七年级上册数学有理数习题

七年级上册数学有理数习题

七年级数学上册-有理数（一）‎ 一、选择题 ‎1.如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（　　） A.1个     B.2个     C.3个     D.4个 2. 下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数(　　) A.1个     B.2个     C.3个     D.5个 3. 已知a、b表示两个非零的有理数，则‎|a|‎a+‎|b|‎b的值不可能是（　　） A.2      B.-2     C.1      D.0‎ 4. 在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则这个数是（　　） A.3      B.-3     C.6      D.-6‎ 5. a、b为任何非零有理数，则a‎|a|‎‎+b‎|b|‎+‎ab‎|ab|‎的可能取值是（　　） A.-3或1    B.3或1或-1  C.1或3    D.-1或3‎ 6. 化简-|-（+5）|，结果正确的是（　　） A.5      B.-5     C.‎1‎‎5‎     D.-‎‎1‎‎5‎ 7. 已知a，b互为相反数，且a≠0，则（　　） A.ba＞0 B.ba=0 C.ba=1 D.ba=-1‎ 8. 关于-（-a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（-a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（　　） A.1个     B.2个     C.3个     D.4个 9. 若关于x的方程|2x-3|-m=0只有一个解，则m的值是(　　) A.正数    B.负数    C.零     D.不存在 第 11 页 共 11 页 ‎10.有理数abc＜0，则‎|a|‎a+‎|b|‎b+‎|c|‎c的值是（　　） A.1      B.3      C.0      D.1或-3‎ ‎11.下列关于数0的说法错误的是(　　) A.0的相反数是0          B.0没有倒数 C.0不能做除数           D.0除以任何数仍得0‎ 12. 下列说法正确的是(　　) A.-|a|一定是负数         B.互为相反数的两个数的符号必相反 C.0.5与2是互为相反数       D.任何一个有理数都有相反数 13. 下列说法正确的是(　　) A.相反数等于本身的是±1、0     B.绝对值等于本身的数是0 C.倒数等于本身的数是±1      D.0除以任何数都得0‎ 14. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有(　　) A.0个     B.1个     C.2个     D.大于2个 15. 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是(　　) A.+a和-a一定不相等        B.-a一定是负数 C.-a2-1一定是负数         D.|a+100|一定是正数 ‎16.5的相反数是（　　） A.‎1‎‎5‎     B.5      C.-‎1‎‎5‎     D.-5‎ 17. a-b的相反数是（　　） A.a+b     B.-（a+b）  C.b-a     D.-a-b 18. 有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（　　） A.a+b+c＞0  B.|a+b|＜c  C.|a-c|=|a|+c D.|b-c|＞|c-a|‎ 19. 在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（　　） A.-5＜x＜5  B.x＜5    C.x＜-5或x＞5 D.x＞5‎ 20. 已知b≠0，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（　　） A.ab=-1   B.|a|=-b   C.ab=-a2   D.a+b=0‎ 第 11 页 共 11 页 17. 一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是（　　） A.负数    B.正数    C.负数或零  D.正数或零 18. 有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（　　） ①a-b＞0   ②ab＜0 ③‎1‎a＞‎1‎b  ④a2＞b2． A.1      B.2      C.3      D.4‎ 19. 和自身的倒数相等的有理数有（　　） A.1个     B.2个     C.3个     D.不存在 20. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　） A.ab＞0    B.ab＞0   C.a＜b    D.a＞0＞b 21. 如图，a，b为数轴上的两点表示的有理数，在a+b，b-a，|a-b|，|b|-|a|中，负数的个数有（　　） A.1      B.2      C.3      D.4‎ 22. 在数轴上表示到-1的点的距离等于1的点表示的数是（　　） A.0      B.1或-1    C.0或-2    D.-1‎ 23. 如果|a|=-a，则下列式子一定成立的是(　　) A.a＞0    B.a＜0    C.a＞0或a=0  D.a＜0或a=0‎ 24. 不等于0的两个数互为相反数，则它们(　　) A.积为-1   B.积为1    C.商为-1   D.商为1‎ 25. 数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数为（　　） A.100     B.99     C.99或100   D.100或101‎ 26. 下列各组数中，互为相反数的是（　　） A.-（+7）与+（-7）        B.+（-‎1‎‎2‎）与-（+0.5） C.+（-0.01）与-（-‎1‎‎100‎）        D.-1‎1‎‎4‎与‎4‎‎5‎ 第 11 页 共 11 页 17. 