2020七年级数学上册一元一次方程的解法

2020七年级数学上册一元一次方程的解法

‎3.3 一元一次方程的解法 一、选择题 ‎1.下列方程的变形中，正确的是（   ） ‎ A. 若-x=1，则x=2                                              B. 若x+7=5-3x，则4x=‎2 ‎C. 若x=3，则2x=3+5                                         D. 若4x+8=0，则x+2=0‎ ‎【答案】D ‎ ‎2.方程﹣6x=3的两边都除以﹣6得（　　） ‎ A. x=﹣2                                  B. x=                                  C. x=﹣                                  D. x=2‎ ‎【答案】C ‎ ‎3.方程﹣+x=2x的解是（　　） ‎ A. -                                          B.                                           C. 1                                          D. -1‎ ‎【答案】A ‎ ‎4.下列解方程正确的是（   ） ‎ A. 由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6 B. 由 ，去分母得4x=5﹣x﹣‎1 ‎C. 由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7 D. 由 得 ‎ ‎【答案】D ‎ 5‎ ‎5.方程2x+a=1的解是x=-， 则a的值是（　　） ‎ A. -2                                          B. 2                                          C. 0                                          D. -1‎ ‎【答案】B ‎ ‎6.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（　　） ‎ A. -2                                          B.                                           C. 2                                          D. -‎ ‎【答案】C ‎ ‎7.解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是 （　　） ‎ A. 方程两边都乘以4，得3（x-1）=12                B. 去括号，得x-=‎3 ‎C. 两边同除以，得x-1=4                                 D. 整理，得 ‎【答案】B ‎ ‎8.若 和 互为相反数，则x的值是（   ） ‎ A. ﹣9                                         B. 9                                         C. ﹣8                                         D. 8‎ ‎【答案】B ‎ ‎9.用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=‎2a-b，若x△(1△3)=2，则x等于（   ） ‎ A. 1                                           B.                                            C. ‎ 5‎ ‎                                           D. 2‎ ‎【答案】B ‎ ‎10.若x=1是方程2-(m-x)=2x的解，则关于y的方程m（y－3）－2=m（2y－5）的解是（  ） ‎ A. －10                                         B. 0                                         C.                                          D. 4‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.当x=________时，代数式 的值是2． ‎ ‎【答案】1 ‎ ‎12.在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是________． ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎13.若‎2a与1﹣a互为相反数，则a=________． ‎ ‎【答案】﹣1 ‎ ‎14.当x=________ 时，2x﹣3与的值互为倒数． ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎15.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于________°. ‎ ‎【答案】60 ‎ ‎16.若x=﹣27是﹣ ﹣m=4的解，则m=________ ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎17.当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项． ‎ 5‎ ‎【答案】5 ‎ ‎18.已知x=-2是方程的解，则=a ________。 ‎ ‎【答案】-4 ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.解方程 ①5x﹣4=﹣3（3x﹣1） ② ﹣1= ． ‎ ‎【答案】解：①去括号得：5x﹣4=﹣9x+3， 移项合并得：14x=7， 解得：x=0.5； ②去分母得：9x﹣3﹣12=10x﹣14， 解得：x=﹣1． ‎ ‎20.小王在解关于x的方程‎2a﹣2x=15时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x=3，求原方程的解． ‎ ‎【答案】解：∵‎2a+2x=15的解是x=3， ∴‎2a+2×3=15， ∴‎2a+6=15， 解得a= ， ∴2× ﹣2x=15， ∴9﹣2x=15， 移项，可得2x=9﹣15， 整理，可得2x=﹣6， ∴原方程的解是x=﹣3． ‎ ‎21.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：|x+3|=2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5． 所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5． ‎ ‎（1）解方程：|3x﹣2|+x=0； ‎ ‎（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． ‎ ‎【答案】（1）解：|3x﹣2|+x=0； 当x≥0时，此方程不成立； 当x＜0时，原方程化为﹣3x+2+x=0，解得：x=1，不合题意， 所以此方程无解 ‎ 5‎ ‎（2）解：|x﹣2|=b+1 ①无解b+1＜0，b＜﹣1；②只有一个解b+1=0，b=﹣1；③有两个解b+1＞0，b＞﹣1 ‎ 5‎