北师大版数学七年级上册《求解一元一次方程》练习

北师大版数学七年级上册《求解一元一次方程》练习

5.2 求解一元一次方程 1．在解方程 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 时，下列去括号正确的是（ ） A．3x﹣1﹣4x+3=6 B．3x﹣3﹣4x﹣6=6 C．3x+1﹣4x﹣3=6 D．3x﹣1+4x﹣6=6 2．把方程 3x+ 去分母，下列正确的是（ ） A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1） C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1） 3．下列方程变形中，正确的是（ ） A．方程 3x﹣2=2x+1，移项，得 3x﹣2x=﹣1+2 B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程 ，未知数系数化为 1，得 x=1 D．方程 ，化成 3x=6 4．如果 a+1 与 互为相反数，那么 a 等于（ ） A． B．10 C．﹣ D．﹣10 5．已知关于 x 的方程 mx+2=2（m﹣x）的解满足方程|x﹣ |=0，则 m 的值为（ ） A． B．2 C． D．3 6．定义“*”运算为 a*b=ab+2a，若（3*x）+（x*3）=14，则 x 等于（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7．关于 x 的两个方程 5x﹣3=4x 与 ax﹣12=0 的解相同，则 a= ． 8．|x﹣1|﹣1=0，则 x= ． 9．解方程x 2 –x+3 10 = x 5 + 2，小明同学的解答如下： 去分母，得 5x – x +3 = 2x + 20， 移项、合并同类项，得 2x = 17， 系数化为 1，得 x = 17 2 ，你对小明的解法有何看法？并说明理由． 10．已知方程 +1=7 的解也是方程 3x﹣8= ﹣a 的解，试求代数式 a2﹣ 的值． 11．设 ， ，当 x 为何值时，y1、y2 互为相反数？ 12．阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2． 解：（1）当 5x≥0 时，原方程可化为一元一次方程 5x=2，解得 x= ； （2）当 5x＜0 时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得 x=﹣ ． 请同学们仿照上面例题的解法，解方程：3|x﹣1|﹣2=10． 状元笔记： 【知识要点】 一元一次方程的解法． 【温馨提示】 解一元一次方程时，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤，由于前面所学的有理数及其运算、整式的加减、等式和它的性质等知识的综合性较 强，解答时，若每一步的根据理解不深，常常会出现各种各样的错误，希望大家特别注意． 在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 解析：由题意得：（ a+1）+（ ）=0，去分母，得 a+3+2a﹣7=0，移项，合并 得 3a=4，方程两边都除以 3，得 a= ． 5．B 解析：∵|x﹣ |=0，∴x= ，把 x= 代入方程 mx+2=2（m﹣x）得 m+2=2（m﹣ ）， 解之得 m=2． 6．B 解析：根据题意（3*x）+（x*3）=14，可化为（3x+6）+（3x+2x）=14，解得 x=1． 7．4 解析：由 5x﹣3=4x，得 x=3，把 x=3 代入 ax﹣12=0，得 3a﹣12=0，解得 a=4． 8．0 或 2 解析：∵|x﹣1|﹣1=0，∴|x﹣1|=1，∴x﹣1=±1，解得 x=2 或 0． 9．解：小明的解答不正确，正确的解答如下： 去分母得 5x -（x + 3）= 2x + 20， 去括号、移项、合并同类项得 2x = 23， 系数化为 1，得 x = 23 2 ． 10．解：方程 +1=7 的解为 x=4，将 x=4 代入方程 3x﹣8= ﹣a，得：a=﹣3． 当 a=﹣3 时，代数式 a2﹣ =9+1=10． 11．解：依题意得 x+1+ =0， 去分母得 4x+20+5（2x+1）=0， 合并同类项得 14x=﹣25， x=﹣ ． ∴当 x=﹣ 时，y1、y2 互为相反数． 12．解：（1）当 x﹣1≥0 时， 原方程可化为一元一次方程 3（x﹣1）﹣2=10， 解得 x=5； （2）当 x﹣1＜0 时， 原方程可化为一元一次方程﹣3（x﹣1）﹣2=10， 解得 x=﹣3．