2019七年级数学上册6.3 余角、补角、对顶角（2）

2019七年级数学上册6.3 余角、补角、对顶角（2）

‎ 6.3 余角、补角、对顶角（2）‎ ‎【学习目标】‎ 1. 在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；‎ 2. 运用互余、互补、对顶角的性质解决问题.‎ ‎【自主学习】‎ 阅读课本P160页，然后完成下列问题:‎ 如图，直线AB、CD相交于点O，构成了4个角，‎ 它们分别是________________________,‎ 其中，与∠AOC互补的角是_____________，与∠BOD互补的角是_____________；‎ ‎_____与_____叫做对顶角，还有_____与______也是对顶角。‎ ‎【合作交流】‎ 议一议1：对顶角有什么特征？‎ 练一练:‎ ‎(1)下列各图，哪些图中的∠l和∠2是对顶角？‎ ‎① ② ③ ④‎ ‎(2)如图，直线AB、CD、MN相交于点O，图中共有多少对对顶角？请把它们分别表示出来，并与同学交流。‎ ‎ *思考：若n条直线相交于同一点呢？‎ 议一议2：对顶角有怎样的大小关系？‎ 练一练：‎ ‎1.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=55°，则∠BOD=_____，依据是________________‎ 3‎ ‎2.课本P.161练一练1,2‎ ‎【精讲释疑】‎ ‎1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25°。你能求出图中哪些角的度数？‎ 请与同学交流。‎ ‎2.如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=90°，∠AOC=72°， ‎ 求∠BOE的度数。 ‎ ‎【练一练】‎ 如图，直线AB、CD相交于O，已知∠AOC=70 º，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOD的度数。‎ A D ‎ O E ‎ ‎ C B ‎【课堂小结】本节课你有哪些收获？‎ 3‎ ‎【目标检测】‎ 1、 如图直线和相交于，∠AOE=90º，那么图中 与的关系是（ ）‎ ‎、对顶角 、相等 、互余 、互补 2、 下面四个命题中正确的是（ ）‎ A、相等的两个角是对顶角 B、和等于90 º的两个角互为余角 C、若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角D、一个角的补角一定大于这个角 3、 如果一个角的余角是35 º16′，那么它的补角是__________；‎ 4、 如果一个角是它的余角的一半，那么这个角是_________‎ ‎5、右图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个 扇形零件的圆心角的度数，你的根据是 .‎ ‎6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30 º，求∠AOC的度数。‎ A B C E D ‎1‎ ‎2‎ ‎2.如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°。‎ ‎（1）∠1的对顶角是______；∠2的余　角有___________。‎ ‎（2）若∠1与∠2的度数之比为1︰4，求∠BDF的度数.‎ ‎【拓展延伸】‎ 如图所示，AB和CD相交于点O，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD。‎ ‎① ∠MOA+∠AOD+∠DON与∠MOC+∠COB+∠BON相等吗？‎ 为什么？‎ ‎② OM与ON成一条直线吗？为什么？‎ ‎【教学反思】本节课采用了自主学习与合作交流的形式，因目前学生的自主学习能力还比较薄弱，所以在学习过程中教师的导还是占了比较重的地位，学习的时间也没能掌控。现在的困惑就是如何才能将提高学生的学习能力和保证学习任务顺利完成都兼顾好？在今后的教学中还有待进一步去探索。‎ 3‎