人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》同步练习3

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》同步练习3

《一元一次方程》同步练习 3 1．判断下列移项正确的是（ ） A．从 13-x=-5，得到 13-5=x B．从-7x+3=-13x-2，得到 13x+7x=-3-2 C．从 2x+3=3x+4，得到 2x-4=3x-3 D．从-5x-7=2x-11，得到 11-7=2x-5x 2．若 x=m 是方程 ax=5 的解，则 x=m 也是方程（ ）的解 A．3ax=15 B．ax-3=-2 C．ax-0.5=- D．ax= -10 3．解方程 =1 时，去分母正确的是（ ） A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1 C．2（2x+1）-（10x+1）=6 D．2（2x+1）-10x+1=6 4．单项式- ax+1b4 与 9a2x-1b4 是同类项，则 x-2=_______． 5．已知关于 x 的方程 2x+a=0 的解比方程 3x-a=0 的解大 5，则 a=_______． 6．若关于 x 的一元一次方程 =1 的解是 x=-1，则 k=______． 7．解一元一次方程． （1） -7=5+x； （2） y- = y+3； （3） （y-7）- [9-4（2-y）]=1． 8．利用方程变形的依据解下列方程． （1）2x+4=-12； （2） x-2=7． 9．关于 x 的方程 kx+2=4x+5 有正整数解，求满足条件的 k 的正整数值． 10．蜻蜓有 6 条腿，蜘蛛有 8 条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有 360 条腿，且蜘蛛 数是蜻蜓数的 3 倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？五、思考题 11．由于 0. =0.999…，当问 0. 与 1 哪个大时？很多同学便会马上回答：“当然 0. <1，因为 1 比 0. 大 0.00…1．”如果我告诉你 0． =1，你相信吗？请用方程思想说明理由． 12． (1) （一题多解题）.解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）． (2)．（巧题妙解题）解方程：x+ [x+ （x-9）]= （x-9）． 13．（科内交叉题）已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0 是关于 x 的一元一次方程． （1）求代数式 199（a+x）（x-2a）+3a+4 的值； （2）求关于 y 的方程 a│y│=x 的解． 14．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑 6 米，小明每秒跑 4 米． （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面 10 米处，两人同时同向起跑， 几秒后小彬追上小明？四、经典中考题 15．（2008，重庆，3 分）方程 2x-6=0 的解为________． 16．（2008，黑龙江，3 分）如图，某商场正在热销 2008 年北京奥运会的纪念品，小华买了 一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵 120 元，则一盒福 娃的价格是________元． 17．（2008，北京，5 分）京津城际铁路将于 2008 年 8 月 1 日开通运营，预计高速列车在北 京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比 预计时间多用了 6 分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时， 由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶 40 千米，那么这次试车时由北京到天津的平 均速度是每小时多少千米？ 答案 1．C 2．A 3．C 4．0 5．-6 6．1 7．解：（1）移项，得 -x=5+7，合并同类项，得- =12，系数化为 1，得 x=-24． （2）去分母，得 2y-3=3y+18，移项，得 2y-3y=18+3， 合并同类项，得-y=21，系数化为 1，得 y=-21． （3）去分母，得 9（y-7）-4[9-4（2-y）]=6， 去括号，得 9y-63-4（9-8+4y）=6，9y-63-36+32-16y=6． 移项，得 9y-16y=6+36+63-32，合并同类项，得-7y=73． 系数化为 1，得 y=-73 7 ． 8．解：（1）方程两边都减去 4，得 2x+4-4=-12-4，2x=-16， 方程两边都除以 2，得 x=-8． （2）方程两边都加上 2，得 x-2+2=7+2， x=9， 方程两边都乘以 3，得 x=27． 9．解：移项，得 kx-4x=5-2，合并同类项，得（k-4）x=3， 系数化为 1，得 x= 3 k-4 因为 是正整数，所以 k=5 或 k=7． 10．解：设蜻蜓有 x 只，则蜘蛛有 3x 只，依据题意，得 6x+8×3x=360， 解得 x=12，则 3x=3×12=36． 答：蜻蜓有 12 只，蜘蛛有 36 只． 11．解：理由如下：设 0. =x，方程两边同乘以 10，得 9. =10x，即 9+0．=10x，所以 9+x=10x， 解得 x=1，由此可知 0． =1． 12 .(1)解法一：去括号，得 12x+8-18+24x=28x-21， 移项，得 12x+24x-28x=-21+18-8， 合并同类项，得 8x=-11，系数化为 1，得 x=- 11 8 ． 解法二：移项，得 4（3x+2）+6（4x-3）-7（4x-3）=0， 合并同类项，得 4（3x+2）-（4x-3）=0． 去括号，得 12x+8-4x+3=0． 移项、合并同类项，得 8x=-11， 系数化为 1，得 x= -11 8 ． (2)解：去中括号，得 x+ x+ （x-9）= （x-9）， 移项，得 x+ x+ （x-9）- （x-9）=0， 合并同类项，得 x=0，所以 x=0． 14.解：由题意，得 a2-1=0 且-（a+1）≠0，所以 a=±1 且 a≠-1， 所以 a=1．故原方程为-2x+8=0，解得 x=4． （1）将 a=1，x=4 代入 199（a+x）（x-2a）+3a+4 中， 得原式=199（1+4）×（4-2×1）+3×1+4=1997． （2）将 a=1，x=4 代入 a│y│=x 中，得│y│=4，解得 y=±4． 15. 解：（1）设 x 秒后两人相遇，依据题意，得 4x+6x=100，解得 x=10． 答：10 秒后两人相遇． （2）设 y 秒后小彬追上小明，依据题意，得 4y+10=6y，解得 y=5． 答：5 秒后小彬能追上小明． 16．x=3 17．145 18．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时 x 千米， 则由天津返回北京的平均速度是每小时（x+40）千米． 依题意，得 = （x+40），解得 x=200． 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时 200 千米．