数学冀教版七年级上册教案4-4整式的加减

数学冀教版七年级上册教案4-4整式的加减

- 1 - 4.4 整式的加减 教学目标 【知识与能力】 1.会用字母表示数量关系； 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理； 3．熟练掌握整式加减运算. 【过程与方法】 能熟练地运用去括号法则解决问题. 【情感态度价值观】 .在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力. 教学重难点 【教学重点】 1.经历字母表示数的过程，发展符号感. 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理. 3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程. 【教学难点】 1．灵活地列出算式和去括号. 2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题. 课前准备 无 教学过程 一、知识链接 1.在 3 2 2 21 1 2, 3, 1, , , ,4 , ,4 3xy x x y m n x abx x        ,  2b 中， 单项式有：____________________________________ , 多项式有： ， 整式有： . 2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项. 方法：把同类项的 相加，而 不变. 3.去括号法则： ①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； ②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 去括号法则的依据实际是 . 二、新知预习 做一做 小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了 10 支钢笔和 5 本字典作为礼物；小莹买了 6 支钢笔、4 本字典和 2 个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支 a 元，字典的售价为每本 b 元，文具盒的售价为每个 c 元. 请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花 ___________________元. （2）小亮比小莹多花_______________元. - 2 - 想一想：如何进行整式的加减运算？ 【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果____________． 三、自学自测 1.求单项式 25x y ， 22x y , 22xy , 24xy 的和. 2.求 25a b 与 2 22 4ab a b 的和. 3.求 23 1x xy  减去 24 6 7x xy  的差. 四、要点探究 探究点 1：整式的加减运算 例 1：化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）. 【归纳总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负 号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母 与字母的指数不变. 【针对训练】 计算： （1） 2 2 2 23( ) 2( ) 3xy x y xy xy x y    ； （2） 2 2 2 25 [ (5 2 ) 2( 3 )]a a a a a a     . 探究点 2：整式的化简求值 例 2：化简求值：1 2a－2（a－1 3b2）－（3 2a＋1 3b2）＋1，其中 a＝2，b＝－3 2. 【归纳总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则 容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的 数字和运算符号都不改变. 例 3：已知 ab=3,a+b=4，求 3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值. 【归纳总结】 运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值. 例 4：已知： 2( ) | 1| 0x y y    ，求 2 2 2 2 25 2 [3 (4 2 )]xy x y xy xy x y    的值. 【归纳总结】挖掘已知条件，一个数的绝对值和平方都是非负数，若它们的和为 0，则这两 个非负数必须同时为 0. 【针对训练】 1.先化简，再求值： （1） 2 2 23 [ 2(3 )]x x x x   其中 x=-7； （2） 2 2 2 25(3 ) ( 3 )a b ab ab a b   其中 1 , 12a b   . 2.已知 xy=-2,x+y=3,求整式 (3 10 ) [5 (2 2 3 )]xy y x xy y x     的值. 3.已知 2( 2) | 3| 0a b    ，求 2 2 2 23 [2 (3 4 )] 2a b a b ab a b a ab     的值. - 3 - 整式的加减：先去括号，再合并同类项. 整式化简求值：先化简，再代入求值. 直接代入 整体代入 探究点 3：利用“无关”进行说理或求值 例 5：有这样一道题“当 a＝2，b＝－2 时，求多项式 3a3b3－1 2a2b＋b－（4a3b3－1 4a2b－b2） ＋（a3b3＋1 4a2b）－2b2＋3 的值”，马小虎做题时把 a＝2 错抄成 a＝－2，王小真没抄错题， 但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明 该式与指定字母的取值无关.反之，当某个整式的值与该字母的取值无关时，则含该字母的 项的系数等于 0. 【针对训练】 已知 2 2(2 ) (2 3 5 1)x ax y b bx x y       的值与 x 的取值无关，求 2 23 )a ab b （ 2 2(4 )a ab b   的值. 二、课堂小结 整式的加减