七年级上第三次月考数学试卷含答案解析 (2)

七年级上第三次月考数学试卷含答案解析 (2)

‎2015-2016学年吉林省延边州安图县七年级（上）第三次月考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（　　）‎ A．+ B．﹣ C．× D．÷‎ ‎2．下列方程中，解为x=1的是（　　）‎ A．x﹣2=﹣1 B．2x+3=‎1 ‎C．1=1+x D．2x﹣3=1‎ ‎3．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）‎ A．﹣5 B．‎5 ‎C．7 D．2‎ ‎4．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（　　）‎ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 ‎5．下列式子计算一定正确的是（　　）‎ A．3x2﹣5x2=﹣2x B．6x2+2x2=3x‎2 ‎C．x2+x2=2x2 D．﹣2（x﹣2）=﹣2x﹣4‎ ‎6．若﹣‎2a2b4与5an﹣2b‎2m是同类项，则mn的值是（　　）‎ A．2 B．‎4 ‎C．8 D．16‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎7．﹣5的绝对值是　　．‎ ‎8．在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为　　．‎ ‎9．方程x=x+1的解是x=　　．‎ ‎10．化简：2（a+1）﹣a=　　．‎ ‎11．小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款　　元（用含a的代数式表示）．‎ ‎12．计算（﹣2）100×的结果是　　．‎ 第15页（共15页）‎ ‎13．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为　　元．‎ ‎14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了　　道题．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎15．计算：（﹣24）﹣（﹣3.5）+（﹣16）+（﹣3.5）．‎ ‎16．计算：32+80÷22×．‎ ‎17．解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．‎ ‎18．化简：4x﹣4x2+（7﹣3x）﹣（8x2+15）．‎ ‎　‎ 四、解答题：每小题7分，共28分。‎ ‎19．解方程：2﹣=．‎ ‎20．先化简，再求值：（5x+13y﹣4xy）﹣2（6x+5y﹣2xy），其中x=﹣3，y=﹣1．‎ ‎21．当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x=﹣3时，求这个式子的值．‎ ‎22．八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎23．若关于x的方程4x+‎2m=3x+1①和方程3x+‎2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）求式子（﹣‎2m）2015﹣（m﹣）2016的值．‎ ‎24．某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售．‎ ‎（1）购买8支这种毛笔需　　元，购买12支这种毛笔需　　元；‎ ‎（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ 六、解答题 ‎25．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm．计算：‎ ‎（1）用含a的式子表示窗户的面积；‎ ‎（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；‎ ‎（3）若a=‎40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到‎1cm，取π≈3.14）．‎ ‎26． A、B两地相距‎400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时‎100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时‎80km的速度匀速行驶到A地．‎ ‎（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是　　h；‎ ‎（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；‎ ‎（3）当甲、乙两车相距‎40km时，求乙车行驶的时间．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎ ‎2015-2016学年吉林省延边州安图县七年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：每小题2分，共12分。‎ ‎1．若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（　　）‎ A．+ B．﹣ C．× D．÷‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】只需运用有理数的运算法则就可解决问题．‎ ‎【解答】解：﹣2×（﹣2）=4．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查的是有理数的混合运算，应熟练掌握有理数的运算法则．‎ ‎　‎ ‎2．下列方程中，解为x=1的是（　　）‎ A．x﹣2=﹣1 B．2x+3=‎1 ‎C．1=1+x D．2x﹣3=1‎ ‎【考点】方程的解．‎ ‎【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．‎ ‎【解答】解：A、把x=1代入，左边=1﹣2=﹣1=右边，即x=1是该方程的解，故本选项正确；‎ B、把x=1代入，左边=2×1+3=5≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；‎ C、把x=1代入，右边边=1+2=2≠左边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；‎ D、把x=1代入，左边=2×1﹣3=﹣1≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．