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文档介绍
2017-2018学年江苏省徐州市丰县七年级上第一次月考数学试卷含解析
2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级(上)第一次月考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.﹣的相反数是( ) A. B.﹣ C.2 D.﹣2 2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( ) A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105 3.下列计算正确的是( ) A.23=6 B.﹣42=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3 4.有四包洗衣粉,每包以标准克数为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A.+6 B.﹣7 C.﹣14 D.+18 5.若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则a+b+c=( ) A.0 B.﹣2 C.0或﹣2 D.﹣1或1 6.若|a|+a=0,则a是( ) A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 7.下列计算正确的是( ) A.(﹣3)﹣(﹣5)=﹣8 B.(﹣3)+(﹣5)=+8 C.(﹣3)3=﹣9 D.﹣32=﹣9 8.下列比较大小正确的是( ) A.﹣<﹣ B.﹣(﹣21)<+(﹣21) C.﹣|﹣10|>8 D.﹣|﹣7|=﹣(﹣7) 9.下列说法正确的有( ) (1)任何一个有理数的平方都是正数; (2)两个数比较,绝对值大的反而小; (3)﹣a不一定是负数; (4)符号相反的两个数互为相反数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( ) A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4 二、填空题(本题共8小题,每题3分,共计24分) 11.在“﹣3,,2π,0.101001”中无理数有 个. 12.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是 . 13.绝对值小于3的所有整数有 . 14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高 米. 15.已知|x|=3,|y|=1,且x+y<0,则x﹣y的值是 . 16.若m、n互为相反数、c、d互为倒数,则m+n﹣2cd= . 17.按如图程序计算,如果输入的数是﹣2,那么输出的数是 . 18.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( ) A.a>b B.ab<0 C.b﹣a>0 D.a+b>0 三、解答题 19.计算: (1)﹣23﹣(﹣18)﹣1+(﹣15)+23 (2)(﹣83)÷2+×(﹣16) (3)(﹣+)÷(﹣) (4)﹣16﹣×[3﹣(﹣3)2]﹣2÷(﹣). 20.在数轴上画出表示数﹣|﹣3|,﹣(﹣2)2,﹣的点,把这组数从小到大用“<”号连接起来. 21.请把下列各数填入相应的集合中 ,5.2,0,2π,,﹣22,,2005,﹣0.030030003… 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} 无理数集合:{ …} 有理数集合:{ …}. 22.日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) +17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)养护过程中,最远处离出发点有多远? (3)若汽车耗油量为0.5升/千米,则这次养护共耗油多少升? 23.阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc. 例如: =1×4﹣2×3=﹣2, =(﹣2)×5﹣4×3=﹣22. (1)按照这个规定请你计算的值; (2)按照这个规定请你计算:当|x﹣2|=0时,的值. 24.观察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=… 回答下面的问题: (1)13+23+33+43+…+103= (写出算式即可); (2)计算13+23+33+…+993+1003的值; (3)计算:113+123+…+993+1003的值. 2017-2018学年江苏省徐州市丰县XX中学七年级(上)第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.﹣的相反数是( ) A. B.﹣ C.2 D.﹣2 【考点】14:相反数. 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫相反数即可求解. 【解答】解:根据概念得:﹣的相反数是. 故选A. 2.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米,将110000用科学记数法表示为( ) A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:110000=1.1×105, 故选:D. 3.下列计算正确的是( ) A.23=6 B.﹣42=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3 【考点】1E:有理数的乘方;1A:有理数的减法. 【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果,再进行比较. 【解答】解:A、23=8≠6,错误; B、﹣42=﹣16,正确; C、﹣8﹣8=﹣16≠0,错误; D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3,错误; 故选B. 4.