平行线的性质　　学案

平行线的性质　　学案

‎ ‎ ‎【课题】2.3平行线的性质（一）‎ ‎【学习目标】1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题。‎ ‎【学习重点】运用平行线的性质 ‎【学习过程】‎ 一、知识预备 回顾：平行线有哪些判定方法？‎ 平行判定1： ，两直线平行；‎ 平行判定2： ，两直线平行； ‎ 平行判定3： ，两直线平行；‎ 二、知识研究 平行性质1：两直线平行，同位角 ‎ 如图，可表述为：‎ ‎∵ ( )‎ ‎∴ ( )‎ 平行性质2：两直线平行，内错角 ‎ 如图，可表述为：‎ ‎∵ ( ) ‎ ‎∴ （ )‎ 平行性质3：两直线平行，同旁内角 ‎ 如图，可表述为：‎ ‎∵ ( )‎ ‎∴ （ )‎ 三、知识运用 ‎（一）基础达标 例1、（1）如图，已知直线a//b，c//d，∠1=70 º，求∠2、∠3的度数。‎ ‎∵a//b（ ）‎ ‎∴∠2= = （ ）‎ ‎∵c//d（ ）‎ ‎∴∠3= = （ ）‎ ‎（2）如图，已知BE是AB的延长线，并且AB∥DC，AD∥BC,‎ 若，则 度， 度。‎ ‎∵ // （ ）‎ ‎∴∠CBE=∠C= （ ）‎ ‎∵ // （ ）‎ ‎∴∠A=∠CBE= （ ）‎ ‎（二）能力提升 例2、(1)如图，∠ADE＝60º，∠B＝60º，∠C＝80º.问：∠AED等于多少度？ ‎ 解：∵∠ADE＝∠B＝60º（已知）‎ 7‎ ‎ ‎ ‎∴DE//BC（_____________________________）‎ ‎∴∠AED＝∠C＝80º(_______________________)‎ ‎（2）如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，‎ 此时∠1＝∠2，∠3＝∠4， ‎ ‎①∠1、∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ 请说明理由. ‎ ‎②反射光线BC与EF也平行吗？请说明理由. ‎ ‎ ‎ ‎（三）知识拓展 例3、如图，已知AD∥BE，AC∥DE，，可推出（1）；（2）AB∥CD。填出推理理由。‎ 证明：（1）∵AD∥BE（ ）‎ ‎∴（ ）‎ 又∵AC∥DE（ ）‎ ‎∴（ ）‎ ‎∴（ ）‎ ‎（2）∵AD∥BE（ ）‎ ‎∴（ ）‎ 又∵（ ）‎ ‎∴（ ）‎ ‎∴AB∥CD（ ）‎ 四、巩固练习：‎ A组 ‎1、如图，下列推理所注理由正确的是（ ）‎ A、∵DE∥BC ‎ ∴（同位角相等，两直线平行）‎ B、∵‎ ‎ ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）‎ C、∵DE∥BC ‎ ∴（两直线平行，内错角相等）‎ D、∵‎ ‎ ∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等）‎ ‎2、如图，AB∥CD，∠a =45 º，∠D=∠C，依次求出∠D、∠C、∠B的度数。‎ 7‎ ‎ ‎ B组 ‎3、如图，AB∥CD，CD∥EF，∠1=∠2=60 º，∠A和∠E各是多少度？‎ 他们相等吗？请说明理由。‎ ‎ ‎ 五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？‎ ‎2、对今天的课，你还有哪些困惑？‎ ‎【课后练习】‎ A组 1、 如图1， AB//CD，则（ ） ‎ ‎ A.∠A+∠B=180o   B.∠B+∠C=180o ‎ C.∠C+∠D=180o    D.∠A+∠C=180o ‎2、如图2， AD//BC，则下面结论中正确的是（ ）‎ A.∠1=∠2   B.∠3=∠4‎ ‎ C.∠A=∠C   D.∠1+∠2+∠3+∠4=180o 3． 如图3，AB//CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ） ‎ ‎  A.60o     B.90o    C.120o     D.150o ‎4．如图4，下面推理不正确的是（ ） ‎ ‎  A.∵∠1=∠2（已知） ∴CE//AB（内错角相等，两直线平行）‎ ‎  B.∵BF//CD（已知） ∴∠3+∠4=180o（两直线平行，同旁内角互补）‎ ‎  C.∵∠2=∠4（已知） ∴CD//BF（同位角相等，两直线平行）‎ ‎  D.∵∠1=∠2，∠2+∠3=180o（已知）∴∠1+∠3=180o，‎ ‎∴DC//BF（同旁内角互补，两直线平行）‎ 7‎ ‎ ‎ B组 ‎5、如图5，已知E、A、F在一条直线上，且EF//BC。‎ ‎  ∵EF//BC ‎  ∴∠1=________( )‎ ‎  ∴∠3=________( )‎ ‎  ∵EF是一条直线 ‎ ‎  ∴∠1+∠2+∠3=180o ‎ ‎  ∴∠2+____+____=180o ‎ ‎6、如图6，AD，BC相交于点O，‎ ‎  ∵∠B=∠C（已知）‎ ‎  ∴______//_______( )‎ ‎  ∴∠A=__________（ ）‎ ‎7、如图7，∵l1//l2(已知)‎ ‎  ∴∠1=（ ）‎ ‎  ∵∠1=∠3（已知） ∴∠2=∠3‎ ‎  ∴l2//l3( )   ‎ ‎8、如图8 ∵AB//EF（已知）  ‎ ‎  ∴∠A+______=180o（ ） ‎ ‎  ∵ED//CB（已知） ‎ ‎  ∴∠DEF=______________（ ） ‎ C组 ‎9、如图9 ，DE//BC，∠1=39o∠2=25o，求∠BDE、∠BED的度数。