七年级下册数学课件《三元一次方程组的解法》 人教新课标 (2)

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七年级下册数学课件《三元一次方程组的解法》 人教新课标 (2)

5、8解三元一次方程组 寄语数学并不神秘,不只是天才才能学好数学,只要通过努力,掌握适当的方法,人人都能学会数学。Ibelieveyouarethebest! 学习目标1、会用代入消元法或加减消元法解三元一次方程组。2、掌握解三元一次方程组的思想“消元”。即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想。学习重点:会解三元一次方程组。学习难点:掌握消元思想。 复习回顾解二元一次方程组的基本思想和方法基本思想是消元,基本方法是代入法和加减法。解下列二元一次方程组 情境引入小明为本班“读书角”捐了漫画、作文、英语读物三种书共26本,已知漫画书是作文书的4倍,漫画书与英语读物的和比作文书多18本,问小明每种书各带了多少本?思考这里有几个未知量?有几个等量关系?可列出几个方程?解:设漫画书带了x本,作文书带了y本,英语读物带了z本,根据题意可得: 含有三个未知数,并且含未知数的项的最高次是一次的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组如何定义?含有三个未知数含未知数的项次数都是一次特点定义 辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的项的次数都是一次,而2xy是二次方程中含有未知数的个数只有两个√××√简单三元一次方程组 如何求解三元一次方程组?解二元一次方程组的基本思想是:设法消去一个未知数,将“二元”转化为“一元”。解三元一次方程组的基本思想呢?是不是先设法消去一个未知数,将“三元”转化为“二元”,再把“二元”转化为“一元”呢?试一试! ①③②解:把②分别代入①③得:5y+z=26④3y+z=18⑤④-⑤得:2y=8y=4把y=4代入⑤得:3×4+z=18z=6把y=4,z=6分别代入③得:x+6-4=18x=16∴原方程组的解是探究新知代入法消x 你还有其它方法吗?①②③解:①-③得:2y=8y=4把y=4代入②得:x=4×4=16把y=4,x=16分别代入①得:16+4+z=26z=6∴原方程组的解是加减法消z探究新知 ①②③探究新知三元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个三元一次方程组的解。 合作交流对于三元一次方程组你准备消去哪个未知数?你有几种消元方案?试一试 代入消元法方案一:(消x)由②得x=1+y分别代入①、③得到关于y、z的二元一次方程.②①③ 代入消元法方案二:(消y)由②得y=x-1分别代入①、③得到关于x、z的二元一次方程组。②①③ 代入消元法方案三:(消z)由①得z=23-x-y代入③得到关于x、y的二元一次方程,此方程与②联立成关于x、y的二元一次方程组。②①③ 加减消元法方案一:(消x)①-②消x,得含y、z的二元一次方程。①×2-③消x,得含y、z的二元一次方程。①③② 加减消元法方案二:(消y)①+②消y,得含x、z的二元一次方程。②+③消y,得含x、z的二元一次方程。①③② 加减消元法方案三:(消z)①+③消z,得含x、y的二元一次方程,与②联立成关于x、y的二元一次方程组。①③② 选择适当(最佳)方法解下列三元一次方程组达标检测 ……谈谈你的收获 技巧小结1、消元时一般先消去系数最简单的未知数。2、如果三个方程中有一个方程是二元一次方程,则可以先通过对另外两个方程组进行消元,消去二元一次方程中缺少的那个元(缺某元,消某元)3、消元时,每个方程至少要用一次。 (2)解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法,加减法比较常用.(1)解三元一次方程组的基本思想是消元,关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,定好消元方案.(3)解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.教师总结 祝愿:所有学子心想事成梦想成真! 感谢各位专家亲临指导!
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