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文档介绍
七年级上月考数学试卷含答案解析
2015-2016学年广西贵港市平南县七年级(上)月考数学试卷(12月份) 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.如果向北走2米记作+2米,那么﹣3米表示( ) A.向东走3米 B.向南走3米 C.向西走3米 D.向北走3米 2.下列立体图形中是圆柱的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A.2a+2b=4ab B.3x2﹣x2=2 C.5mn﹣5nm=0 D.a﹣a=a2 4.a为有理数,下列说法中正确的是( ) A.﹣a一定是负数 B.﹣a2一定是负数 C.(﹣a)3一定是负数 D.|a|一定不是负数 5.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩,预计该地今年收获这种杂交稻的总产量(用科学记数法表示)是( ) A.2.46×106千克 B.2.46×105千克 C.2.5×106千克 D.2.5×105千克 6.甲、乙两地之间有四条路可走(如图),那么最短路线的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 7.如图,图中的长方形共有( )个. A.9 B.8 C.5 D.4 8.两个四次多项式的和的次数是( ) A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次 第12页(共12页) 9.多项式A与多项式B的和是3x+x2,多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2,那么多项式A减去多项式C的差是 ( ) A.4x﹣2x2 B.4x+2x2 C.﹣4x+2x2 D.4x2﹣2x 10.若a<0,<0,且|a|>|b|,则( ) A.a<﹣b<b<﹣a B.a<b<﹣b<﹣a C.﹣a<﹣b<b<a D.﹣b<﹣a<b<a 11.某足球队在4场足球赛中战绩是:第一场3:2胜,第二场2:3负,第三场1:1平,第四场4:5负,则该队在这次比赛中总的净胜球数是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.+1 D.+2 12.电影院第一排有m个座位,后面每一排比前一排多3个座位,则第n排的座位数有( ) A.m+3n B.mn+3 C.m+n+3 D.m+3n﹣3 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(﹣)+= . 14.(﹣0.4)× =. 15.a是2b的倒数,(﹣)5= . 16.小朋友在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为: . 17.欢欢将自己的零花钱存入银行,一年后共取得204元,已知年利率为2%,则欢欢存入银行的本金是 元. 18.已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画 条直线. 三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算: (1)1﹣()2+(﹣2)3+(﹣); (2)(﹣3.6)÷×(﹣). 第12页(共12页) 20.解方程: (1)2(x﹣4)=1﹣2x; (2)﹣3=. 21.化简并求值:6(a2﹣2ab)﹣2(6a2﹣5ab),其中a=﹣,b=2. 22.如图,在同一个平面内有四个点A、B、C、D. ①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O. 23.当x=﹣2时,代数式x3﹣2tx2+(1﹣t)x+t﹣1的值是﹣6,求当x=时该代数式的值. 24.如图AB=48,C为线段AB的延长线上一点,M,N分别是AC,BC的中点. (1)若BC=10,求MN的长; (2)若BC的长度为不定值,其它条件不变,MN的长还是定值吗?若是,请求出MN的长;若不是,请说明理由. 25.甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25km的两地相向而行. (1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度. (2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,若乙先出发0.5小时,甲才出发,问:甲出发几小时后两人相遇? 26.若有理数x,y满足(x+1)2=16,|2y﹣1|=9,且|x+y|=﹣x﹣y,求3x+2y﹣xy的值. 第12页(共12页) 2015-2016学年广西贵港市平南县七年级(上)月考数学试卷(12月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.如果向北走2米记作+2米,那么﹣3米表示( ) A.向东走3米 B.向南走3米 C.向西走3米 D.向北走3米 【考点】正数和负数. 【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答. 【解答】解:由题意知:向北走为“+”,则向南走为“﹣”.所以﹣3米表示向南走3米. 故选B. 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 2.下列立体图形中是圆柱的是( ) A. B. C. D. 