上海教育版数学七年级上册《平方差公式》练习题

上海教育版数学七年级上册《平方差公式》练习题

9.11 ：平方差公式 一、课本巩固练习 1、下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？ （1）(2x-3y)(3y-2x) （2）(-2x+3y)(2x+3y) （3）(2x-3y)(2x-3y) （4）(2x+3y)(2x-3y) （5）(-2x-3y)(2x-3y) （6）(2x+3y)(-2x-3y) 2、104×96 3、 2001199920002  4、（1）请表示图(1)中阴影部分的面积. （2）将阴影部分拼成了一个长方形（图 2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出 它的面积吗？ （3）比较前两问的结果，你有什么发现? a b b b a b a b a b a b （1） （2） 55、、计算： ( )( )a b c a b c    66、、计算 19992-2000×1998 a 77、、 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)． 88、、仔细观察，探索规律： （x－1）（x+1）=x2－1 （x－1）（x2+x+1）=x3－1 （x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1 （x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1 …… （1）试求 25+24+23+22+2+1 的值； （2）写出 22006+22005+22004+…+2+1 的个位数． 二、基础过关 1．用字母表示平方差公式为：___________． 2．计算： （1）（a+1）（a－1）=_________； （2）（－a+1）（－a－1）=________； （3）（－a+1）（a+1）=________； （4）（a+1）（－a－1）=_______． 3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果． （1）（x－3）（x+3）=x2－3（ ），__________； （2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（ ），_________； （3）（－x－3）（x－3）=x2－9（ ），_________； （4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（ ），________． 4．（1）（3a－4b）（ ）=9a2－16b2； （2）（4+2x）（ ）=16－4x 2； （3）（－7－x）（ ）=49－x2； （4）（－a－3b）（－3b+a）=_________． 5．计算：50×49=_________． 6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） （1）（a－2b）（－a+2b）； （2）（a－2b）（－a－2b）； （3）（a－2b）（a+2b）； （4）（a－2b）（2a+b）． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 7．计算（－4x－5y ）（5y－4x）的结果是（ ） A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x 2+25y2 8．下列计算错误的 是（ ） A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2 C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1 9．下列计算正确的是（ ） A．（a－b）2=a2－b2 B．（a－b）（b－a）=a2－b2 C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2 10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ） A．（x－y）（x2+y2）（x－y） B．（x+1）（x2－1）（x+1） C．（x+y）（x2－y2）（x－y） D．（x+y）（x2+y2）（x－y） 11．计算： （1）（5ab－3x）（－3x－5ab） （2）（－y2+x）（x+y2） （3）x（x+5）－（x－3）（x+3） （4）（－1+a）（－1－a）（1+b2） 12．利用平方差公式计算： （1）200.2×199.8 （2）20052－2004×2006 13．解方程：（－3x－ 1 2 ）（ 1 2 －3x）=x（9x－ 1 5 ） 14．阅 读题： 我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1 ）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦， 如果在算式前乘以（2－1），即 1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解 答过程如下： 原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =……=264－1[来 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看