- 2021-10-25 发布 |
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文档介绍
七年级上数学课件《整式的加减》 (14)_苏科版
整式 单项式(系数和次数) 多项式(项和次数) 一、 复习 什么是整式、单项式、多项式 (1)用单项式n表示整数,三个连续整数可 表示成________ (2)用单项式_表示偶数,三个连续偶数可 表示成________ (3)用多项式__表示奇数,三个连续 奇数可表示成________ (4)用多项式__表示一个两位数(其中十 位上的数为a,个位上的数为b) (5)用多项式 __表示一个两位数(其中百位 上的数为a,十 位上的数为b,个位上的数为c) 1、任意写一个两位数 2、交换这个两位数的十位数字和个位数字, 又得到一个数 3、求这两个数的和 这些和有什么规律?你能验证这个规律? 做一做 步骤:试验-观察-猜想-验证-表达规律 设十 位上的数为a,个位上的数为b 整 式 的 加 减 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数 两个数相减 你又发现了什么规律? 再做一做 用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?你能发现 其中的原因吗? 交换百位数字与个位数字 用大数减去小数 交换差的百位数字与个位数字 做加法 比 如 7 8 5 1 9 8 + 8 9 1 = 1 0 8 9 8 9 1 7 8 5 - 5 8 7 =1 9 8 5 8 7 任意写一个三位数,百位数 字比个位数字大2 设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c 如何进行整式的加减呢? 去括号、合并同类项 八字诀 例如:+ ( 3x-3 ) = 3x-3 例如: -( x - 1) =-x + 1 口诀: 去括号,看符号: 是“+”号,不变号;是“-”号,全 变号. 合并同类项时,只把系数相加,字母 和字母的指数不变 合并同类项法则: 特征(1)含有相同的字母 (2)相同字母的指数也相同 具有这两个特征的项叫同类项 什么叫同类项 计算 a + (5a-3b) - (a-2b) 解:原式= a + 5a-3b - a + 2b = (a +5a - a) + (-3b + 2b) = 5a - b 例:计算: (1)2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 解 (2x2 -3x + 1)+( -3x2 + 5x-7) = 2x2 -3x + 1 -3x2 + 5x-7 = (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7) =- x2 +2x - 6 思维分析:把多项式看作一个整体,并用括号 见多必括 先化简,后求值 1 2 x-3(x+2y2)-2(-2x-y2),其中x=-1,y= 1 2 解:原式= 1 2 x-3x-6 y2+4x+2 y2 = 1 2 x-3x+4x-6 y2+2 y2 = 3 2 x-4y2 当x=-1,y= 1 2 时 原式= 3 2 ×(-1)-4× ( 1 2 ) 2 =- 3 2-1=- 5 2 见负必括 见分必括 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子,摆第2个需要_______枚 棋子, 摆第3个需要_______枚棋子。 照这样的方式继续摆下去, (1)摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子? (2)摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子? 你是怎样得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗? 下面是用棋子摆成的 “小屋子” 11 17 方法一 方法二 想法一: 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子” 总比前面一 个多用6枚棋 子,摆第 2 个“小屋子”需要 (5+6)=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要(5+6× 2) =17枚棋子,……摆第 10 个“小屋子”需要(5+6 × 9) =59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×( n - 1)= 6n-1 枚棋子 想法二: 通过观察发现,摆前几个“小屋子”分 别用的 棋子数为:5,11,17,23, ……从而概括出 规律来,即摆第 n 个这样的“小屋子”需要(6n-1) 枚 棋子 想法三: 将“小屋子”拆成上下两部分,上面 部分是一个“三角形”,下面部分可以看成一个“正 方形” 摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子,这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为: (2n-1)+ 4n = 6n-1 . 3 2 3 1.3 ;217.2 ; 4 3 4 13.1 3232 323 2222 mnmmnm ppppp baababba 练一练 试一试 小学时我们做两数之和 用列竖式的方法,例如 7 8 5 +) 5 8 7 1 3 7 2 我们求多项式的和时, 也可以利用竖式的方法: cba 8114 cba 532 +) cba 382 利用这种方法计算过程中需要注意什么? 2356725 22 xxxx 32333 2 bbaba (1) (2) 1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包” 服务,如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子 按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米 的“打包”带?(其中红色线为“打包”带) 课堂练习 2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元,一 枝红色玫瑰的价格是y元,一枝白色百合的价 格是z元,下面这三束鲜花的价格各是多少? 这三束鲜花的总价是多少元? 课堂练习 1.选择题: (1)一个二次式加上一个一次式,其和是( ) A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定 (2).一个二次式加上一个二次式,其和是( ) A.一次式 B.二次式 C.常数 D.二次式或一次式或常数 (3). 一个二次式减去一个一次式,其差是( ) A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定 练一练 B D B 2.填空 xyxy 53____.1 xx 2_____.2 22 8_______7.3 xx 02_____.4 2 x xx _____2.5 22 _____3.6 xyxy 2xy ( - x ) x 2 2 x 2 x 2xy 2 整式加减法的一般步骤是: 1、根据去括号法则去括号; 2、合并同类项; 3、运算的结果不再含有同类项. 小结 (1)求单项式5 x2y,-2 x2y,3x y2,-4x y2的和 (2)减去-2x等于4 x2-2x-9的整式是____ (3)若3 x3yn与-2 xmy是同类项,则m=__,n=__ . 2 34 2 1 2 13 2222 的差与 yxyxyxyx 3 1 4x2-9 3 x2y – xy2 2 1 22 yxyx 反馈练习: 所得的结果是化简 ) 2 13(226.1 22 abaaba A -3ab B -ab C 3 D 9a2 2.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是 A 0 B 2 C 4 D 6 3. 一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比 十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字 少3.试用多项式表示这个三位数; 当a=3时,这个三位数是多少? A.B两家公司都准备向社会招聘人才, 两公司招聘条件基本相同,只有工资待 遇有如下差异:A公司,年薪10000元,每 年加工龄工资200元;B分,半年薪5000 元,每半年加工龄工资50元,从经济收入 的角度考虑的话,选择哪家公司有利? 因为: 10000+200(n-1)-[10050+200(n-1)]=-50 所以选择B公司有益 10, 15 1 2 2 2222 ba babababa : 其中 求下列整式的值例 2222 2 babababa: 原式解 ab bbababaa 3 2 2222 210 15 13 10, 15 1 原式 时当 ba查看更多