冀教七年级上数量的表示时

冀教七年级上数量的表示时

‎5.3 数量的表示（第二课时）‎ 教学目标：‎ 知识与技能：‎ ‎1．从不同的角度列出表示同一问题的代数式；‎ ‎2．能够用代数式表示实际情景中的规律。‎ 过程与方法：‎ ‎1．通过草坪面积的计算、方针点数的计算，培养学生的发散思维；‎ ‎2．通过探究规律，渗透归纳与猜想的思想。‎ 情感态度与价值观：‎ ‎1．从不同的角度观察同一个问题会得出不同的结论，在学习中，要尊重他人不同的观点；‎ ‎2．培养学生细心观察、善于猜想的科学态度。‎ 教学重点：从不同的角度观察问题。‎ 教学难点：学生准确地找出规律是本节的难点。‎ 教材分析：本节课是在“用字母表示数”和“代数式”的基础上引入的，与前两节一样也是本章重点内容，主要是将实际问题中的数量关系，用代数式来表示，提高数学的应用意识。学生掌握好这一内容为今后列方程打下一个良好的基础。也使学生的抽象思维能力得到初步培养。‎ 教学方法：讲练结合 教 具：电脑、投影仪 课时安排：2课时的第二课时 教学过程：‎ 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 境 活动1‎ 请看下面问题：‎ 学校有一块边长为a的草坪，正中间纵、横各有一条宽为‎1米的小路（如右上图），草坪的实际面积是多少？‎ 问题：你想用什么样的方法计算出草坪的面积？‎ 学生思考，教师指导，并给予鼓励。‎ 回忆列代数式的方法，学习从不同的角度观察问题，培养发散思维。‎ 大 家 谈 ‎1、小红、大林和小明是怎样计算草坪面积的？他们解决问题的方法是什么？你认为他们做的对吗？‎ ‎2、进一步讨论三种方法的异同？‎ 教师可以告诉学生：小红和大林是把一个问题 从不同的角度观察问题，都可以得出正确的结论。‎ 谈 ‎3、请同学们取a=5，8，10验证三个代数式的结果是否相同？‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 教师：我们观察的角度不同所得的结论也不同，三个结果都是正确的．‎ 分成几部分来解决的，而小明是从整体的角度来考虑的，这两种方法都是解决问题常用的方法。‎ 一 起 探 究 活动2‎ 左图是由点组成的n行n列的方阵，右图是每条边上n个点围成的空心方阵。‎ 左图中方阵的点的总数为n2；‎ 右图中方阵的点的总数为n2-(n-2)2。‎ 请同学们们就这个问题进行探究：‎ ‎1、请你解释右图空心方阵的总数为什么等于n2-(n-2)2 ‎ ‎2、计算图中空心方阵的总点数，你还有哪些不同的方法？‎ 学生从不同的角度计算空心方阵的点的总数。‎ 问题2、不要让学生先看后边给出的方法，而是注意引导学生多想一些方法，再点评一下是分析法还是综合法。‎ 问题1、一要引导每一位同学独立思考，从不同的角度计算空心方阵的点的总数，进一步培养学生的发散思维。二是要引导同学体会其中的“转化思想”‎ 引导学生体会到：对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有多种不同的认识和解决方法，鼓励学生的探索精神和创新意识。‎ 拔 高 创 新 活动3‎ 请同学们做课本的练习（P152）．‎ 学生解答，教师巡视指导， 鼓励学生用不同的方法来解决问题。‎ 培养学生的观察和归纳能力。‎ 沙 ‎1、（2005年宿迁市）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是 A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎2、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个 学生独立思考后，师生共同订正。‎ 这些题目训练学生观察、归纳能力。思考方法 场 练 兵 数是上一行中数的个数的2倍）：‎ 第1行 ‎1‎ 第2行 ‎2 3‎ 第3行 ‎4 5 6 7‎ ‎…‎ 则第6行中的最后一个数为【 】‎ A.31 B‎.63 C.127 D.255‎ ‎3、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、…，则第10个数为__________________。‎ 是从特殊到一般寻找规律。‎ 回顾与反思 活动4‎ 今天，我们学习了很有趣的知识，也体会了很重要的方法，这一节课你的收获有哪些?‎ 学生回答，教师点评。‎ 整理本节课涉及到的数学思想和方法。‎ 布置作业 课后习题（P153）1、2、3做在作业本上。‎ 板书设计：‎ ‎5.3 数量的表示（第二课时）‎ ‎ 情境分析： 例 ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎ ‎ ‎ n2 n2-(n-2)2‎ 教学反思:‎ 本节课采用讲练结合的方法，把数字、面积等不同类型的题目、加工整理，来和学生共同交流探讨。不仅激发了学生学数学的积极性，而且提高了学生对数学的应用意识。师生互动，讲练结合效果好，如果题形再丰富一点，再增加一些难度会更好些。‎