‎ ‎【课题】2.3平行线的性质（二）‎ 7‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】‎ ‎【学习重点】‎ ‎【学习过程】‎ 一、知识预备 平行判定1： ，两直线平行；‎ 平行判定2： ，两直线平行； ‎ 平行判定3： ，两直线平行；‎ 平行性质1：两直线平行， ；‎ 平行性质2：两直线平行， ； ‎ 平行性质3：两直线平行， ；‎ 二、知识研究 平行线的性质与平行线的判定的区别：‎ 判定：角的关系 平行关系 性质：平行关系 角的关系 证平行，用 ；知平行，用 .‎ 三、知识运用（预习书52页）‎ ‎（一）基础达标 例1、如图：‎ ‎（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？‎ ‎（2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？‎ ‎（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？‎ 解：(1)∵∠1 = ∠2（已知）  ‎ ‎  ∴ // （ ）‎ ‎(2) ∵∠2 = ∠M（已知）  ‎ ‎  ∴ // （ ）‎ ‎(3) ∵∠1 = ∠2（已知）  ‎ ‎  ∴ // （ ）‎ ‎（二）能力提升 例2、如图，AB∥CD，如果 ∠1 =∠2，那么 EF 与 AB平行吗？说说你的理由．‎ 解：∵∠1 = ∠2（已知）  ‎ ‎  ∴ // （ ）‎ ‎∵AB∥CD（已知）  ‎ ‎∴ // （ ）‎ ‎（三）知识拓展 例3、如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1 = 107°，‎ 求 ∠2， ∠3 的度数.‎ 解：∵a//b（已知）  ‎ ‎∴ （ ）‎ ‎∵c//d（已知）‎ ‎∴ （ ）‎ ‎ ∴∠3= ‎ 四、 巩固练习：‎ 7‎ ‎ ‎ A组 ‎1、如图（1）∵AB//CD ‎ ‎∴∠1=∠2（ ）‎ ‎（2）∵ ∠3＝∠1‎ ‎∴ // __ （同位角相等，两直线平行） ‎ ‎（3）∵∠1＋ ∠ ＝180° ‎ ‎∴AB// CD（ ） ‎ ‎（4）∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？‎ ‎∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？‎ ‎2、填写理由:‎ ‎ （1）如图，‎ ‎∵DF∥AC（已知），‎ ‎ ∴∠D+______=180°（__________________________）‎ ‎ ∵∠C=∠D（已知），‎ ‎ ∴∠C+_______=180°（_________________________）‎ ‎ ∴DB∥EC（_________ ）．‎ ‎ （2）如图，‎ ‎∵∠A=∠BDE（已知），‎ ‎ ∴______∥_____（__________________________）‎ ‎ ∴∠DEB=_______（_________________________）‎ ‎ ∵∠C=90°（已知），‎ ‎ ∴∠DEB=______（_________________________）‎ ‎∴DE⊥______（_________________________）‎ ‎3、1．如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）‎ ‎ A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 ‎ C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 ‎ ‎ ‎4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )‎ ‎ A.① B.②和③ C.④ D.①和④‎ B组 ‎5、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C，∠B=∠D. ‎ 五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？‎ 7‎ ‎ ‎ ‎2、对今天的课，你还有哪些困惑？‎ ‎【课后练习】‎ A组 ‎1、在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）‎ ‎ A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180°‎ C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°‎ ‎2、下列说法中，不正确的是（ ）‎ ‎ A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等;‎ ‎ C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; D．同旁内角互补，两直线平行 B组 ‎3、AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎4、AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．‎ C组 ‎5、AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？‎ 7‎