【考点】认识立体图形. 【分析】利用圆柱的特征判定即可. 【解答】解:由圆柱的特征判定D为圆柱. 故选:D. 【点评】本题主要考查了认识立体图形,解题的关键是熟记圆柱的特征. 3.下列计算正确的是( ) A.2a+2b=4ab B.3x2﹣x2=2 C.5mn﹣5nm=0 D.a﹣a=a2 【考点】合并同类项. 【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出. 【解答】解:A、字母不同,不是同类项,不能合并,错误; B、3x2﹣x2=2x2,错误; C、正确; D、a﹣a=0,错误. 故选C. 【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则. 同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并. 合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变. 4.a为有理数,下列说法中正确的是( ) A.﹣a一定是负数 B.﹣a2一定是负数 第12页(共12页) C.(﹣a)3一定是负数 D.|a|一定不是负数 【考点】正数和负数;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方. 【分析】利用绝对值以及偶次方的性质进而分析,对于不对的问题举出反例即可. 【解答】解:A、﹣a不一定是负数,故此选项错误; B、﹣a2有可能是0,故不一定是负数,故此选项错误; C、(﹣a)3不一定是负数,也有可能是0,故此选项错误; D、|a|一定不是负数,正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了正数与负数以及绝对值以及偶次方的性质,正确把握相关性质是解题关键. 5.我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克.某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩,预计该地今年收获这种杂交稻的总产量(用科学记数法表示)是( ) A.2.46×106千克 B.2.46×105千克 C.2.5×106千克 D.2.5×105千克 【考点】科学记数法—表示较大的数. 【专题】应用题. 【分析】在实际生活中,许多比较大的数,我们习惯上都用科学记数法表示,使书写、计算简便. 【解答】解:平均亩产820千克,栽插3 000亩,所以总产量=820×3 000=2 460 000=2.46×106千克.故本题选A. 【点评】此题考查了对科学记数法的含义:将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂的理解和对题意的理解. 6.甲、乙两地之间有四条路可走(如图),那么最短路线的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 【考点】线段的性质:两点之间线段最短. 【分析】根据线段的性质进行解答即可. 【解答】解:由图可知,甲乙两地之间的四条路只有②是线段, 故最短路线的序号是②. 故选B. 【点评】本题考查的是线段的性质,即两点之间线段最短. 7.如图,图中的长方形共有( )个. A.9 B.8 C.5 D.4 【考点】认识平面图形. 【分析】根据图形查找即可,注意以一条边为基础依次查找. 第12页(共12页) 【解答】解:根据图形依次查找可得:AEOF,AEGD,AFBH,OFDG,FDHC,OGHC,EBGC,ABCD,EOBH. 共有9个长方形. 故选A. 【点评】本题考查平面图形的知识,难度不大,注意仔细按顺序的查找,不要漏查. 8.两个四次多项式的和的次数是( ) A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次 【考点】整式的加减. 【专题】计算题. 【分析】由于两个四次多项式的和,那么它们每一个多项式的次数都是四次,所以可以确定和的次数. 【解答】解:∵两个四次多项式它们每一个多项式的次数都是四次, ∴它们和的次数为不会高于四次. 故选D. 【点评】此题主要考查了整式的加减,解题的关键是利用了多项式的次数的定义解决问题. 9.多项式A与多项式B的和是3x+x2,多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2,那么多项式A减去多项式C的差是 ( ) A.4x﹣2x2 B.4x+2x2 C.﹣4x+2x2 D.4x2﹣2x 【考点】整式的加减. 【分析】本题涉及整式的加减、合并同类项两个考点,解答时根据题意列出式子,运用整式的加减运算顺序,先去括号,再合并同类项. 【解答】解:A+B=3x+x2①; B+C=﹣x+3x2②; ①﹣②: A﹣C=(3x+x2)﹣(﹣x+3x2) =3x+x2+x﹣3x2 =4x﹣2x2. 故选A. 【点评】本题考查整式的加减,这是各地中考的常考点.解决此类题目的关键是熟练运用去括号、合并同类项.括号前添负号,括号里的各项要变号.合并同类项时,注意是系数相加减,字母与字母的指数不变. 10.若a<0,<0,且|a|>|b|,则( ) A.a<﹣b<b<﹣a B.a<b<﹣b<﹣a C.﹣a<﹣b<b<a D.﹣b<﹣a<b<a 【考点】有理数大小比较. 第12页(共12页) 【分析】根据题意取a=﹣3,b=2,求出﹣a=3,﹣b=﹣2,再比较即可. 【解答】解:∵a<0,<0,且|a|>|b|, ∴取a=﹣3,b=2, ∴﹣a=3,﹣b=﹣2, ∴a<﹣b<b<﹣a, 故选A. 【点评】本题有理数的大小比较的应用,采取了取特殊值法是关键. 