七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第1课时单项式除以单项式教学课件（新版）北师大版

七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法第1课时单项式除以单项式教学课件（新版）北师大版

1.7 整式的除法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 单项式除以单项式 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点） 1.用字母表示幂的运算性质： 2.快速抢答： (1) a20÷a10； (2) yz2 z3； (3) (−c)4 ÷(−c)2； (4) 2x4 x6. (1) m na a  (2)( )m na  (3)( )nab  (4) m na a  m na  mna n na b m na  复习与回顾 • • 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘单项式的运算法则： 导入新课 情境导入 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因 为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速 度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约 300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！ 自主探究 你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由. (1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b. 单项式除以单项式 讲授新课 bcabacba cbabcaba nnmnm nmnnm yxxyx yxyxx 2224 2422 222 222 325 532 3 13 ,3 13)3( 428 ,842)2( ,1         ）（ 方法一：利用乘除法的互逆 方法二：利用类似分数约分的方法 (1)x5y÷x2= ;3 2 5 yxx yx  (2)8m2n2÷2m2n= ;42 8 2 22 nnm nm  (3)a4b2c÷3a2b= .3 1 3 2 2 24 bcaba cba  注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商 的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 指数一起作为商的一个因式. 知识要点 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减. 保留在商里作 为因式. 被除式的系数 除式的系数 单项式除以单项式的法则 )3()5 3()1( 232 yxyx  1322)35 3(  yx 2 5 1 y )5()10()2( 3234 bcacba  121334)510(  cba cab22 典例精析 例1 计算： )14()7()2()3( 34232 yxxyyx  )14()7(8 3426 yxxyyx  )14(56 3457 yxyx  234 yx 24 )2()2()4( baba  24)2(  ba 2)2( ba 22 44 baba  练一练 1.计算： （1）28x4y2 ÷7x3y； （2）－5a5b3c ÷15a4b； 解：28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy； 解：－5a5b3c ÷15a4b =(－5÷15)a5-4b3-1c = ab2c；1 3  (2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)． 解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2) ＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c ＝2a10b3c. 注意：先乘 方，再乘除 2. 计算： （1）－（x5y2）2÷(－xy2)； 解：原式=－x10y4÷(－xy2) =x9y2； 例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5. 方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则 以及整式的除法运算是解题关键． 当堂练习 1.下列计算错在哪里？应怎样 改正？ × × × × （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( ) （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 系数相除 只在一个被除式里含有的 字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏. 求系数的商， 应注意符号 2a6 2a 3x4 3ab 同底数幂的除 法，底数不变， 指数相减 2.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）－21a2b3c÷3ab. 解：（1） 6a3÷2a2 ＝(6÷2)(a3÷a2) =3a； （2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2－1b3－1 =8ab2； （3）－21a2b3c÷3ab =(－21÷3)a2－1b3－1c = －7ab2c. 3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的 是( ) A.－2 B.0 C.1 D.2 【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2) ·(c4÷c÷c3)=－2. A 4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的 结果吗？ 解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3 注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除 的法则 现在你会了吗？ 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为 光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为 3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/ 秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 解：3×108÷300 =3×108÷（3×102) =106 =1000000 答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍. 拓展延伸： 若3x=5,3y=4,求32x-y的值. 解：32x-y=32x÷3y =(3x)2÷3y =52÷4 = .4 25 课堂小结 单 项 式 除 以 单 项 式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬 作为商的一个因式 注 意 1.不要遗漏只在被除式中有 而除式中没有的字母及字 母的指数； 2.系数相除时，应连同它前 面的符号一起进行运算.