[精] 华师大版 数学七年级下册 10 旋转的特征

[精] 华师大版 数学七年级下册 10 旋转的特征

10.3.2 旋转的特征 课前预习单 学习目标：1、通过具体的实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征 2、会利用旋转的特征进行相关的证明和计算，以及画出图形经过旋转运动后形成的图形. 基础题 基础应用 一、课前预习 1．旋转的特征 ①旋转后的图形上的每一点都绕 旋转相同的角度 ②旋转前后的图形中的对应 对应 都相等 ③旋转前后的图形的对应点到旋转中心的距离 ， 2. 旋转前后的旋转中心的确定： 任取两队对应点，画出它们的 ，两 的交点即为旋转中心。 3.五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转 得到的。 二、火眼金睛 1.下列现象中属于旋转的有 ( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 2.一个图形经过平移或旋转，有以下的说法：①对应线段平行；②对应线段相等； ③对应角相等； ④ 图形的形状和大小都没有发生变化，其中正确的是（ ） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 3.时钟的时针经过 1 小时，旋转的角度为（ ） A 15° B 30° C 60° D 36 4.如图 1，将ΔABC 旋转得到ΔA'B'C',下列说法正确的个数有( ) ①AC=AB' ②BC=B'C' ③∠BAC=∠B'AC' ④∠CAC'=∠BAB' A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5.如图 2，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC.若点 A，D，E 在同一条直线上，∠ACB＝20°， 则∠ADC 的度数是( ) A．55° B．60° C．65° D．70° 6.如,3，在等边三角形 ABC 中，AB＝6，D 是 BC 上一点，且 BC＝3BD，△ABD 绕点 A 旋转后得到△ ACE，则 CE 的长为( ) A．6 B．5 C．3 D．2 7．如图 4，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE＝2，EC＝1，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F，C 两点间的距离为________． A.1 B.5 C.1 或 5 D.0 图 1 图 2 图 3 图 4 三、解答题:(每小题 5 分,共 15 分) 1．如图 5，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形 ABC(顶点是网 格线的交点)． (1)先将△ABC 竖直向上平移 6 个单位长度，再水平向右平移 3 个单位长度得到△A1B1C1，请画 出△A1B1C1； (2)将△A1B1C1 绕点 B1 顺时针旋转 90°，得到△A2B1C2，请画出△A2B1C2. 图 5 2．如图 13，△ABC 与△DCE 均为等边三角形． (1)图中的△ACE 可看成由哪个三角形绕哪个点旋转得到的？其旋转角度为多少度？ (2)图中除等边三角形的边相等之外还有哪些相等的线段？(不另添加字母) (3)线段 BD 与 AE 的夹角∠1 是多少度？ 参考答案 一、课前预习 旋转中心 线段 角 相等 对称轴 对称轴 二、火眼金睛 CDBCCD 三、1. (1)△A1B1C1 如图所示． (2)△A2B1C2 如图所示． 2.解：(1)△ACE 可看成由△BCD 绕点 C 顺时针旋转 60°得到的． (2)BD＝AE. (3)∠1＝∠DBE＋∠AEB＝∠DBC＋∠BDC＝∠DCE＝60°