人教版七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法

人教版七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法

第一章 有理数 1.3有理数的加减法 第3课时 1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点） 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力. 学习目标 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？ 导入新课 已知抱犊崮某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃， 你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 问题1：你能从温度计上看出5℃比 －5℃高多少摄氏度吗？用式子如何 表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得 出： 讲授新课 合作探究 5―(―5)=10 5―(―5) = 5+(+5) 有理数的减法法则 问题3：用上面的方法考虑： 　　0―(―3)=___，0+(+3)=___； 　　1―(―3)=___，1+(+3)=____； 　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 3 -2 4 -2 4 3 11 88 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相 反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 2 1 4 1(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3 －5 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2 例1 计算: 　 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7 (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 1 2 1 4 1 2 1 4 3 4 典例精析 1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ； （2）（-35）-（+12）= . 2.计算(口答)： (1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-5． 练一练 答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5 例2 已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则 a-b= . 解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3. 又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3. 所以a-b=5-（-3）=5+3=8. 8 zxxkw 学科网 有理数减法的应用 例3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米， 两处高度相差多少米？ 解：8844-（-155） =8844+155 =8999（米） 答：两处高度相差8999米. 例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最 低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ [解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根 据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的 温差最小，为8 ℃. 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温 是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？ 解：24-（-13）= 24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高 37℃. 练一练 （1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）. 1．计算： 答案：（1）11；（2）0.1；（3）9； （4）－4；（5）－8. 当堂练习 2．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高_______m； （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 3.判断并说明理由 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大. （ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）√ × × × × 4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题 得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错 一题得分相差多少分？ 解： 20-(-10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分. 1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号 转化为加号，同时要注意减数变为它的相反 数，这样就可以用加法来解决减法问题. 课堂小结