正数和负数导学案

正数和负数导学案

‎ ‎ ‎1.1　正数和负数 学前温故 我们以前学过的数有自然数、分数、小数．‎ 新课早知 ‎1．大于0的数叫做正数；在正数前面添上负号“－”的数，叫做负数；0既不是正数，也不是负数．‎ ‎2．在有理数－3,0，，－，2.5中，负整数的个数是(　　)．‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ 答案：D ‎3．正、负数可以用来表示生活中具有相反意义的量．‎ ‎4．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示(　　)．‎ A．增加14% B．增加6%‎ C．减少6% D．减少26%‎ 答案：C ‎5．整数和分数统称有理数，有理数的分类：‎ 有理数 ‎6．把下列各数填在相应集合的大括号里：‎ ‎1，－，8.9，－7，，－3.2,1 008，－0.05,28，－9.‎ 正整数集合{　　　　　　　　　…}；‎ 负整数集合{　　　　　　　　　…}；‎ 正分数集合{　　　　　　　　　…}；‎ 负分数集合{　　　　　　　　　…}．‎ 答案：正整数集合{1,1 008,28，…}；‎ 负整数集合{－7，－9，…}；‎ 正分数集合；‎ 负分数集合.‎ ‎1．用正、负数表示相反意义的量 ‎【例1】 用正数和负数表示下列各组具有相反意义的量．‎ ‎(1)零上10 ℃与零下5 ℃；‎ ‎(2)高于海平面100米与低于海平面200米．‎ 解：(1)如果零上10 ℃可表示为＋10 ℃，那么零下5 ℃表示为－5 ℃.‎ ‎(2)如果高于海平面100米可表示为＋100米，那么低于海平面200米表示为－200米．‎ 点拨：具有相反意义的量用正、负数表示，习惯上将“零上温度、海平面以上高度、收入”等用正数表示，而用负数表示“零下温度、海平面以下高度、支出”等．‎ ‎2．辨析有理数的有关概念 ‎【例2】 下列语句：(1)所有整数都是正数；(2)所有正数都是整数；(3)小学学过的数都是非负数；(4)奇数都是正数；(5)分数是有理数；(6)在有理数中不是负数就是正数，其中正确的有(　　)．‎ A．1个 B．2个 3‎ ‎ ‎ C．3个 D．多于3个 解析：(1)整数中的负整数和0不是正数；(2)正数中的正分数不是整数；(4)奇数中的负奇数不是正数；(6)有理数中的0既不是正数，也不是负数，所以(1)(2)(4)(6)错误，而(3)(5)说法正确，故选B．‎ 答案：B 点拨：说明一个说法错误，只要举出一个符合条件但不符合结论的例子即可，也就是举一反例．用取特殊值法解决问题有时会更方便、更快捷．‎ ‎1．下面四个数中，负数是(　　)．‎ A．－3 B．0 C．0.2 D．3‎ 答案：A ‎2．在下列各组选项中，表示互为相反意义的量是(　　)．‎ A．向东走3米，再向南走3米 B．足球比赛胜5场与负5场 C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食 D．节约汽油10千克和浪费酒精10千克 答案：B ‎3．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为(　　)．‎ A．－5吨 B．＋5吨 ‎ C．－3吨 D．＋3吨 解析：如果运入仓库的大米吨数用正数表示，那么运出大米吨数则用负数表示，故运出5吨大米表示为－5吨．‎ 答案：A ‎4．2012年1月16日，某县水库除险加固，开闸放水后，水库底露出一个被水淹了40年的山村，此时水库水位从63米降到2米的意义是(　　)．‎ A．水库水位下降了2米 B．水库水位下降了－2米 C．水库水位上涨了61米 D．水库水位上涨了－61米 答案：D ‎5．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么－a一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0 ℃表示没有温度．‎ 其中正确的有(　　)．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B ‎6．某围棋比赛用＋1表示赢一局，那么输三局用__________表示，不输不赢用__________表示．‎ 答案：－3　0‎ ‎7．刘翔在2011年广东亚运会后又参加了6次百米竞赛，以10.8′为基准，这6次的成绩简记为＋0.1，－0.3，＋0.5，－0.1，＋0.3，－0.2，则这6次的成绩表示高于基准成绩的次数是__________．‎ 解析：高于基准成绩，也就是所用时间比10.8′少，应记为“－”，其中6个数据中有“－0.3，－0.1，－0.2”是负数，故有3次的成绩高于基准成绩．‎ 答案：3‎ ‎8．下面各数哪些是正数，哪些是负数？‎ ‎7，－9，－，－301，＋，1，＋2 011,0.‎ 分析：可由大于0的数是正数和正数前面加“－”的数是负数进行判断．‎ 3‎ ‎ ‎ 解：正数：7，＋，1，＋2 011；负数：－9，－，－301.‎ 3‎