若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　） A.7      B.-7和7    C.3      D.以上都不对 18. 如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是(　　) A.a＞O    B.a≥O    C.a≤O    D.a＜O ‎33.倒数等于它本身的数有(　　) A.1个     B.2个     C.3个     D.无数个 ‎34.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有(　　)个． A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002‎ 35. 下列各对数中，互为倒数的是(　　) A.5和-‎1‎‎5‎  B.2和-2    C.-1和-1   D.0.01和10‎ 36. 从数轴上看，0是(　　) A.最小的整数 B.最大的负数 C.最小的有理数 D.最小的非负数 37. 若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是(　　) A.a≤3    B.a＜3    C.a≥3    D.a＞3‎ 38. 有下列的表述：①‎1‎‎2‎与-0.5互为相反数；②1+‎1‎‎2‎与1-‎1‎‎2‎互为相反数；③-|+5|与+|-5|互为相反数；④0没有相反数；⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有(　　) A.0个     B.1个     C.2个     D.3个 39. 在数轴上表示-‎1‎‎5‎和‎1‎‎3‎两点的中点所表示的数是(　　) A.-‎1‎‎15‎ B.‎1‎‎15‎ C.‎2‎‎15‎ D.‎‎4‎‎15‎ 40. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是(　　) A.是正数   B.不是0    C.是负数   D.以上都不对 41. 绝对值小于5的所有整数的和为（　　） A.0      B.-8     C.10     D.20‎ 42. 已知|a|=6，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为（　　） A.-2     B.-2或-10   C.-10     D.以上都不是 第 11 页 共 11 页 35. 若a为有理数，则下列各式正确的是(　　) A.a2≥0    B.|a|＞0   C.-a2＜0   D.a＞-a 36. 若x是有理数，则下列各数中一定是正数的是(　　) A.|x|     B.x2     C.x2+1    D.|x+1|‎ 37. 在下列有理数中，一定是正数的是(　　) A.a2     B.a2+1    C.(a+1)2   D.|a+b|‎ ‎46.已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a‎|a|‎+b‎|b|‎+c‎|c|‎+ab‎|ab|‎+ac‎|ac|‎+‎bc‎|bc|‎，则ax3+bx2+cx+1的值为(　　) A.0      B.1      C.2      D.-1‎ ‎47.如果m表示有理数，那么|m|+m的值(　　) A.可能是负数           B.不可能是负数 C.必定是正数           D.可能是负数也可能是正数 48. 已知|x|=4，|y|=5，且xy＜0，则x+y的值等于（　　） A.9或-9    B.9或-1    C.1或-1    D.-9或-1‎ 49. 若m＜0，则m和它的相反数的差的绝对值等于（　　） A.0      B.m     C.-2m    D.2m 50. 下列几种说法中，正确的是(　　) A.0是最小的数 B.最大的负有理数是-1 C.任何有理数的绝对值都是正数 D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是3或-3‎ 51. 下列说法：①最小的自然数是1；②最小的整数是0；③一个数的绝对值必大于这个数的相反数；④-3小于‎−‎‎2‎‎3‎；⑤没有最小的负数；⑥有理数可以分为正数和负数．其中正确的是(　　) A.2个     B.3个     C.4个     D.5个 52. 下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是(　　) A.①②    B.①③    C.①②③   D.②③④‎ 53. 下列说法正确的是(　　) A.平方是它本身的数只有0      B.立方是它本身的数只有±1 C.绝对值是它本身的数是正数    D.倒数是它本身的数是±1‎ 第 11 页 共 11 页 48. 下列说法中错误的是(　　) A.若a=b，则|a|=|b|        B.有理数a的倒数是‎1‎a C.所有的有理数的绝对值部是非负数 D.若a2=b2，则|a|=|b|‎ 49. 下列关于0的叙述正确的有(　　) ①0的相反数是0；②0的绝对值是0；③0的倒数是0；④0是最小的整数；⑤0是正数． A.①②⑤   B.①②④   C.①②③   D.①②‎ ‎56.下列说法不正确的是(　　) ①任何一个有理数的平方都是正数； ②任何一个有理数的绝对值都是非负数； ③0既不是正数也不是负数； ④符号不同的两个数是互为相反数的． A.①④    B.①③    C.③④    D.②④‎ ‎57.下列说法中不正确的是(　　) A.没有倒数的数是0         B.平方等于它本身的数只有1 C.相反数等于它本身的数是0     D.绝对值最小的数是0‎ 二、填空题 ‎58.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是 ______ ．‎ 59. 如图，将一个直径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A所在位置表示的数是 ______ ．‎ 60. 若|m-1|=m-1，则m ______ 1．‎ 61. 若|m+5|=|n+5|，则m、n之间的关系为 ______ ．‎ 62. 计算|3.14-π|-π的结果是 ______ ．‎ 63. 