精品人教版七年级数学上册第四章4.1几何图形

精品人教版七年级数学上册第四章4.1几何图形

第四章 几何图形初步 4.1几何图形 第1课时 1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解 立体图形与平面图形的区别.(难点) 2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准 确识别简单几何体.(重点) 学习目标 导入新课 情境引入 从城市建筑到乡村住宅,从立交桥到交通标志,从 剪纸艺术到城市雕塑,从动物形态到申奥标志……图形 世界是多姿多彩的！ 物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容． 讲授新课 观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形? 合作探究 看整体 看侧面 看上面 看棱 看顶点 几何图形 . 从整体上看，它的形状是 ；看不同的 侧面，得到的是 或 ；看棱得到的 是 ；看顶点得到的是 . 长方体 正方形 长方形 线段 点 长方体、圆柱、球、长（正）方形、 圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形 等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形. 类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得到 圆柱、球、圆等. 问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 这些几何图形的各部分不都在同一平面内， 它们是立体图形. 你还能举出其他立体图形的例子吗？ 观察与思考 立体图形 认识一下棱柱和棱锥： 三棱柱四棱锥六棱柱 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形. 球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥… 1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来. 做一做 正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥 思考： (1) 棱锥与棱柱的区别是什么？ (2) 圆锥与圆柱的区别是什么？ 问题2 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行 分类？你的标准是什么？ 圆锥 球体 圆柱长方体正方体 三棱柱 六棱柱 四棱锥 常见立体图形 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 … 知识要点 常见立体图形的分类 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？ 这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是 平面图形. 观察与思考 平面图形 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举 出一些平面图形的例子. 用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一 个独特且具有意义的图形，并命名. 吊 灯 眼 镜 路 灯 落日余晖 画一画 吊 灯 眼 镜落日余晖 友谊之手2008 吊环 三毛他哥 当堂练习 1. 下列图形不是立体图形的是 ( ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆 2. 长方体属于 ( ) A. 棱锥 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 以上都不对 D B 3. 下列几何体中属于棱锥的是 ( ) A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥ 4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等 物体中，形状类似圆柱的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B B 5. 观察下列图形，在括号内填上相应名称. ( 圆柱 ) ( 圆锥 ) ( 四棱锥 ) ( 六棱柱 ) ( 三棱柱 ) ( 四棱柱 ) ( 球 ) ( 圆台 ) 6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？ 试指出这些平面图形在立体图形中的位置. 答案：略. 简单几何图形的分类： 课堂小结 几何图形 立体图形 平面图形 柱体 锥体 球体 三棱柱 四棱柱 五棱柱 … 圆锥 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 …多边形 圆 线段 角 … 棱柱 圆柱 第四章 几何图形初步 4.1几何图形 第2课时 1. 了解立体图形与平面图形之间的联系. 2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面 图形. (重点、难点) 3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形 按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆 锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开 图判断立体图形. (重点、难点) 学习目标 漫画“6”与“9” 思考 他们为什么会出现争执？导入新课 问题 如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图 片分别是从哪个方向看得到的？ 讲授新课 合作探究 从右面看 从左面看 从后面看 从上面看从正面看 从不同方向看几何体 试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？ 1 2 3 4 5 背面 顶部 左 侧 正面 右 侧 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照 片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片 编号,并与同伴进行交流. 排一排: 例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分 别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分 别是怎样的呢？请同学们尝试画一画． 典例精析 从上面看 从左面看 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 练一练 1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？ 从正面看 从上面看 从左面看 2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、 上面看到的图形. 从左面看 从上面看从正面看 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？ 合作探究 友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形 立体图形的展开图 思考： 这些正方体展开图可以分为几种？ 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的展开图 相 对 两 面 不 相 连 蓝 黄 左 右 隔 一 列 上 下 隔 一 行? 蓝 黄 红 巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种， 二二二与三三各1种； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”. 总结归纳 A B C D C 做一做 1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( ) 利 胜 持 是就 坚 2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？ 一个多面体的展开图中， 在同一直线上的相邻的三个线 框中，首尾两个线框是立体图 形中相对的两个面. “胜”在上，“利”在前. 下面图形是一些多面体的表面展开图,你 能说出这些多面体的名字吗? 说一说 下列立体图形的平面展开图是什么? 画一画 展开 展开 当堂练习 1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )B A B C D 2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板， 则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住 方形空洞的是 ( )B 3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从 正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些 相同的小正方体的个数是 ( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 (多选) ( )AC A B C 5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚 线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数， 求：a= ；b= ；c= .－2 －7 1 c 7 -1 b a 2 课堂小结 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 常见几何体的展开图： 第四章 几何图形初步 4.1几何图形 第3课时 1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进 一步认识点、线、面、体的几何特征.(重点) 2. 知道点、线、面、体之间的关系.(难点) 学习目标 球体 图中有哪些你熟悉的立体图形？ 长方体 导入新课 情境引入 圆柱 正方体 讲授新课 1. 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 2. 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么 不同吗？ 问题： 以上立体图形都是几何体，简称体. 合作探究 图形构成的元素 结论： 1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面. 实际生活中的平面与曲面 平面 曲面 曲面 平面 如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪 些面是平的？哪些面是曲的？ 说一说 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型， 结合下列问题小组合作探究： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什 么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么 不同吗？ 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 长方体 6 个面相交成 的 12 条线是直的. 圆柱的侧面和底面相 交得到的圆 (封闭曲 线) 是曲的. 结论： 线和线相交形成点. 线与线 相交成点 面与面相 交成线， 线有直线 和曲线 体由面围成， 面有平面和 曲面 知识要点 这可以说成：点动成线. 笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运 动时，形成了什么？ 问题： 由点、线、面运动而形成的图形 你能举出其他“点动成线”的实例吗？ 汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡 风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？ 思考： 线动成面 实际生活中的“线动成面” 长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形 成什么图形？ 思考： 面动成体 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面 的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 做一做 当堂练习 1. 围成圆柱体的面有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个 2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上 的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交 点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确 的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 C A 3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明 了__________；自行车车轮旋转时，看起来像一 个整体的圆面，这说明了_________；直角三角 形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这 说明了 _________. 4. 如图：三棱锥有__个面，它们相交形成了__条棱， 这些棱相交形成了__个点. 点动成线 面动成体 线动成面 4 6 4 5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到 的立体图形连接起来. 6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转 得到一几何体. (1) 这个几何体是什么？ (2) 这个几何体的表面积是多少？ (3) 这个几何体的体积是多少？ 答案：圆柱. 答案：(16+16 ) cm2 或 (16+8 ) cm2 .  答案：16 cm3 或 32 cm3 .  课堂小结 几 何 图 形 交 成 点 面 体 线 动 成 交 成 动 成 围 成 动 成 构成图形的基本元素 无大小 直线 曲线 无粗细 平面 曲面 无厚薄 物体的图形