有四包洗衣粉,每包以标准克数为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A.+6 B.﹣7 C.﹣14 D.+18 【考点】11:正数和负数. 【分析】根据正负数的绝对值越小,越接近标准,可得答案. 【解答】解:|6|<|﹣7|<|﹣14|<|18|, A越接近标准, 故选:A. [来源:Zxxk.Com] 5.若a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是倒数等于它本身的数,则a+b+c=( ) A.0 B.﹣2 C.0或﹣2 D.﹣1或1 【考点】12:有理数. 【分析】找出最大的负整数,最小的自然数,以及倒数等于本身的数,确定出a,b,c的值. 【解答】解:根据题意得:a=0,b=﹣1,c=1或﹣1, 则原式=﹣1+0+1=0,或原式=﹣1+0﹣1=﹣2, 故选C. 6.若|a|+a=0,则a是( ) A.零 B.负数 C.非负数 D.负数或零 【考点】15:绝对值. 【分析】根据绝对值的性质,对选项进行一一分析,排除错误答案. 【解答】解:A、当a为负数时,|a|+a=﹣a+a=0,故错误; B、当a为0时,|a|+a=0,故错误; C、当a为正数时,|a|+a=a+a=2a≠0,故错误; D、正确. 故选D. 7.下列计算正确的是( ) A.(﹣3)﹣(﹣5)=﹣8 B.(﹣3)+(﹣5)=+8 C.(﹣3)3=﹣9 D.﹣32=﹣9 【考点】1E:有理数的乘方;19:有理数的加法;1A:有理数的减法. 【分析】A、根据有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数; B、根据有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; C、D根据有理数乘方含义. 【解答】解:A、(﹣3)﹣(﹣5)=(﹣3)+(+5)=2,故本选项错误; B、(﹣3)+(﹣5)=﹣(3+5)=﹣8,故本选项错误; C、(﹣3)3=(﹣3)×(﹣3)×(﹣3)=﹣27,故本选项错误; D、﹣32=﹣3×3=﹣9,正确. 故选D 8.下列比较大小正确的是( ) A.﹣<﹣ B.﹣(﹣21)<+(﹣21) C.﹣|﹣10|>8 D.﹣|﹣7|=﹣(﹣7) 【考点】18:有理数大小比较. 【分析】先化简各数,再根据有理数大小的比较法则进行判断. 【解答】解:A、﹣<﹣; B、﹣(﹣21)=21>+(﹣21)=﹣21; C、﹣|﹣10|=﹣10<8; D、﹣|﹣7|=﹣7<﹣(﹣7)=7. 故选A. 9.下列说法正确的有( ) (1)任何一个有理数的平方都是正数; (2)两个数比较,绝对值大的反而小; (3)﹣a不一定是负数; (4)符号相反的两个数互为相反数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【考点】1E:有理数的乘方;11:正数和负数;14:相反数;18:有理数大小比较. 【分析】根据有理数的乘方、有理数比较大小的法则、正负数的定义、相反数的定义回答即可. 【解答】解:(1)0的平方是0,故A错误; (2)两个负数比较,绝对值大的反而小,故B错误; (3)当a为负数时,﹣a表示正数,故C正确; (4)只有符号不同的两个数互为相反数,故D错误.[来源:Z#xx#k.Com] 故选:A. 10.若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( ) A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4 【考点】1F:非负数的性质:偶次方;16:非负数的性质:绝对值. 【分析】本题考查了非负数的性质:若两个非负数的和为0,则两个非负数都为0. 【解答】解:∵|m﹣3|+(n+2)2=0, ∴m﹣3=0且n+2=0, ∴m=3,n=﹣2. 则m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1. 故选:B. 二、填空题(本题共8小题,每题3分,共计24分) 11.在“﹣3,,2π,0.101001”中无理数有 1 个. 【考点】26:无理数. 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数. 【解答】解:无理数有2π,只有1个. 故答案是:1. 12.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是 ﹣3 . 【考点】13:数轴. 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解. 【解答】解:设点A表示的数是x. 依题意,有x+7﹣4=0, 解得x=﹣3. 故答案为:﹣3 13.绝对值小于3的所有整数有 ﹣2,﹣1,0,1,2 . 【考点】15:绝对值. 【分析】根据绝对值的含义和求法,可得绝对值小于3的所有整数有5个:﹣2,﹣1,0,1,2,据此解答即可. 【解答】解:绝对值小于3的所有整数有:﹣2,﹣1,0,1,2. 故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2. 14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、﹣15米、﹣10米,那么最高的地方比最低的地方高 35 米. 【考点】1A:有理数的减法;18:有理数大小比较. 【分析】 用最高的甲地减去最低的乙地,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解. 【解答】解:20﹣(﹣15), =20+15, =35米. 故答案为:35. 15.已知|x|=3,|y|=1,且x+y<0,则x﹣y的值是 ﹣4或﹣2 . 【考点】1A:有理数的减法;15:绝对值;19:有理数的加法. 【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值,再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【解答】解:∵|x|=3,|y|=1, ∴x=±3,y=±1, ∵x+y<0, ∴x=﹣3,y=±1, ∴x﹣y=﹣3﹣1=﹣4, 或x﹣y=﹣3﹣(﹣1)=﹣3+1=﹣2. 故答案为:﹣4或﹣2. 16.若m、n互为相反数、c、d互为倒数,则m+n﹣2cd= ﹣2 . 【考点】33:代数式求值;14:相反数;17:倒数. 