‎ ‎　‎ ‎3．已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）‎ A．﹣5 B．‎5 ‎C．7 D．2‎ ‎【考点】一元一次方程的解．‎ ‎【专题】方程思想．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．‎ ‎【解答】解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，‎ ‎∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，‎ ‎∴6﹣a=1，‎ 解得，a=5．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．‎ ‎　‎ ‎4．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（　　）‎ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 ‎【考点】有理数的减法；有理数大小比较．‎ ‎【专题】图表型．‎ ‎【分析】利用有理数的加减运算法则，利用大数减去小数分别计算得出每天的温差进而得出答案．‎ ‎【解答】解：如图所示：星期一温差为：5﹣（﹣6）=11（℃），‎ 星期二温差为：7﹣（﹣5）=12（℃），‎ 星期三温差为：8﹣（﹣2）=10（℃），‎ 星期四温差为：6﹣（﹣7）=13（℃），‎ 故这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是星期四．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握有理数加减运算法则是解题关键．‎ ‎　‎ ‎5．下列式子计算一定正确的是（　　）‎ A．3x2﹣5x2=﹣2x B．6x2+2x2=3x‎2 ‎C．x2+x2=2x2 D．﹣2（x﹣2）=﹣2x﹣4‎ ‎【考点】合并同类项．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；‎ B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；‎ C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；‎ D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变，注意括号前是负数去括号全变号．‎ ‎　‎ ‎6．若﹣‎2a2b4与5an﹣2b‎2m是同类项，则mn的值是（　　）‎ A．2 B．‎4 ‎C．8 D．16‎ ‎【考点】同类项．‎ ‎【分析】根据同类项的定义，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得mn的值．‎ ‎【解答】解：∵﹣‎2a2b4与5an﹣2b‎2m是同类项，‎ ‎∴n﹣2=2，‎2m=4，‎ ‎∴m=2，n=4，‎ ‎∴mn=16，‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎7．﹣5的绝对值是　5　．‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．‎ ‎【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．‎ ‎　‎ ‎8．在中国药学家屠呦呦获诺贝尔生物学或医学奖后，小明同学在“百度”搜索引擎中输入“屠呦呦”后，百度为他找到相关结果约2570000个，将2570000用科学记数法表示为　2.57×106　．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【考点】科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：将2570000用科学记数法表示为：2.57×106．‎ 故答案为：2.57×106．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎9．方程x=x+1的解是x=　2　．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【专题】计算题；一次方程（组）及应用．‎ ‎【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：移项合并得： x=1，‎ 解得：x=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎10．化简：2（a+1）﹣a=　a+2　．‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】首先把括号外的2乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可．‎ ‎【解答】解：原式=‎2a+2﹣a ‎=a+2．‎ 故答案是：a+2．‎ ‎【点评】考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．‎ ‎　‎ ‎11．小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款　‎12a　元（用含a的代数式表示）．‎ ‎【考点】列代数式．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【分析】用每月拿出的钱数乘以一年的月份得出答案即可．‎ ‎【解答】解：一年共捐款：‎12a元．‎ 故答案为：‎12a．‎ ‎【点评】此题考查列代数式，掌握基本数量关系是解决问题的关键．‎ ‎　‎ ‎12．计算（﹣2）100×的结果是　2　．‎ ‎【考点】有理数的乘方．‎ ‎【分析】根据有理数的乘方，即可解答．‎ ‎【解答】解：原式=×（﹣2）‎ ‎=（﹣1）99×（﹣2）‎ ‎=﹣1×（﹣2）‎ ‎=2．‎ 故答案为：2．‎ ‎【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．‎ ‎　‎ ‎13．某种商品每件的标价为200元，按标价的九折销售时，每件仍能获利20元，则这种商品每件的进价为　150　元．