11.某足球队在4场足球赛中战绩是:第一场3:2胜,第二场2:3负,第三场1:1平,第四场4:5负,则该队在这次比赛中总的净胜球数是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.+1 D.+2 【考点】有理数的加减混合运算. 【专题】应用题;实数. 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果. 【解答】解:根据题意得:3﹣2+2﹣3+1﹣1+4﹣5=﹣1, 则该队在这次比赛中总的净胜球数是﹣1. 故选B. 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 12.电影院第一排有m个座位,后面每一排比前一排多3个座位,则第n排的座位数有( ) A.m+3n B.mn+3 C.m+n+3 D.m+3n﹣3 【考点】列代数式. 【分析】此题要根据题意列出相应代数式,可推出2、3排的座位数分别为m+3,m+3+3,然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系. 【解答】解:第n排座位数为:m+3(n﹣1), 故选D. 【点评】此题考查代数式问题,此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定,同时要注意其蕴含规律性.这是分析的关键点. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(﹣)+= ﹣ . 【考点】有理数的加法. 【分析】依据有理数的加法法则计算即可. 【解答】解;原式=﹣()=﹣. 故答案为:﹣. 【点评】本题主要考查的是有理数的加法,掌握加法法则是解题的关键. 14.(﹣0.4)× (﹣) =. 【考点】有理数的乘法. 第12页(共12页) 【专题】计算题;实数. 【分析】利用有理数的乘法法则计算即可得到结果. 【解答】解:根据题意得:(﹣0.4)×(﹣)=, 故答案为:(﹣). 【点评】此题考查了有理数的乘法,熟练掌握有理数的乘法法则是解本题的关键. 15.a是2b的倒数,(﹣)5= ﹣32 . 【考点】倒数. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得负数的奇数次幂,根据负数的奇数次幂是负数,可得答案. 【解答】解:由a是2b的倒数,得 2b•a=1. ab=. (﹣)5=(﹣)5=﹣32, 故答案为:﹣32. 【点评】本题考查了倒数,利用倒数的定义得出ab=是解题关键,又利用了负整数指数幂. 16.小朋友在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为: 两点确定一条直线 . 【考点】直线的性质:两点确定一条直线. 【专题】常规题型. 【分析】根据两点确定一条直线的知识解答. 【解答】解:∵准星与目标两点, ∴利用的数学知识是:两点确定一条直线. 故答案为:两点确定一条直线. 【点评】本题考查了两点确定一条直线的性质,是基础知识,需要熟练掌握. 17.欢欢将自己的零花钱存入银行,一年后共取得204元,已知年利率为2%,则欢欢存入银行的本金是 200 元. 【考点】一元一次方程的应用. 【分析】设本金为x元,根据等量关系本息和=本金×(1+利率×期数)可得关于x的方程,解可得答案. 【解答】解:设本金为x元, 依题意得:(1+2%)x=204, 解之得:x=200; 故欢欢存入银行的本金是200元. 故答案是:200. 第12页(共12页) 【点评】本题考查了一元一次方程的应用.此题应掌握公式:本息和=本金×(1+利率×期数). 18.已知平面内有A、B、C、D四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画 1条或4条或6条 条直线. 【考点】直线、射线、线段. 【专题】规律型. 【分析】分四点在同一直线上,当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上,当没有三点共线时三种情况讨论即可. 【解答】解:分三种情况: ①四点在同一直线上时,只可画1条; ②当三点在同一直线上,另一点不在这条直线上,可画4条; ③当没有三点共线时,可画6条; 故答案为:1条或4条或6条. 【点评】本题考查了直线、射线、线段,在没有明确平面上四点是否在同一直线上时,需要运用分类讨论思想,解答时要分各种情况解答,要考虑到可能出现的所有情形,不要遗漏,否则讨论的结果就不全面. 三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算: (1)1﹣()2+(﹣2)3+(﹣); (2)(﹣3.6)÷×(﹣). 【考点】有理数的混合运算. 【分析】(1)首先计算乘方,然后进行加减计算即可; (2)首先确定符号,把除法转化为乘法,然后进行乘法计算即可. 【解答】解:(1)原式=1﹣﹣8﹣ =﹣1﹣7 =﹣8; (2)原式=3.6××=0.6. 【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算.注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序. 20.解方程: (1)2(x﹣4)=1﹣2x; (2)﹣3=. 【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题;一次方程(组)及应用. 