人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》基础练习

人教版数学七下第七章《平面直角坐标系》基础练习

第七章 平面直角坐标系基础练习题 一、选择题 1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 2. 将点 A（-4，2）向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 3．在平面直角坐标系中，点  1,1 2  m 一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4. 点 A（m＋3,m＋1）在 x 轴上，则 A 点的坐标为（ ） A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4） 5. 点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3， -5） 6. 若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7．若点 P（ a ，b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是3 ，则这样的点 P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 8.点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为( ). A.(－2，3) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(3，－2) 9．将点 P  3,4 先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点 P′，则点 P′的坐标为 （ ） A．  5,2 B．  1,6 C．  5,6 D．  1,2 10．如果点 P（ m ，3 ）与点 P1（ 5 ，n ）关于 y 轴对称，则 m ，n 的值分别为 （ ） A． 3,5  nm B． 3,5  nm C． 3,5  nm D． 5,3  nm 11．已知点 A  2,2  ，如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是 C，那么 C 点的坐标是（ ） A．  2,2 B．  2,2 C．  1,1  D．  2,2  12．在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点 A´，则 点 A 与点 A´的关系是（ ）. A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A´ 13.已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下 平移 3 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到正方形 A'B'C'D'，则 C’点的坐标 为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1） 14.已知点 A 的坐标是(a，b)，若 a＋b＜0、ab＞0．则点 A 在( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15.若点 M 在第一、三象限的角平分线上，且点 M 到 x 轴的距离为 2，则点 M 的坐标是（ ） A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2） 16.已知点 P 的坐标为  63,-2 aa ，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6） 17.如果点  3,2 xx 在 x 轴上方， y 轴右侧，且该点到 x 轴和 y 轴的距离相等，则 x 的值 为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3 18. 已知 M（1,-2），N(-3,-2)则直线 MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为（ ） A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直，平行 D.平行，垂直 19．已知点 A  ba 2,3 在 x 轴上方， y 轴的左边，则点 A 到 x 轴． y 轴的距离分别为（ ） A． ba 2,3  B． ba 2,3 C． ab 3,2  D． ab 3,2 20.如果点 M  yx, 的坐标满足 0 y x ，那么点 M 的可能位置是（ ） A. x 轴上的点的全体 B. 除去原点后 x 轴上的点的全体 C. y 轴上的点的全体 D. 除去原点后 y 轴上的点的全体 21.若三角形 ABC 中经平移后任意一点 P  00 , yx 的对应点为  3,5 001  yxP ，则点 A（-1,4） 的对应点 1A 的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1， 2) 22. 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（ ） A. 过点（0，2）且与 x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与 y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2 且与 x 轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行 的两条直线 二、填空题 1. 在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5 排 2 号记为（5，2），则 3 排 5 号记为 ． 2. 如果点 A  ba, 在 x 轴上，且在原点右侧，那么 a ，b 3. 如果点  1, aaM 在 x 轴下方， y 轴的右侧，那么 a 的取值范围是 4. 点 A(3,－4)到 y 轴的距离为_______，到 x 轴的距离为_____. 5. 若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是_______. 6．已知点 M（ m ， m1 ）在第二象限，则 m 的取值范围是 ． 7．已知点 M  aa  4,3 在 y 轴上，则点 M 的坐标为＿＿＿＿＿． 8. 已知点 P(0,a)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(- 2a -1,-a+1)在第 象限. 9．如果点 M  abba , 在第二象限，那么点 N  ba, 在第＿＿＿象限． 10. 第二象限内的点 ( )P x y， 满足| | 9x  ， 2 4y  ，则点 P 的坐标是 ． 11．已知点 P 的坐标是（ m ， 1 ），且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（ 3 ， n2 ），则 _________,  nm ． 12．若 ），（）与，（ 13 mnNmM 关于原点对称，则 __________,  nm ． 13．已知点 P  3,3ba  与点 Q  ba 2,5  关于 x 轴对称，则 ___________  ba ． 14．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3 、2 ，则A 点的坐标是 ． 15. 已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m= 16. 已知△ABC 三顶点坐标分别是 A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC 的面积 等于______． 17. 直线 a∥x 轴，且过点（-2，3）和（5，y），则 y= 18. 已知两点 A  m，3 ,B  4,n ，若 AB∥ y 轴，则 n = ， m 的取值范围 是 . 19. 已知 AB∥x 轴，点 A 的坐标为（3，2），并且 AB＝5，则点 B 的坐标为 . 20. 过点 A（-2，5）作 x 轴的垂线 L，则直线 L 上的点的坐标特点是_________． 21. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 ( 1 4)A  ， 的对应点为 (4 7)C ， ，则点 ( 4 1)B  ， 的 对应点 D 的坐标是 ． 22. 将点 P（－3，y）向下平移 3 个单位，向右平移 2 个单位后得到点 Q（x ,-1）,则 xy＝ ________. 23．点 K  nm, 在坐标平面内，若 0mn ，则点 K 位于＿＿＿象限；若 0mn ，则点 K 不 在＿＿＿象限． 24．已知 0mn ，则点（ m ， n ）在 ． 25. △ABC 上有一点 P（0,2），将∆ABC 先沿 x 轴负方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴正方向 平移 3 个单位长度，得到的新三角形上与点 P 相对应的点的坐标是 . 26. 李明的座位在第 5 排第 4 列，简记为（5,4），张扬的座位在第 3 排第 2 列，简记为（3,2）， 若周伟的座位在李明的后面相距 2 排，同时在他的左边相距 3 列，则周伟的座位可简记 为 . 27. 如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点（即横、纵坐标均为整数），则 M 的坐标 为 ； 28. 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 (11)， ，点 B 的坐标为 (111)， ，点C 到直线 AB 的 距离为 4 ，且 ABC△ 是直角三角形，则满足条件的点C 有 个． 三、解答题 1．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各 地的坐标． 体育场 文化宫 医院 火车站 宾馆 市场 超市 2. 如图，△ABC 中任意一点 P（x0,y0）经平移后对应点为 P1（x0+5，y0+3），将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1. 画出△A1B1C1，并求 A1，B1，C1 的坐标. 3. 在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示， 点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点. （1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ， 并直接写出点B′、C′的坐标: B′ ，C′ ； （2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b）， 则点P的对应点P ′的坐标是 . 4. 如图，△ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）. （1）把△A1B1C1 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位， 恰好得到△ABC，试画出△A1B1C1 并写出△A1B1C1 三个顶点的坐标； （2）求出△ A1B1C1 的面积。 5.如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A（a，0），B（b，0），且 a、b 满足 a= b3 + 3b -1，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位， 1 1 -1 2 A B C O x y ·A' 分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD． (1) 求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形 (2) 在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 PABS ＝ ABDCS四边形 ，若存在这样一点，求 出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由． 6.如图，在下面直角坐标系中，已知 A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中 a、b、c 满足关系式：   032 2  ba ，  24c ≤0. （1）求 a、b、c 的值； （2）如果在第二象限内有一点 P（m， 2 1 ），请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存 在， 求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．