湘教版七年级数学上册：周周测(九)
周周测(九)(4.1－4.2)
时间：45 分钟 满分：100 分 姓名：________
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．如图，组成这个美丽图案的平面图形是( D )
A．圆和扇形 B．圆和四边形
C．圆和三角形 D．三角形和扇形
第 1 题图
第 6 题图
2．(丽水中考)下列图形中，属于立体图形的是( C )
3．如图，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
4．给出下列图形，其表示方法不正确的是( B )
5．下列说法错误的是( C )
A. 直线 l 经过点 A
B. 直线 a，b 相交于点 A
C. 点 C 在线段 AB 上
D. 射线 CD 与线段 AB 有公共点
6．如图所示，在线段 BC 上取三点 D，E 和 F，在线段 BC 外取一点 A，连接 AB，AD，
AE，AC，AF，则图中共有线段( D )
A．8 条 B．10 条 C．12 条 D．15 条
7．★已知点 A，B，C 三点共线，线段 AB＝20 cm，BC＝8 cm，则线段 AC 等于( C )
A．28 cm B．12 cm
C．28 cm 或 12 cm D．不确定
8．若 AB＝MA＋MB，AB
m__．
三、解答题(共 58 分)
15．(9 分)用适当的语言描述下列图形．
解：①直线 AB 与 CD 相交于点 O；②过直线外
一点 A 作三条直线分别交直线于 B、C、D 三点；③过线段 MN 上一点 P 作射线 PQ.
16．(10 分)如图，已知线段 a，b，c.(a>b)
(1)作一条线段使它等于 a－b＋c；
(2)作一条线段使它等于 2a－b.
解：略
17．(10 分)如图，线段 AB 上有两点 P，Q，点 P 将 AB 分成两部分，AP＝2
3PB，点 Q 将
AB 也分成两部分，AQ＝4QB，PQ＝3 cm，求 AP，QB 的长．
解：因为 AP＝2
3PB，所以 AP＝2
5AB.
因为 AQ＝4QB，所以 QB＝1
5AB，
所以 PQ＝AB－AP－QB＝2
5AB，
因为 PQ＝3 cm，
所以 2
5AB＝3 cm，所以 AB＝15
2 cm，
所以 AP＝2
5
×15
2
＝3 cm，
QB＝1
5
×15
2
＝1.5 cm.
18．(13 分)已知线段 AB＝12 cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝6 cm，M 是线段 AC 的
中点，求线段 AM 的长．
解：分两种情况：(1)当点 C 在线段 AB 上时，如图： 因为 M 是 AC
的中点，所以 AM＝1
2AC，又因为 AC＝AB－BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，所以 AM＝1
2AC＝1
2(AB
－BC)＝1
2
×(12－6)＝3 cm；
(2)当点 C 在线段 AB 的延长线上时，如图： 因为 M 是 AC 的中点，所
以 AM＝1
2AC.又因为 AC＝AB＋BC，AB＝12 cm，BC＝6 cm，所以 AM＝1
2AC＝1
2(AB＋BC)＝1
2
×(12＋6)＝9 cm.故 AM 的长度为 3 cm 或 9 cm.
19．(16 分)如图，C 为线段 AB 上一点，D 为线段 AC 的中点，E 为线段 CB 的中点．
(1)如果 AB＝6 cm，BC＝4 cm，试求线段 DE 的长；
(2)如果 AB＝a cm，试求线段 DE 的长；
(3)若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC－BC＝b cm，D，E 分别为 AC，BC 的中点，
你能猜想出线段 DE 的长度吗？写出你的结论，不用说明理由．
解：(1)因为 D 是线段
AC 的中点，E 是线段 CB 的中点，所以 DC＝1
2AC，CE＝1
2BC.又因为 AB＝6 cm，BC＝4
cm，所以 CE＝2 cm，DC＝1
2(AB－BC)＝1 cm，所以 DE＝DC＋CE＝3 cm；
(2)因为 D，E 是线段 AC，CB 的中点，所以 DC＝1
2AC，CE＝1
2BC，所以 DE＝DC＋CE
＝1
2AC＋1
2BC＝1
2AB＝1
2a cm；
(3)能；DE＝DC－EC＝1
2AC－1
2BC＝1
2(AC－BC)＝1
2b cm.
