七年级数学上册第2章代数式2-4整式课件 湘教版

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七年级数学上册第2章代数式2-4整式课件 湘教版

2.4整式 情景导入动脑筋(1)长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少?(2)半径为r的圆的面积是多少?(3)长方体的底面是边长为x的正方形,高为y,这个长方体的体积是多少? 获取新知(1)0.8x2(2)πr2(3)x2y它们有什么共同点?像这样,由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个字母或者一个数也是单项式.例如x,是单项式。 单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数。例如0.8x2的系数是0.8;πr2的系数是π;x2y的系数是1;–x的系数是–1。 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如0.8x2的次数是2;πr2的次数是2;x2y的次数是3;–x的次数是1。如果单项式只是一个数,并且这个数不是0,那么它的次数是0.例如,单项式的次数是0。 做一做填表(其中π是圆周率):单项式1.5x4–y5xy2πr2h2πr系数1.5次数4–11533π2π1 下图是某拱形门的示意图,它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为,下部分的面积为xy,则这个图形的面积是多少(结果保留π)?说一说 该图形的面积是。 可以看做是单项式与xy的和。2x3–5x2y+3xy–1可以看做是单项式2x3,–5x2y,3xy与–1的和.像这样,由几个单项式的和组成代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。 2x3–5x2y+3xy–1项常数项 多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。2x3–7x2+9的次数是3。习惯上把单项式和多项式统称为整式。 多项式的项2x3–7x2+9多项式的次数 说出下列多项式的次数和常数项:(1)2x-3;(2)-x3+7x-4;(3)3x2-5xy+y2-4x+6y-9.例 解(1)2x-3的次数是1,常数项是-3.(2)-x3+7x-4的次数是3,常数项是-4.(3)3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是2,常数项是-9. 1.说出下列单项式的系数和次数:(1)2x3;(2);(3)-x;(4);(5).练习系数是,次数是1.系数是2,次数是3.系数是,次数是3.系数是-1,次数是1.系数是,次数是4. (1)-3x+11;(2)5x2-2x+7;(3)x2-2xy+y2-3x+5y-1;(4)y2-x3+x-2.2.说出下列多项式的次数和常数项: (1)-3x+11的次数为1,常数项为11;(2)5x2-2x+7的次数为2,常数项为7;(3)x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2,常数项为-1;(4)y2-x3+x-2的次数为3,常数项为-2.解 3.下列代数式哪些是多项式?哪些不是多项式?(1)x4-5x3+7x-3;(2);(3);(4)x2+x+1.√√×× 4.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3…,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是.-ab7 课堂小结整式单项式多项式多项式的项2x3–7x2+9多项式的次数
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