济南市章丘区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题答案

济南市章丘区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题答案

七年级数学试题参考答案（第 页，共 6 页）1 2019-2020 学年第二学期期末片区联考 七年级数学试题参考答案 一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每个小题给出四个选项中，只 有一项符合题目要求） CBABD DDAAC AA 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．﹣1 14． 4 1 15．3 16．75 17． 42°和 138°或都是 10° 18．3 三、解答题（本大题共 9 小题，共 78 分 .解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 19．解：（1）原式＝﹣1﹣1+9……………………………………4 分 ＝7； ……………………………………………6 分 20．解：原式＝4x2﹣y2﹣4x2+6xy ＝6xy﹣y2，…………………………………………4 分 当 x＝ 4 3 ，y＝﹣2 时，原式＝﹣9﹣4＝﹣13．………………6 分 21．解：∵∠A＝∠F（已知）， ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），…………………………2 分 ∴∠C＝∠CEF（两直线平行，内错角相等）， ∵∠C＝∠D（已知），…………………………………………………4 分 ∴∠D＝∠CEF（等量代换）， ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．………………………………6 分 22．解：（1）∵共有 9 种等可能的结果， 其中 2 的倍数有 4 个 ∴P（转到 2 的倍数）＝ 4 9 ……………4 分 （2）游戏不公平∵共有 9 种等可能的结果， 其中 3 的倍数有 3 个， 1 2 3 456 7 8 9 第 22 题 七年级数学试题参考答案（第 页，共 6 页）2 ∴P（转到 3 的倍数）＝ 3 9 ＝ 1 3 ……………6 分 ∵ 4 9 ＞ 1 3 ∴游戏不公平 ……………………………………………………8 分 23．解：（1）∵CD⊥AB，EH⊥AB， ∴∠ADC＝∠AHE＝90°， ∴CD∥EH， ∴∠1＝∠4． 又∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠4， ∴DF∥AC．……………………………………………………4 分 （2）在 Rt△ADC 中，∵∠A＝38°， ∴∠4＝180°﹣90°﹣∠A＝52°， ∴∠ACB＝∠4+∠BCD＝97°． ∵DF∥AC， ∴∠3＝∠ACB＝97°．…………………………………………8 分 24．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；…………………………5 分 （2）如图所示：三角形 ABC 的面积为： 5412 1222 1322 143  ………………10 分 七年级数学试题参考答案（第 页，共 6 页）3 25．解： （1）在这个变化过程中，销售金额随价格的变化而变化， ∴自变量为 x，因变量为 y， 故答案为：x；y；………………………………2 分 （2）①由图象可知降价前销售金额为 640 元，销售 40 千克， ∴降价前售出荔枝的单价为 640÷40＝16（元/千克）； 故答案为：16；……………………………………4 分 ②设降价前销售金额 y（元）与售出荔枝的重量 x（千克）之间的关系式为 y＝kx， 由图象知过（40，640），代入可得 640＝40k，解得 k＝16， ∴y＝16x， 故答案为：y＝16x；………………………………6 分 （3）由图象可知降价后的销售金额为 760﹣640＝120（元）， 又降价后的价格为 16﹣4＝12（元/千克）， 降价后的销售量为 120÷12＝10（千克）， 10+40＝50（千克）， ∴小明从批发市场上共购进了 50 千克的荔枝；……………………8 分 （4）降价前的利润为 40×（16﹣10）＝240（元）， 降价后的利润为 10×（12﹣10）＝20（元）， 240+20＝260（元）， 七年级数学试题参考答案（第 页，共 6 页）4 ∴小明这次卖荔枝共赚了 260 元．……………………………………10 分 26．（1）90°……………………………………………………………………4 分 （2）∠EFD=∠BEF+30° 如图 1，分别过点 E,F 作 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．………………………………………………8 分 （3） 如图 ，过点 作 ， 由（ ）知， ， 设 ，则 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， 七年级数学试题参考答案（第 页，共 6 页）5 ， ， ， ．……………………………………………………………………12 分 27．解：（1）∵△ACB 与△DCE 都为等边三角形， ∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∠CDE＝∠CED＝60°， ∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝120°， ∵∠ACD+∠DCB＝∠ECB+∠DCB＝60° ∴∠ACD＝∠ECB， ∴在△ACD 与△BCE 中有       CECD BCEACD CBCA ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠BEC＝∠ADC＝120°，AD＝BE， ∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝60°， 故答案为：60°，AD＝BE；…………………………………………4 分 （2）①∵△ACB 与△DCE 都为等腰直角三角形， ∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CDE＝∠CED＝45°， ∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝135°， ∵∠ACD+∠DCB＝∠ECB+∠DCB＝90° ∴∠ACD＝∠ECB， ∴在△ACD 与△BCE 中有       CECD BCEACD CBCA ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴∠BEC＝∠ADC＝135°，AD＝BE， 七年级数学试题参考答案（第 页，共 6 页）6 ∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°， 故∠AEB 的度数为 90°；…………………………………………8 分 ②∵CM⊥DE，△CDE 为等腰直角三角形， ∴DM＝ME（三线合一） ∴CM＝ 2 1 DE， ∴AE＝AD+DE＝BE+2CM， 即：线段 CM、AE、BE 之间的数量关系为：AE＝BE+2CM．……………………12 分