青岛初中数学七年级上册《6单项式与多项式》

青岛初中数学七年级上册《6单项式与多项式》

6.1 单项式与多项式 让我们一起 走进美丽的数学世界 .什么是代数式？请同学们举几 个例子 一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、 开方把数或者表示数的字母连接起来，所得 到的式子叫代数式 1.理解整式、单项式、多项式的概念。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多 项式的项的系数和次数，以及多项式 的项数和次数  学习目标 4 用数学式子表示 1、边长为x的正方形的 周长 2、边长为a的正方体 的表面积 6 3、底面积为s，高为h 的圆锥的体积 4、拉萨市最近平均每 天都是零下5℃，连续a 天的温度和 3 1 3 1 －5 观察这些式子有哪 些运算关系 与x a2 s h a 乘积的 与 乘积的 与 、 乘积的 与 乘积的 归纳：都是数或字母的乘积的代数式 单项式 你能根据题意列出相应的代数式吗？试试看吧 §由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式 §如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr § 特别地，单独的一个数或一个字母 也是单项式 §如：3，a，-3 练习1 下列式子哪些是单项式？ 注意： （1）单项式中不能含有加减运算 （2）单项式的分母中不能含有字母 a babxy xyzr x yx 2 7 2 7 3 2 31 3 2 - -+ p√ √ √ √ • 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数。 § 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____-3 -1 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____1 2 如 的系数是_____，-2²xy的系数是 。 2 ab3 3 2 解剖单项式 我思,我进 步 － 3x2y3系数 指数和称次数 -4 学以致用 例1，写出下面这个数的系数和次数： 42 4 5 zyx- 系数 1 2+1+4＝ 7 次数 练习：填写表格 单项式 系数 次数 22x- ba3 4 3xy a- 42 6 1 yxp 2- 2 1 4 4 3 2 1- 1 p6 1 6 注意 （1）单独的一个非零数字，它的次数是零次。圆周 率 是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省 略不写。如a²，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，常写成假 分数，如 写成 。yx2 4 11 yx2 4 5 小结 §由数或字母的积组成的代数式叫做单 项式 §单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。 §一个单项式中，所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数。 练一练  智力小过关  单项 式 系数 次数 ba2035.2- xy- x6 5- 22223 zyxhr2 3 1p bca231- p3 1 035.2- 1- 6 5- 91- 式子-8+3+7-2的两种读法： （1）负8加3加7减2； （2）负8，正3，正7，负2的和 想一想：你能模仿上述读法中的第二种读 法，读一读下列的代数式吗？ （1）4x-5 （2）6x2-2x+7 （1） 4x-5是 4x，-5 的和； （2） 6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和 观察： 4x，-5 ，6x2，-2x，7，它们是我们 学过的什么？ 3x+5y+2z x2+2x+12 t - 5 几个单项式的和多项式: 每一个单项式叫做这个多项式的项 多项式里次数最高项的次数就是 这个多项式的次数。次数是几次 就叫几次项 看作 t 与 – 5 的和 看作 3x、5y 与 2z 的和 看作 x2、2x 与 12 的和 千万不要忘 了符号哟！ 多项式的项 多项式的次数 常数项 多项式中不含字母的项 指出上面的三个式子分别是几次几项式? 一次二项式 一次三项式 二次三项式 练一练 请分别写出下列多项式的项、项数、 常数项、次数、多项式是几次几项式。 （1） 3x-7 （2）x2 - 3x+4 （3）b-5 + ab3-a2 一次二项式 二次三项式 四次四项式 总结： § 单项式和多项式统称为整式 § （从运算上来看怎么定义整式？） 只含有加、减、乘、乘方运算 的代数式叫做整式 从运算上理解整式、单项式、 多项式的关系 观察下表在空格内填上“√” 代数式 单项式 多项式 整式 5x 2x+y m 3xy-x+2y-2 yx + 1 ab2- √ √ √ √ √ √ √ √ √ √    单项式    多项式 次数:所有字母的指数的和。 系数：单项式中的数字因数。 项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高项的次数。 整 式 整式 单项式（系数和次数） 多项式（项和次数） 冲关你最棒！ 第一关 判断：　　　 1. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，4x2y， 3xy2，y3。　 ( 　 ) 2.πr² 的系数是1，次数是3。 （ ） × × 冲关检测 第二关 下列说法中, 正确的是( ) 2 9,2 2 3. 143. 0,0. 3,2 3 2. 2 2 2 -- -+- -- 系数为的次数是单项式 是二次三项式 次数是的系数是单项式 次数是的系数是单项式 abD xyxC aB yxA 冲关检测 第三关 不去耕耘，不去播种 再肥的沃土也长不出庄稼 不去奋斗，不去创造 再美的青春也结不出硕果 老师 愿你们努力进取，永不言败 致我亲爱的同学们