,垂足为点F,交GE于点M,GD⊥BE,垂足为点D,交BF于点H,则在△GBE中GD是　 　边上的高,BM是△BEG中　 　边上的高.‎ 图4-1-34‎ ‎16.如图4-1-35,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6,AC=8,BC=10,∠CAB=90°.求:(1)AD的长;(2)△ABE的面积;(3)△ACE和△ABE周长的差.‎ 图4-1-35‎ ‎17.如图4-1-36,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别是边AC,AB的高,BD与CE相交于点O,求∠BOC的度数.‎ 图4-1-36‎ 参考答案 ‎1.D ‎2.C ‎3.一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 交于一点 ‎4.(1)如图所示: ‎ ‎(2)如图所示: ‎ ‎(3)如图所示: ‎ ‎5.C ‎6.A ‎7.(1)AB ‎(2)AB ‎(3)EF ‎(4)3cm2‎ ‎8.交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 ‎9.6‎ ‎10.解:因为∠B=26°,∠ACD=56°,‎ 所以∠BAC=30°.‎ 因为AE平分∠BAC,‎ 所以∠BAE=15°,‎ 所以∠AEC=∠B+∠BAE=41°.‎ ‎11.解:因为AD⊥BC,‎ 所以∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°.‎ 因为∠BAC=180°-(∠B+∠C)=180°-(40°+60°)=80°.‎ 又因为AE平分∠BAC,‎ 所以∠EAC=40°,‎ 所以∠DAE=∠EAC-∠CAD=40°-30°=10°.‎ ‎12.D ‎13.C ‎14.D ‎15.BE GE ‎16.解:(1)因为S△ABC=AB·AC ‎=×6×8=24,‎ S△ABC=AD·BC=24,‎ 所以AD=4.8.‎ ‎(2)S△ABE=BE·AD=·(BC)·AD ‎=BC·AD=12.‎ ‎(3)C△AEC-C△ABE=AC+CE+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2.‎ ‎17.如图所示: ‎ 解:因为BD是AC边上的高,‎ 所以∠ADB=90°,‎ 所以∠A+∠1=90°.‎ 又因为∠A=60°,‎ 所以∠1=30°.‎ 又因为CE是△ABC的AB边上的高,‎ 所以∠1+∠2=90°,所以∠2=60°,‎ 所以∠BOC=180°-∠2=120°.‎