【分析】根据题意可知:m+n=0,cd=1,然后代入计算即可. 【解答】解:∵m、n互为相反数、c、d互为倒数, ∴m+n=0,cd=1. ∴原式=0﹣2×1=0﹣2=﹣2. 故答案为:﹣2. 17.按如图程序计算,如果输入的数是﹣2,那么输出的数是 ﹣162 . 【考点】1C:有理数的乘法;15:绝对值. 【分析】根据有理数的乘法,可得答案. 【解答】解:﹣2×(﹣3)=6,6×(﹣3)=﹣18,﹣18×(﹣3)=54,54×(﹣3)=﹣162, 故答案为:﹣162.[来源:学科网ZXXK] 18.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( ) A.a>b B.ab<0 C.b﹣a>0 D.a+b>0 【考点】18:有理数大小比较;13:数轴;19:有理数的加法;1A:有理数的减法;1C:有理数的乘法. 【分析】首先得到b<a<0,再结合有理数的运算法则进行判断. 【解答】解:根据数轴,得b<a<0. A、正确; B、两个数相乘,同号得正,错误; C、较小的数减去较大的数,差是负数,错误; D、同号的两个数相加,取原来的符号,错误. 故选A. 三、解答题 19.计算: (1)﹣23﹣(﹣18)﹣1+(﹣15)+23 (2)(﹣83)÷2+×(﹣16) (3)(﹣+)÷(﹣) (4)﹣16﹣×[3﹣(﹣3)2]﹣2÷(﹣). 【考点】1G:有理数的混合运算. 【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果; (2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果; (3)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果; (4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解:(1)原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2; (2)原式=﹣83×﹣=﹣=﹣44; (3)原式=(﹣+)×(﹣36)=﹣18+24﹣16=﹣10; (4)原式=﹣1﹣×(﹣6)+4=﹣1+1+4=4. 20.在数轴上画出表示数﹣|﹣3|,﹣(﹣2)2,﹣的点,把这组数从小到大用“<”号连接起来. 【考点】18:有理数大小比较;13:数轴;15:绝对值. 【分析】先在数轴上表示各个数,再比较即可. 【解答】解: ﹣(﹣2)2<﹣|﹣3|<﹣1. 21.请把下列各数填入相应的集合中 ,5.2,0,2π,,﹣22,,2005,﹣0.030030003…[来源:学。科。网Z。X。X。K] 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} 无理数集合:{ …} 有理数集合:{ …}. 【考点】27:实数. 【分析】利用实数的分类判定即可. 【解答】解:正数集合{} 负数集合{} 无理数集合{2π,﹣0.030030003…} 有理数集合{} 故答案为:{},{},{2π,﹣0.030030003…},{} 22.日照高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) +17,﹣9,+7,﹣15,﹣3,+11,﹣6,﹣8,+5,+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)养护过程中,最远处离出发点有多远? (3)若汽车耗油量为0.5升/千米,则这次养护共耗油多少升? 【考点】11:正数和负数. 【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案; (2)根据有理数的加法,可得每次行程,根据绝对值的意义,可得答案; (3)根据单位耗油量乘以路程,可得答案. 【解答】解:(1)17+(﹣9)+7+(﹣15)+(﹣3)+11+(﹣6)+(﹣8)+5+16=15(千米),[来源:学,科,网] 答:养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米; (2)第一次17千米,第二次15+(﹣9)=6,第三次6+7=13,第四次13+(﹣15)=﹣2,第五次﹣2+(﹣3)=﹣5,第六次﹣5+11=6,第七次6+(﹣6)=0,第八次0+(﹣8)=﹣8,第九次﹣8+5=﹣3,第十次﹣3+16=13, 答:最远距出发点17千米; (3)(17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16)×0.5=97×0.5=48.5(升), 答:这次养护共耗油48.5升. 23.阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad﹣bc. 例如: =1×4﹣2×3=﹣2, =(﹣2)×5﹣4×3=﹣22. (1)按照这个规定请你计算的值; (2)按照这个规定请你计算:当|x﹣2|=0时,的值. 【考点】45:整式的加减—化简求值;1G:有理数的混合运算. 【分析】(1)原式利用已知的新定义计算即可求出值; (2)利用绝对值的代数意义求出x的值,原式利用题中新定义计算,将x的值代入计算即可求出值. 【解答】解:(1)原式=5×(﹣2)﹣(﹣3)×(﹣4)=﹣10﹣12=﹣22; (2)∵|x﹣2|=0,∴x﹣2=0, 解得:x=2, 则原式=3×(﹣2)﹣2×14=﹣34. 24.观察下列各式:13=1=;13+23=9=;13+23+33=36=;13+23+33+43=100=… 回答下面的问题: (1)13+23+33+43+…+103= ×102×112 (写出算式即可); (2)计算13+23+33+…+993+1003的值; (3)计算:113+123+…+993+1003的值. 【考点】37:规律型:数字的变化类. 【分析】(1)(2)由题意可知:从1开始连续自然数的立方和,等于最后一个自然数的平方乘这个自然数加1的平方的,由此规律计算得出答案即可; (3)由(2)的结果减去(1)的结果即可. 【解答】解:(1)13+23+33+43+…+103=×102×112; (2)13+23+33+…+993+1003 =×1002×1012 =25502500; (3)×1002×1012﹣×102×112 =25502500﹣3025 =25499475. 查看更多