第12页(共12页) 【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解; (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括号得5x﹣8=1﹣2x, 移项、合并得7x=9, 解得:x=; (2)方程两边同乘以60得,5x﹣180=8x, 移项、合并得﹣3x=180, 解得:x=﹣60. 【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.化简并求值:6(a2﹣2ab)﹣2(6a2﹣5ab),其中a=﹣,b=2. 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题;整式. 【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值. 【解答】解:原式=9a2﹣12ab﹣12a2+10ab=﹣3a2﹣2ab, 当a=﹣,b=2时,原式=﹣+=1. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.如图,在同一个平面内有四个点A、B、C、D. ①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O. 【考点】作图—基本作图. 【专题】作图题. 【分析】①画射线CD,以C为端点向CD方向延长; ②画直线AD,连接AD并向两方无限延长; ③画直线BD和AC的方法如②. 【解答】解:所作图形如下所示: 【点评】根据直线、射线、线段的概念,利用作图工具作图,需要同学们有一定的理解力. 第12页(共12页) 23.当x=﹣2时,代数式x3﹣2tx2+(1﹣t)x+t﹣1的值是﹣6,求当x=时该代数式的值. 【考点】代数式求值. 【分析】把x=﹣2代入代数式得出t的值,然后把x=0.5代入解答即可. 【解答】解:由已知有(﹣2)3﹣2t(﹣2)2+(1﹣t)(﹣2)+t﹣1=﹣6, 解此方程得:t=﹣1, 所以原代数式为x3+2x2+2x﹣2, 所以当x=时,原代数式为的值为. 【点评】此题考查代数式求值问题,关键是把x=﹣2代入代数式得出t的值. 24.如图AB=48,C为线段AB的延长线上一点,M,N分别是AC,BC的中点. (1)若BC=10,求MN的长; (2)若BC的长度为不定值,其它条件不变,MN的长还是定值吗?若是,请求出MN的长;若不是,请说明理由. 【考点】两点间的距离. 【分析】(1)根据线段中点的性质,可得CM,CN的长,根据线段的和差,可得答案; (2)根据线段中点的性质,可得CM,CN的长,根据线段的和差,可得答案. 【解答】解:(1)由已知得AC=AB+BC=58. 由M,N分别是AC,BC的中点,得 CM=29,NC=5. 由线段的和差,得 MN=CM﹣NC=29+5=24; (2)若BC的长度为不定值,其它条件不变,MN的长是定值. 由M,N分别是AC,BC的中点,得 CM=(AB+BC),CN=BC, MN=CM﹣NC =(AB+BC)﹣BC =AB =24. 【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段中点的性质得出MC,NC的长是解题关键,又利用了线段的和差. 25.甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25km的两地相向而行. (1)甲、乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km,求乙骑自行车的速度. (2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,若乙先出发0.5小时,甲才出发,问:甲出发几小时后两人相遇? 【考点】一元一次方程的应用. 第12页(共12页) 【分析】(1)设乙骑自行车的速度为x千米/时,则甲的速度为(3x﹣6)千米/时,根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可; (2)设甲出发y小时后两人相遇,根据相遇问题路程的数量关系建立方程求出其解即可. 【解答】解:(1)设乙骑自行车的速度为x千米/时,则甲的速度为(3x﹣6)千米/时,依题意有 0.5x+0.5(3x﹣6)=25, 解得x=14. 答:乙骑自行车的速度为14千米/时; (2)3x﹣6=42﹣6=36, 设甲出发y小时后两人相遇,依题意有 0.5×14+(14+36)y=25, 解得y=0.36. 答:甲出发0.36小时后两人相遇. 【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,相遇问题的数量关系的运用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解. 26.若有理数x,y满足(x+1)2=16,|2y﹣1|=9,且|x+y|=﹣x﹣y,求3x+2y﹣xy的值. 【考点】代数式求值;绝对值;有理数的乘方. 【分析】先根据题意得出x,y的值,再代入代数式解答即可. 【解答】解:由(x+1)2=16得x+1=±4, 所以x=3或x=﹣5, 由|2y﹣1|=9得2y﹣1=±9, 所以y=5或y=﹣4, 因为|x+y|=﹣x﹣y, 所以x+y≤0, 所以当x=3时,y=﹣4, 此时3x+2y﹣xy=3×3+2×(﹣4)﹣3×(﹣4)=13; 当x=﹣5时,y=﹣4或y=5, 此时3x+2y﹣xy=3×(﹣5)+2×(﹣4)﹣(﹣5)×(﹣4)=﹣43, 或3x+2y﹣xy=3×(﹣5)+2×5﹣(﹣5)×5=20. 【点评】此题考查代数式求值问题,关键是根据(x+1)2=16,|2y﹣1|=9,得出x,y的值. 第12页(共12页)查看更多