2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的解法

2019七年级数学上册 第5章5一元一次方程的解法

‎5.3　一元一次方程的解法(第1课时)‎ ‎1．移项：把方程中的项____________后，从方程的____________，这种变形叫移项．‎ ‎2．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的____________，把常数项移到等号的____________，移项要变号．‎ A组　基础训练 ‎1．下列变形是移项的是(　　)‎ A．由3＝x，得x＝3‎ B．由6x＝3＋5x，得6x＝5x＋3‎ C．由2x－2＝5＋3x，得2x－3x＝5＋2‎ D．由－2x＝1，得x＝－ ‎2．解方程3－5(x＋2)＝x去括号正确的是(　　)‎ A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x ‎3．若2x＋24＝8x，则4x＋1的值是(　　)‎ A．14 B．‎15 C．16 D．17‎ ‎4．把方程2(x－1)－3(1－x)＝x化为最简方程为(　　)‎ A．4x＝5 B．－2x＝‎5 C．6x＝5 D．6x＝1‎ ‎5．若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　)‎ A．－9 B．－‎5 C．3 D．1‎ ‎6．已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x＝____________.‎ ‎7．(1)方程x－＝3x的解为x＝____________.‎ ‎(2)若代数式3x＋2与－互为倒数，则x＝____________.‎ ‎(3)当x＝____________时，3x－7与－2x＋9互为相反数．‎ ‎8．如果规定”*”表示一种运算，规则是：a*b＝‎2a－b，若3*x＝2*(－8)，则x＝____________.‎ ‎9．解方程：‎ 5‎ ‎(1)(遵义中考)3x－1＝x；‎ ‎　　　　‎ ‎(2)3－x＝－x－；‎ ‎　　　　‎ ‎(3)2x－(1－3x)＝2(x－2)；‎ ‎　　　　‎ ‎(4)2(y＋2)－3(4y－1)＝9(1－y)．‎ ‎　　　　‎ ‎10．(1)已知代数式2(‎3m－5)比‎2m－4的值大6，试确定m的值．‎ ‎　　　　‎ 5‎ ‎(2)当k取何值时，方程4x－5＝1－2x和8－2k＝2x＋2的解相同？‎ ‎　　　　‎ ‎11．在解关于x的方程‎2a－3x＝12时，粗心的小虎将”－3x”看做”＋3x”，得方程的解为x＝3，请你帮小虎求出原方程的解．‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎12．马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数项污染了，看不清楚，被污染的方程是x－3＝2x＋，怎么办呢？马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为x＝－，根据方程的解他很快就补上了这个常数项，那么你知道这个常数项是多少吗？写出你的推导过程．‎ ‎　　　　‎ ‎13．已知y＝1是方程2－(m－y)＝2y的解，求关于x的方程m(x－3)－2＝m(2x－5)的解．‎ ‎　　　　‎ 5‎ C组　综合运用 ‎14．(1)解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.‎ ‎　　　　‎ ‎(2)已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程2(5x－6k)＝x－5k－1的解也是正整数，并求出此方程的解．‎ ‎　　　　‎ 5‎ 参考答案 ‎5．3　一元一次方程的解法(第1课时)‎ ‎【课堂笔记】‎ ‎1．改变符号　一边移到另一边　2.左边　右边 ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.B　3.D　4.A　5.A　6.7‎ ‎7．(1)－　(2)－　(3)－2‎ ‎8．－6‎ ‎9．(1)x＝　(2)x＝－　(3)x＝－1　(4)y＝－2‎ ‎10．(1)m＝3　(2)由方程4x－5＝1－2x可得4x＋2x＝1＋5.合并同类项，得6x＝6.两边同除以6，得x＝1.把x＝1代入方程8－2k＝2x＋2，得8－2k＝2×1＋2，解得k＝2.‎ ‎11．由题意得，x＝3是方程‎2a＋3x＝12的解，则‎2a＋9＝12，a＝，所以原方程为3－3x＝12，x＝－3.‎ ‎12．不妨假设被污染的常数项为a，把x＝－代入方程x－3＝2x＋a得－－3＝－＋a，解得a＝－，∴这个常数项为－.‎ ‎13．y＝1代入方程得：2－(m－1)＝2，得m＝1，所以方程变为x－3－2＝2x－5，解得x＝0.‎ ‎14．(1)移项，得|x－3|＝2x－3.∴x－3＝±(2x－3)，即x－3＝2x－3或x－3＝－(2x－3)．解x－3＝2x－3，得x＝0.代入检验可得x＝0不是原方程的解．解x－3＝－(2x－3)，得x＝2.代入检验可得x＝2是原方程的解．∴x＝2.‎ ‎(2)由题意得9x＝7k－1，k，x都是正整数，且k不大于10，所以k＝4，则原方程的解为x＝3.‎ 5‎