《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）3

《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）3

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎3.2用关系式表示的变量间关系 ‎1.用来表示自变量与因变量之间关系的数学式子叫做　　.‎ ‎2.用关系式表示两个变量之间的关系时,可根据任何一个自变量的值,代入　　,求出相应因变量的值,也可根据因变量的值,求出相应　　的值.‎ ‎3.已知两个变量x,y满足3x-y=4,则y=　.‎ ‎4.已知y与x的关系式是y=x,当x增大时,y的变化是　　.‎ ‎5.如图3-2-1,在△ABC中,BC=6cm,当△ABC的高AD由小变大时,三角形的面积发生了变化.‎ 图3-2-1‎ ‎(1)在这个变化的过程中,　　是自变量,　　是因变量;‎ ‎(2)若三角形的高为h(cm),面积为S(cm2),则S与h的关系式为　　;‎ ‎(3)当高由2cm变到10cm时,三角形的面积由　变化到　　.‎ ‎6.如果每盒圆珠笔有12支,每盒售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x(支)表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系式应该是(　　)‎ A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x ‎7.长方体的体积是12cm3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,当高变为原来高度的3倍时,体积为(　　)‎ A.12cm3‎ B.24cm3‎ C.36cm3‎ D.48cm3‎ ‎8.梯形上底长16,下底长x,高是10,梯形的面积S与下底长x间的关系式是　;当x=0时,表示的图形是　　,其面积为　　.‎ ‎9.如下图3-2-2①,写出某商品原价y(元)与打折后的现价x(元)的函数关系式　　(不必写出自变量的取值范围);如图3-2-2②所示,是“便民超市”中“力士”洗发水的价格标签,请你在横线上填写出它的原价. ‎ 原价：y元 ‎8折 现价：x元 原价： ‎ ‎8折 现价：19.2元 ‎①　　　　　　　　　　②‎ 图3-2-2‎ ‎10.有一批货,如果月初出售,可获利1000元,并可将本利再去投资,到月末获利1.5%;如果月末售出这批货,可获利1200元,但要付50元保管费.‎ ‎(1)请表示出这批货物的成本a(元)与月初出售到月末的获利额p(元)之间的关系;‎ ‎(2)该批货月初出售好还是月末出售好呢?‎ ‎11.某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.‎ ‎(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的关系式;‎ ‎(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的关系式;‎ ‎(3)当x=22张时,小彬选取哪种租碟方式更合算?‎ ‎12.根据如图3-2-3所示的程序,若输入的x值为,则输出的y值为(　　)‎ 图3-2-3‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎13.汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故的一个重要因素,某车的刹车距离s(米)与车速x(千米/时)之间有下列关系:s=0.01+0.01x2,它在一个限速40千米/时的弯道上的刹车距离不能超过(　　)‎ A.15.8米 B.14.8米 C.16.01米 D.17.4米 ‎14.某次实验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近于下列关系中的(　　)‎ m ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ v ‎2.01‎ ‎4.9‎ ‎10.33‎ ‎17.21‎ ‎25.93‎ ‎37.02‎ A.v=m2+1‎ B.v=2m C.v=3m-1‎ D.v=‎ ‎15.在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,设∠BAC=x度,∠BDC=y度,那么y与x之间的关系式为　　. ‎ ‎16.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度是一定的,长为20.88cm的蜡烛,点燃10min后,变短3.6cm,设点燃xmin后,蜡烛还剩ycm,则y与x之间的关系式为　　,此蜡烛燃尽共需　　min. ‎ ‎17.某汽车生产厂家对其生产的A型汽车进行耗油量实验,实验中汽车视为匀速行驶.‎ 行驶时间t/h ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 余油量y/升 ‎100‎ ‎84‎ ‎68‎ ‎52‎ ‎(1)油箱中余油量y(升)与行驶时间x(h)之间的关系式是什么?‎ ‎(2)行驶多长时间后,油箱中没有油了?‎ ‎18.某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定了两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的9折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包,文具盒若干(不少于8个),如果设文具盒数为x(个),付款为y(元).‎ ‎(1)分别求出两种优惠方案中,y与x之间的关系式;‎ ‎(2)购买文具盒多少个时,两种方案付款相同?购买文具盒数大于8时,两种方案中哪一种更省钱?‎ ‎19.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间存在如下关系:y=x+331.‎ ‎(1)当气温x=15℃时,声音的速度是多少?‎ ‎(2)当气温x=22℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,则此人与燃放的烟花所在地相距多少米?‎ 参考答案 ‎1.关系式 ‎2.关系式自变量 ‎3.3x-4‎ ‎4.增大 ‎5.(1)△ABC的高AD△ABC的面积 ‎(2)S=×6h(或S=3h)‎ ‎(3)6cm230cm2‎ ‎6.D ‎7.C ‎8.S=5x+80三角形 80‎ ‎9.x=0.8y 24元 ‎10.解:(1)月初出售到月末可获利润为:‎ p=1000+(a+1000)×1.5%=0.015a+1015.‎ ‎(2)设如果月末出售这批货可获利润为q,则 q=1200-50=1150(元).‎ 因为p-q=0.015a+1015-1150‎ ‎=0.015(a-9000),‎ 所以当a>9000时,月初出售好;当a<9000时,月末出售好.‎ ‎11.解:(1)y1=x;‎ ‎(2)y2=12+0.4x;‎ ‎(3)当x=22时,‎ y1=22,y2=12+0.4×22=20.8,‎ 因为y1>y2,‎ 所以选取会员卡租碟方式更合算.‎ ‎12.C ‎13.C ‎14.A ‎15.y=x+90‎ ‎16.y=20.88-0.36x 58‎ ‎17.解:(1)y=100-16x.‎ ‎(2)当y=0时,‎ ‎100-16x=0,‎ 所以x=6.25.‎ 答:行驶6.25h后,油箱中没有油了.‎ ‎18.解:(1)y1=5(x-8)+30×8=5x+200,‎ y2=90%(5x+8×30)=4.5x+216.‎ ‎(2)当5x+200=4.5x+216时,x=32,‎ 即当购买32个文具盒时,两种方案付款相同.‎ 若文具盒数量大于32个时,第②种方案省钱;‎ 当文具盒数量多于8个而少于32个时,第①种方案省钱.‎ ‎19.解:(1)y=×15+331=340(m/s);‎ ‎(2)y=×22+331=344.2(m/s),‎ ‎344.2×5=1721(m)‎ 即此人与燃放的烟花所在地相距1721米.‎