数学华东师大版七年级上册课件3-1 列代数式 第3课时

数学华东师大版七年级上册课件3-1 列代数式 第3课时

第3章 整式的加减 3.1 列代数式 第3课时 1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点） 学习目标 回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7 ℃.如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度 为 ；一般地，山上x米处的温度为 .25.9℃ 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 0.728 100 x    ℃ 列代数式 例1 设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （4）该数的倒数与5的差. （2）某数与它的 的和；1 3 （3）该数与 的和的3倍；2 5   1(1)3 1 (2) 3 2 1(3)3 (4) 5 0 .5 解： ; ; ; x x x x xx         典例精析 例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数. 解：（1）a2+b2； （2）(a+b)2； （3）(a+b)(a-b)； （4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1，所以， 偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）. 列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的 关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒 数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 总结归纳 比这个数大10%的数是 　　　　　　 ； 1.用代数式表示：设一个数为x， 4 3 (1+10%)x x2－32 32 4x  19 2 x与这个数的一半的差是9的数为 . 这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ； 这个数的2倍与 的和可表示为 ； 当堂练习 2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ ） A.2k2－1 B.(2k)2－1 C.2(k－1)2 D.(2k－1)2 3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了 （ ） A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)2 D.(2+x%) A C 4.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米 为1.8元. （1）某人乘坐出租车4千米需 元，6千米需 元； （2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 元. 8.8 12.4 (1.8x+1.6) （2）列实际问题中的代数式 2.列代数式： 1.列代数式的意义： 课堂小结 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式 表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. （1）列文字语言中的代数式