2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：整式的加减运算

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：整式的加减运算

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：整式的加减运算 知识点 1.同类项 ①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项 ②两个相同，两个无关 ③合并同类项，把同类项合并成一项叫做合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变 2.去括号法则 ①括号前面是+，去掉括号和前面的+号后，原括号里各项的符号都不改变 ②括号前面是-，去掉括号和前面的-号后，原括号里各项的符号都改变 3.整式的加减 ①一般步骤：先去括号，再合并同类项 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·内蒙古自治区初一期末）一个多项式与 2x2+2x-1 的和是 x+2，则这个多项式为（ ） A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-2x2-x+3 D．x2-5x-13 【答案】C 2．（ 2020·吉林省初一期末）若 3xmy3 与-x2yn 是同类项，则（-m）n 等于 （ ） A．6 B．-6 C．8 D．-8 【答案】D 3．（ 2020·河北省初一期末）下列运算正确的是 A． 3 2 5a b a b B． 223 3 0a b b a C． 2353 2 5x x x D． 443 2 1mm 【答案】B 4．（ 2019·河南省初一期中）若 2 52A x x   ， 2 56B x x   ，则 A 与 B 的大小关系是（ ） A． AB B． AB C． AB D．无法确定 【答案】A 5．（ 2018·内蒙古自治区初一期末）下列合并同类项正确的是（ ） ① ；② 33a b a b ；③ 33aa ；④ 2353 2 5a a a；⑤ 3 3 0a b a b； ⑥ 23232332ababab ；⑦ 2 3 5    A．①②③④ B．④⑤⑥ C．⑥⑦ D．⑤⑥⑦ 【答案】D 二、填空题 6．（ 2020·贵州省初三学业考试）化简： 52xx_______________________． 【答案】 3 x 7．（ 2020·山东省初三三模）若 2ab ，则代数式322 ab= ． 【答案】－1 8．（ 2020·河北省初一期末）关于 x，y 的单项式﹣xmy1 与 x3yn+4 的和仍是单项式，则 nm=_____________． 【答案】-27 9．（ 2019·云南省云大附中初一期末）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式， 形式如下 2 2 2 2-( 4 4 ) 4a ab b a b    ，则所捂的多项式是____________ 【答案】 22 4a ab 10．（ 2019·江西省初三）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代 数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若实 数 a 用代数式表示为 11 32n ，实数 b 用代数式表示为 11 23n  ，则 a﹣b 的值为_____． 【答案】 2 3 三、解答题 11．（ 2020·道真自治县平模镇平模中学初一期末）化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+ （y+1）2=0． 【答案】 解：原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2， ∵|x﹣2|+（y+1）2=0， ∴x=2，y=﹣1， 则原式=﹣22+10=﹣12． 12．（ 2020·河南省初一期末）先化简，再求值： 2 2 2 235 [4 2( ) ] 42x y xy x y xy xy xy     ，其中， 1 2x  ， 2y  . 【答案】 解：原式 2 2 2 25 (4 3 2 ) 4x y xy x y xy xy xy      ， 2 2 2 25 4 3 3 4x y xy x y xy xy     ， 2 2 2 2(5 3 ) ( 4 4 ) 3x y x y xy xy xy      ， 283x y x y， 当 1 2x  ， 2y  时， 原式 2118()23()222 7 . 13．（ 2020·内蒙古自治区初一期末）有这样一道题：“当 0.35,0.28ab 时，求多项式 33237633aababa 3263a b a b 310 a 的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件 0 . 3 5a  与 0 . 2 8b  是多余的，他的说法有道理吗？请加以说明． 【答案】 由题意知：原式= 32332337 6336310aba abaa baba = 333332273106633aaaa ba ba ba b+-+--+ = 33332210106633aaa ba ba ba b-+--+ =0． ∴无论 a ， b 为何值，原式都为零． ∴说的有道理 14．（ 2020·河北省初三三模）已知 2 2Axmx ， 2 21Bnxx ． （1）求 2AB ，并将结果整理成关于 x 的整式； （2）若 的结果与 无关，求 m 、 n 的值； （3）在（2）基础上，求    2 2 2 2 2 23 2 2 2 5m n mn m n mn m n mn     的值． 【答案】 解：（1）∵ 2 2A x m x   ， 2 21B n x x   ， ∴    222 2 2 2 1A B x mx nx x       2222421xmxnxx 2(2)(22)5nxmx （2）∵ 2 AB 的结果与 x 无关， ∴ 20n， 2 2 0m   解得， 1m  ， 2n  （3）原式 2222222362459m nmnm nmnm nmnmn  ∵ ， ∴原式 29(1)236  ． 15．（ 2020·浙江省初一期末）用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为 3a(cm)，2a(cm) 和 20cm 的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一 个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)． （1）用含 a 的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)； （2）如果购买一块长 12a(cm)，宽 120cm 的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用 含 a 的代数式表示)？如果 a=20 呢？ 【答案】 （1）解：由题意得 甲的面积为：3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2． 乙的面积为：2a×20+3a×20=100acm2． 丙的面积为：2a×20+3a·2a=（6a2+40a）cm2． （2）解：一块长 12a(cm)，宽 120cm 的长方形木板的面积为：12a×120=1440a， 需要去这块木板的 22660100640350 1440360 aaaaaa a   ； 当 a=20 时，原式= 3 20 50 11 36 0 36   ．