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．‎ ‎【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，‎ 则：x+x×20%=200×0.9，‎ 解得：x=150．‎ 故答案为：150．‎ ‎【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程，再求解．‎ ‎　‎ ‎14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小明考了68分，那么小明答对了　16　道题．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【分析】设小明答对了x道题，则有（20﹣x）道题答错或不答，根据答对题目的得分减去答错或不答题目的扣分是68分，即可得到一个关于x的方程，解方程即可求解．‎ ‎【解答】解：设小明答对了x道题．‎ 依题意得5x﹣3（20﹣x）=68．‎ 解得x=16．‎ 即小明答对了16道题．‎ 故答案是：16．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎15．计算：（﹣24）﹣（﹣3.5）+（﹣16）+（﹣3.5）．‎ ‎【考点】有理数的加减混合运算．‎ ‎【分析】根据有理数加法省略加号的方法，省略题目中的括号，再根据有理数加减的混合运算的法则，同号结合法、相反数结合法计算即可．‎ ‎【解答】解：原式=﹣24+3.5﹣16﹣3.5‎ ‎=﹣24﹣16+3.5﹣3.5‎ ‎=﹣40．‎ ‎【点评】本题主要考查有理数的加减的混合运算．解决此题时，我们可以利用相反数结合、同号两数结合简便运算．‎ ‎　‎ ‎16．计算：32+80÷22×．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【专题】计算题；实数．‎ ‎【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：原式=9﹣80÷4×+1=9﹣4+1=6．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎17．解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】根据题意首先去括号，然后合并同类项，即可解答出x的值 ‎【解答】解：去括号得：5x﹣25+2x=﹣4‎ 移项得：7x=21‎ 系数化为1得：x=3，‎ 即原方程的解为x=3．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次方程的解法，要熟练掌握解一元一次方程的方法．‎ ‎　‎ ‎18．化简：4x﹣4x2+（7﹣3x）﹣（8x2+15）．‎ ‎【考点】整式的加减．‎ ‎【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．‎ ‎【解答】解：4x﹣4x2+（7﹣3x）﹣（8x2+15）‎ ‎=4x﹣4x2+7﹣3x﹣8x2﹣15‎ ‎=﹣12x2+x﹣8．‎ ‎【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．‎ ‎　‎ 四、解答题：每小题7分，共28分。‎ ‎19．解方程：2﹣=．‎ ‎【考点】解一元一次方程．‎ ‎【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．‎ ‎【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），‎ 去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，‎ 移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，‎ 合并同类项得，﹣7x=﹣7，‎ 系数化为1得，x=1．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．先化简，再求值：（5x+13y﹣4xy）﹣2（6x+5y﹣2xy），其中x=﹣3，y=﹣1．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【考点】整式的加减—化简求值．‎ ‎【专题】计算题；整式．‎ ‎【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．‎ ‎【解答】解：原式=5x+13y﹣4xy﹣12x﹣10y+4xy=﹣7x+3y，‎ 当x=﹣3，y=﹣1时，原式=21﹣3=18．‎ ‎【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．当x=2时，式子x2+（c+1）x+c的值是﹣9，当x=﹣3时，求这个式子的值．‎ ‎【考点】代数式求值．‎ ‎【分析】把x=2代入代数式，得到关于c的一元一次方程，求出c的值，然后把c的值代入代数式得到关于x的二次三项式，再把x=﹣3代入这个二次三项式求出代数式的值．‎ ‎【解答】解：把x=2代入代数式得：4+（c+1）×2+c=﹣9，‎ 解得：c=﹣5，‎ 把c=﹣5代入得到关于x的二次三项式为：‎ x2﹣4x﹣5．‎ 把x=﹣3代入二次三项式得：‎ ‎（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣5=9+12﹣5=16．‎ 当x=﹣3时，代数式的值为16．‎ ‎【点评】本题考查的是代数式求值，先把x=2代入代数式，求出字母系数c的值，然后把x=﹣3和c的值代入代数式可以求出代数式的值．‎ ‎　‎ ‎22．八年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型要一个机身配两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】设出未知数，根据等量关系：制作的机翅总数=2×机身总数，列出方程求解即可解决问题．‎ ‎【解答】解：设应该分配λ名学生做机身，则有（30﹣λ）名学生做机翅，‎ 由题意得：60（30﹣λ）=2×20λ，‎ 解得：λ=18，30﹣λ=12，‎ 即应该分配18学生做机身，12名学生做机翅．‎ 第15页（共15页）‎ ‎【点评】该题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的分配问题；准确找出命题中隐含的等量关系、正确列出方程是解题的关键．