北师大版七年级数学（下册）第二章测试卷（附参考答案）

北师大版七年级数学（下册）第二章测试卷（附参考答案）

数学七下北师测试卷第二章 ‎1.图1中共有对顶角(　　)‎ 图1‎ A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 ‎2.下列说法中:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②两点之间,线段最短;③相等的角是对顶角;④两个锐角的和是锐角;⑤同角或等角的补角相等.正确的个数是(　　)‎ A.2‎ B.3‎ C.4‎ D.5‎ ‎3.下列作图语句正确的是(　　)‎ A.以点O为圆心作弧 B.延长射线AB到点C C.作∠AOB,使∠AOB=∠1‎ D.作直线AB,使AB=a ‎4.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是(　　)‎ A.30°‎ B.60°‎ C.90°‎ D.120°‎ ‎5.下列说法错误的是(　　)‎ A.在同一平面内,两条不平行的直线是相交线 B.与同一条直线平行的两条直线必平行 C.与同一条直线相交的两条直线必相交 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ‎6.如图2,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为(　　)‎ 图2‎ A.40°‎ B.60°‎ C.80°‎ D.100°‎ ‎7.如图3,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=40°,则∠ECD的度数是(　　)‎ 图3‎ A.70°‎ B.60°‎ C.50°‎ D.40°‎ ‎8.如图4,已知直线AB∥CD,且直线EF分别交AB,CD于M,N两点,NH是∠MND的角平分线.若∠AMN=56°,则∠MNH的度数是(　　)‎ 图4‎ A.28°‎ B.30°‎ C.34°‎ D.56°‎ ‎9.如图5所示,AB∥CD,∠A=88°,∠C=28°,则∠E为(　　)‎ 图5‎ A.64°‎ B.60°‎ C.59°‎ D.56°‎ ‎10.如图6,AB∥CD,则α,β,γ之间的关系是(　　)‎ 图6‎ A.α+β+γ=360°‎ B.α-β+γ=180°‎ C.α+β-γ=180°‎ D.α+β+γ=180°‎ ‎11.如图7,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2=　. ‎ 图7‎ ‎12.如图8所示,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3=　　. ‎ 图8‎ ‎13.如图9,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2=　　. ‎ 图9‎ ‎14.如图10,AB∥CD,AD⊥AC,∠ADC=32°,则∠CAB的度数是　　. ‎ 图10‎ ‎15.如图11所示,添加条件:　　,可使AC∥DF;添加条件:　　,可使AB∥DE.(每空只填一个条件即可) ‎ 图11‎ ‎16.将两块三角板的直角顶点重合为如图12所示的位置,若∠BOC=80°,则∠AOD=　　.‎ 图12‎ ‎17.如图13,AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=　　. ‎ 图13‎ ‎18.如图14,A,B之间是一座山,一条铁路要通过A,B两点,为此需要在A,B之间挖一条笔直的隧道,在A地测得铁路走向是北偏东63°,那么B地按南偏西　　度的方向施工,才能使铁路在山腰准确接通. ‎ 图14‎ ‎19.如图15,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,求∠4.填空:‎ 图15‎ 因为∠1=∠2=100°(已知),‎ 根据“　　”, ‎ 所以m∥n.‎ 根据“　　”‎ ‎∴∠　　=∠　　. ‎ 又∵∠3=120°(已知),‎ ‎∴∠4=　　. ‎ ‎20.如图16,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的度数.‎ 图16‎ ‎21.已知:∠α,线段m,如图17所示,按下列步骤作图.‎ ‎(1)作∠AOB=∠α;‎ ‎(2)在射线OA上,顺次截取OC=CD=DE=m;‎ ‎(3)在射线OB上任取一点P,连接EP;‎ ‎(4)分别过C,D两点作EP的平行线,交OB于M,N;‎ ‎(5)比较OM,MN,NP的大小(借助圆规而不用刻度尺测量).‎ 图17‎ ‎22.如图18,已知AB∥CD.‎ ‎(1)判断∠FAB与∠C的大小关系,并说明理由;‎ ‎(2)若∠C=35°,AB是∠FAD的平分线.‎ 图18‎ ‎23.如图19,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2,试说明DE∥AF,DF∥AC.‎ 图19‎ ‎24.如图20,∠ADE=∠B,∠1=∠2,GF⊥AB,试说明:CD⊥AB.‎ 解:因为∠ADE=∠B(已知),‎ 图20‎ 参考答案 ‎1.B ‎2.A ‎3.C ‎4.B ‎5.C ‎6.D ‎7.C ‎8.A ‎9.B ‎10.C ‎11.50°‎ ‎12.40°‎ ‎13.56°‎ ‎14.122°‎ ‎15.∠ACB=∠DFE∠B=∠E ‎16.100°‎ ‎17.180°‎ ‎18.63‎ ‎19.内错角相等,两直线平行两直线平行,同位角相等 3 4 120°‎ ‎20.解:因为∠AOC=120°,‎ 根据“对顶角相等”,‎ 所以∠BOD=120°.‎ 因为∠AOC+∠AOD=180°,‎ 所以∠AOD=180°-120°=60°.‎ 因为OE平分∠AOD,‎ 所以∠AOE=∠AOD=30°.‎ ‎21.由作图可知:OM=MN=NP.‎ ‎22.①求∠FAD的度数;‎ ‎②若∠ADB=110°,求∠BDE的度数.‎ 解:(1)∠FAB与∠C的大小关系是相等,‎ 理由是:因为AB∥CD,‎ 所以∠FAB=∠C.‎ ‎(2)①因为∠FAB=∠C=35°,‎ AB是∠FAD的平分线,‎ 所以∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°.‎ ‎②因为∠ADB=110°,∠FAD=70°,‎ 所以∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°,‎ 所以CF∥BD,‎ 所以∠BDE=∠C=35°.‎ ‎23.解:因为AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,∠1=∠2,‎ 所以∠BDF=∠BAC,‎ 所以DF∥AC(同位角相等,两直线平行).‎ 又因为∠2=∠BAF(角平分线定义),‎ 所以∠1=∠BAF(等量代换),‎ 所以DE∥AF(同位角相等,两直线平行).‎ ‎24.所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行),‎ 所以∠1=∠3(两直线平行,内错角相等).‎ 又因为∠1=∠2,所以∠2=∠3(等量代换),‎ 所以GF∥DC(同位角相等,两直线平行).‎ 又因为GF⊥AB,所以CD⊥AB.‎