苏教版数学七年级上册教案《2-8 有理数的混合运算》第1课时

苏教版数学七年级上册教案《2-8 有理数的混合运算》第1课时

- 1 - 2.8 有理数的混合运算 第 1 课时 教学目标 1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算； 2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算． 教学重难点 【教学重点】 1．有理数的混合运算； 2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 【教学难点】 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 课前准备 课件. 教学过程 问题引入 在算式 8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？ 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？ 在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算． 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺 序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算． 有理数的混合运算的运算顺序 也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行， 因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算． 你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？ 解答： 8－23÷(－4)×(－7＋5) ＝8－23÷(－4)×(－2) ＝8－8÷(－4)×(－2) ＝8－(－2)×(－2) ＝8－4 ＝4． 类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到 低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算． 例题讲解 例 1 判断下列计算是否正确． （1）3－3× 1 10 ＝0× 1 10 ＝0； （2）－120÷20×1 2 ＝－120÷10＝－12； - 2 - （3）9－4×(1 2 )3＝9－23＝1； （4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17． 例 2 计算： （1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4； （2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5； （3）(－1 3 )×3÷3×(－1 3 )． 解答： （1）错误，3－3× 1 10 ＝3－ 3 10 ＝2 7 10 ； （2）错误，－120÷20×1 2 ＝－6×1 2 ＝－3； （3）错误，9－4×(1 2 )3＝9－4×1 8 ＝81 2 ； （4）正确． 解答： （1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4 ＝9＋5×(－3)－4÷4 ＝9－15－1 ＝－7； （2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1000－60 ＝－1060； （3）(－1 3 )×3÷3×(－1 3 ) ＝(－1)×1 3 ×(－1 3 ) ＝(－1 3 )×(－1 3 ) ＝1 9 ． 熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳： 1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行； 2.运算中要正确处理符号． 练一练 计算： （1）18－6÷(－3)×(－2)； （2）24＋16÷(－2)2÷(－10)； （3）(－3)3÷(6－32)； （4）(5＋3÷1 3 )÷(－2)＋(－3)2． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获．