‎ ‎　‎ 五、解答题 ‎23．若关于x的方程4x+‎2m=3x+1①和方程3x+‎2m=6x+1②的解相同，解答下列问题：‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）求式子（﹣‎2m）2015﹣（m﹣）2016的值．‎ ‎【考点】同解方程．‎ ‎【分析】（1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；‎ ‎（2）根据代数式求值，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）解方程4x+‎2m=3x+1①，得x=1﹣‎2m，‎ 解方程3x+‎2m=6x+1②，得x=．‎ 关于x的方程4x+‎2m=3x+1①和方程3x+‎2m=6x+1②的解相同，得 ‎1﹣‎2m=．‎ 解得m=．‎ ‎（2）当m=时，原式=（﹣2×）2015﹣（﹣）2016=﹣2．‎ ‎【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于m的方程是解题关键．‎ ‎　‎ ‎24．某班甲、乙两个书法爱好小组到某商场文具部购买毛笔，某种毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售．‎ ‎（1）购买8支这种毛笔需　200　元，购买12支这种毛笔需　240　元；‎ ‎（2）在购买这种毛笔时，甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出甲组购买了多少支毛笔；若没有，请说明理由．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）根据毛笔的售价是每支25元，若购买数量超过10支，每支毛笔八折销售，直接列式计算即可；‎ ‎（2）设甲组购买了x支毛笔，根据购买数量超过10支，每支毛笔八折销售和甲组比乙组多买2支，付款时甲组反而比乙组少5元，列出方程，再进行求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）购买8支这种毛笔需25×8=200（元），‎ 第15页（共15页）‎ 购买12支这种毛笔需25×12×80%=240（元）．‎ 故答案为：200，240；‎ ‎（2）有这种可能，理由如下：‎ 设甲组购买了x支毛笔，根据题意得：‎ ‎25×80%x=25（x﹣2）﹣5，‎ 解得；x=11．‎ 答：甲组购买了11支毛笔．‎ ‎【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ ‎　‎ 六、解答题 ‎25．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长和半圆的半径均为acm．计算：‎ ‎（1）用含a的式子表示窗户的面积；‎ ‎（2）用含a的式子表示制作这种窗户所需材料的总长度（重合部分忽略不计）；‎ ‎（3）若a=‎40cm，求这这种窗户所需材料的总长度（精确到‎1cm，取π≈3.14）．‎ ‎【考点】列代数式；代数式求值．‎ ‎【专题】应用题．‎ ‎【分析】（1）窗户的面积包括一个正方形面积一个半圆面积，相加即可．‎ ‎（2）材料总长度就是求图形中线段的总长度，将所有线段长度相加即可．‎ ‎（3）将a=40，π≈3.14代入（15+π）a，即可以求出答案．‎ ‎【解答】解：（1）S=‎2a×‎2a+πa2‎ ‎=‎4a2+πa2‎ 第15页（共15页）‎ 答：窗户的面积为（‎4a2+πa2）cm2．‎ ‎（2）‎15a+a2‎ ‎=（15+π）a（cm）‎ 答：制作这种窗户所需材料的总长度（15+π）a（cm）．‎ ‎（3）当a=40时，‎ ‎（15+π）a ‎≈（15+3.14）×40‎ ‎=725.6‎ ‎≈726（cm）‎ 答：这种窗户所需材料的总长度约‎726cm．‎ ‎【点评】本题考察了根据实际情况列代数式，一方面要掌握面积和周长的计算公式，另一方面要做好计算准确，不遗漏，‎ ‎　‎ ‎26．A、B两地相距‎400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时‎100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时‎80km的速度匀速行驶到A地．‎ ‎（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是　　h；‎ ‎（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；‎ ‎（3）当甲、乙两车相距‎40km时，求乙车行驶的时间．‎ ‎【考点】一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）设乙车行驶的时间是xh，根据甲车以每小时‎100km的速度匀速行驶1h后，开始休息，列出方程求解即可；‎ ‎（2）设乙车行驶了xh，甲、乙两车相遇，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程，列方程求解即可；‎ ‎（3）设乙车行驶的时间是yh，甲、乙两车相距‎40km，分两种情况讨论：相遇前和相遇后，根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程﹣40和甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+40，列方程求解即可．‎ ‎【解答】解：（1）设乙车行驶的时间是xh，根据题意得：‎ ‎80x=400﹣100×1，‎ 解得：x=．‎ 第15页（共15页）‎ 答：当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是．‎ 故答案为：；‎ ‎（2）设乙车行驶了xh，甲、乙两车相遇，根据题意得：‎ ‎100（x﹣1）+80x=400，‎ 解得：x=．‎ 答：乙车行驶了h，甲、乙两车相遇；‎ ‎（3）设乙车行驶的时间是yh，甲、乙两车相距‎40km，根据题意得：‎ ‎①相遇前：100（y﹣1）+80y=400﹣40，‎ 解得：y=；‎ ‎②相遇后：100（y﹣1）+80y=400+40，‎ 解得：y=3．‎ 答：乙车行驶的时间是h或3h，甲、乙两车相距‎40km．‎ ‎【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．‎ ‎　‎ 第15页（共15页）‎