如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是 ______ ．‎ 64. 已知|a|=|b|，则a和b的关系为 ______ ．‎ 65. 若|x+2|+（y-3）2=0，则xy的值为 ______ ．‎ 第 11 页 共 11 页 59. 绝对值大于0而不大于2的整数是 ______ ．‎ 60. 将绝对值大于2不大于5的整数从小到大排列： ______ ．‎ 61. 计算：（-2）-2-|-3|= ______ ．‎ 62. 如a＜0，ab＜0，则|b-a+3|-|a-b-9|的值为 ______ ‎ 63. 若a、b、c在数轴上的位置如图，则|a|-|b-c|+|c|= ______ ．‎ 64. 若|x+2|+|y-3|=0，则xy= ______ ．‎ 65. 已知a+1的相反数是5，则a的相反数是 ______ ．‎ 66. ‎-5的绝对值是 ______ ；绝对值等于3的数是 ______ ；绝对值等于本身的数是 ______ ．‎ 67. ‎|x|=3.6，则x= ______ ；-|a|=-3.2，则a= ______ ．‎ ‎75.已知|x|=3，|y|=4，且x＜y，则x+y= ______ ．‎ ‎76.若|a-1|+（b+1）2=0，则a2004+b2005= ______ ．‎ 77. 若|a+2|+（b-3）2=0，则a-b= ______ ．‎ 78. x+4‎‎3‎与‎6‎‎5‎互为倒数，则x= ______ ．‎ 79. 若|a+4|=|b+4|，且a≠b，则3a+3b= ______ ．‎ 80. 若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b= ______ ．‎ 81. 设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b-a=____________．‎ 第 11 页 共 11 页 三、计算题 ‎82.把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来 -（-4），0，-（+3），-‎5‎‎2‎，-|-1|，3.5． ‎ ‎ ‎ 83. 如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是1，求代数式2ab-（c+d）+m的值． ‎ 四、解答题 ‎84.重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一（1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以9.5分为基础，超过记为正，不足记为负，记录如下：0.2，-0.3，0，0.3，0.5，0.4，-0.4，-0.2，0.2，0.4，求陈同学最终得分为多少分？ ‎ ‎ ‎ 第 11 页 共 11 页 85. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客） -2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6 请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？ （3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？ ‎ ‎86.七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表： ‎ 学    生 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ 与标准体 重之差/kg ‎-3．O ‎+1.5‎ ‎+O.8‎ ‎-0.5‎ ‎+0.2‎ ‎+1.2‎ ‎+O.5‎ （1） 最高体重与最低体重相差多少？ （2）求七名学生的平均体重． ‎ （2） 第 11 页 共 11 页 87. ‎.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=x，(x＞0)‎‎0，(x=0)‎‎−x(x＜0)‎， 所以当x＞0时，x‎|x|‎=xx=1； 当x＜0时，x‎|x|‎=x‎−x=-1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题： （1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，a‎|a|‎+b‎|b|‎= ______ ； （2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，a‎|a|‎+b‎|b|‎+c‎|c|‎= ______ ； （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c‎|a|‎+a+c‎|b|‎+a+b‎|c|‎= ______ ． ‎ 88. 若|x-1‎1‎‎3‎|+|y-1‎1‎‎2‎|=0，求x-y的值． ‎ ‎ ‎ ‎89.若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=y-x，再求x+y的值． ‎ ‎90.已知m、n互为相反数，且mn≠0，a、b互为负倒数，|x-2|=4，求x3-(1+m+n-ab)x2+‎(‎mn‎)‎‎2013‎的值． ‎ ‎91.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于5，求3cd-|a+b|-m的值． ‎ 第 11 页 共 11 页 ‎92.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1．求代数式‎2a+2b−cd‎2‎+‎m‎2‎的值． ‎ ‎93.已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的绝对值是2．求：‎1‎‎2‎xy-2a-2b-m的值． ‎ ‎ ‎ ‎94.已知|a-3|+|b-2|=0． （1）求a+b的相反数． （2）求|a-b|的值． ‎ ‎ ‎ ‎95.已知a、b、c、d在数轴上位置如下图： 比较下列各式的大小，并用“＜”号连接： ①a+c；②b-a-c；③d-b；④a． ‎ 第 11 页 共 11 页