人教版七年级上册绝对值和有理数巧算练习

人教版七年级上册绝对值和有理数巧算练习

- 1 - 分流考试重点章节训练题 第二章有理数（二） 板块一：绝对值（2） 夯实基础 1、若 | | | | | | 0, a b ab ab a b ab   则 的值等于 2、已知 2( 3) | 2 | 0a b    ，求 ba 的值是 3、有 3个有理数 a,b,c，两两不等，那么 , , a b b c c a b c c a a b       中有 个负数. 4、化简下式 | | ||x x x   5、如果 0abc  ， | | | | | |a b c a b c    6、若 | 1|a b  与 2( 1)a b  互为相反数，3 2 1a b   7、有理数 , ,a b c的积为负数，和为正数，且 | | | | | | | | | | | | a b c ab bc ac X a b c ab bc ac       则 3 2 1ax bx cx    8、设三个互不相等的有理数，既可表示为 1， ,a b a 的形式式，又可表示 为 0， b a ，b 的形式，求 2006 2007a b  9、若 , ,a b c为整数，且 2007 2007| | | | 1a b c a    ，试求 | | | | | |c a a b b c      9、若三个有理数 , ,a b c满足 | | | | | | 1 a b c a b c    ， | |abc abc  10、若 | 5 | | 2 | 7x x    ， x的取值范围是 11、已知 ( ) | 1| | 2 | | 3 | | 2002 |f x x x x x         ( )f x 的最小值 12、设 a b c d   ，求 | | | | | | | |x a x b x c x d       的最小值 13、abcde是一个五位数，a b c d e    ，求 | | | | | | | |a b b c c d d e       的最 - 2 - 大值 14、若 0x  ， 2 3 x x  15、已知 0ab  ，求  2 2a b b a ab a b    16、已知 2 3 0a b    ，则 2 2a ab  17、 3, 2x y  ，且 x y y x   ，则   3 x y  18、设 1 2 3 2006, , , ,a a a a 都是有理数，令 1 2 3 2005( )M a a a a     2 3 4 2006( )a a a a    , 1 2 3 2006( )N a a a a     2 3 4 2005( )a a a a    ,试比 较 M、N的大小。 19、已知 ,a b为非负整数，且满足 | | 1a b ab   ，求 ,a b的所有可能值。 20、 x是什么样的有理数时，下列等式成立？ （1） | ( 2) ( 4) | | 2 | | 4 |x x x x       （2） | (7 6)(3 5) | (7 6)(3 5)x x x x     - 3 - 探究提高（竞赛专题 2） 1、化简： 2 1 3 6x x x     2、化简 1 3 6 3x x x     （零点分段法） 3、求 2 6 4 1 1y x x x      的最大值 4 、 有理 数 , ,a b c 均 不 为 0, 且 0a b c   ， 设 a b c x b c a c a b       ， 试 求 19 99 2000x x  的值 5、设 , ,x y a 都是有理数，并且 1x a  ，   21 1y a a a    ，试求 3 1x y a   的 值 - 4 - 6、已知 , 0a a b   ，化简   2 2 4 4 2 2 4 3 2 32 a b a b b aa b        7、若 , ,a b c 为非零有理数，且 0a b c   ，试求下式的值： a b b c c a a b b c c a   8、解方程 11 3.1415926 2 7.13 0 8 x x y y       9、已知 2 1 5 3 1 3 2 x x x      .求 1 3x x   的最大值和最小值 10、设 , , zx y 为整数且满足 2003 2004 3 3 3 1.x y z x x y y z z x        试求 的值 - 5 - 版块二：有理数的巧算（1） 计算中涉及的公式 1、  1 1 2 3 2 n n n       2、   2 2 2 2 1 2 1 1 2 3 6 n n n n        3、   2 1 1 1 n n a q a aq aq aq q         拆项公式 1、 1 1m n mn m n    2、   1 1 1 1 1n n n n     3、   1 1m m n m m n m     4、         2 1 1 1 2 1 1 2n n n n n n n        夯实基础 1、计算1 2 3 4 5 6 2003       2、计算 1 1 1 1 1 2 6 12 20 72      - 6 - 3、计算 1 1 1 1 1 1 2004 2003 2005 2004 2003 2005      4、计算 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2 3 4 99 100 1 1 1 100 1 102 2 150 50             5、计算 2 19991999 1998 1999 1998 1999 1998 1999       6、计算           2 4 43 2 1 4 1 0.25 8 3 6.5 2 6 3 13 3                             