上海教育版数学七年级上册《完全平方公式》练习题

上海教育版数学七年级上册《完全平方公式》练习题

9.12：完全平方公式 一、课本巩固练习 1、计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________； （2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________； （3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________； （4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________． 2、 判断正误： （1）（a+b）2=a2+b2 （ ） （2）(x-y)2=x2-2xy-y2 （ ） （3）（5a+2b）2=25a2+4b2+10ab（ ）（4）( 3 1 m+ 2 1 n)2= 3 1 m2+ 6 1 mn+ 4 1 n2 （ ） 3、计算（1）(x+2y)2 （2）(2x-5y)2． （3）(-x-2y)2 （4）(-2x+5y)2． 4、当 a=-2， 2 1b  时，求代数式 ]ab6)b2a)[(b2a( 2  的值 5、已知： 04x4yxy4x3 22  ，求 x，y 的值。 6、已知： 7xyx 2  ， 2xyy 2  。 求：（1） )yx)(yx()yx( 2  的值 （2）x-y 的值。 7、已知 a+b=2，ab=1，求 a2+b2 和(a-b)2 的值。 8、运用公式简便计算 （1）1032 （2）1982 二、基础过关 一、判断题 1.(a+b)2=a2+b2（ ） 2.a2－2a+4=(a－2)2（ ） 3.(－x－1)(x－1)可利用完全平方公式计算（ ） 4.(－x－y)2=x2+2xy+y2（ ） 二、填空题 1. 完全平方公式(a+b)2=_ ________，（a－b）2= 2. 用完全平方公式计算： 992= 3. 9x2+( )+y2=(3x－y)2 4.m2－4mn+ = 三、选择题 1. 若 x2－kxy+16y2 是一个完全平方式，则 k 的值是（ ） A.8 B.16 C.±8 D.±16 2. (x+y)2－M=(x－y)2，则 M 为（ ） A.2xy B.±2xy C.4xy D.±4xy 3. 已知 a+ a 1 =3，则 a2+ 2 1 a 的值是（ ） A.9 B.7 C.11 D.5 4. 在多项式 x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－b2，a2+a+ 4 1 中是完全平方式的有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 四、计算： （1）  21 x （2） 2 2 1       ba （3） 2 10 1 5 1       yx （4） 2 2 1       cd （5） )12)(12(  yxyx （6） )2)(2(4)2( 2 yxyxyx  五、用完全平方公式计算： （1）4992 （2）9982 （3）532 （4）882 六、解下列各式 （1）已知 a2b213，ab6，求ab2，ab2 的值。 （2）已知ab27，ab24，求 a2b2，ab 的值。 七、计算 （1）x2x12 （2）3mnp2 8．解方程 48)2x3()2x3( 22  9．解不等式 1)2y)(2y()3y( 2  10．先化简再求值： 22 )ba()]ba(2[)ba)(ba(5  ；其中 2 1b3 1a  ， 11、计算 19982－1998·3994＋19972； 12、请你观察图 1 中的图形，依据图形面积的关系，不需要添加辅助线，便可得到一 个你非常熟悉的公式，这个公式是______________。 13、在公式 a a a   1 2 12 2 中，当 a 分别取 1，2，3，……，n 时，可得下列 n 个等 式         1 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 3 1 3 2 3 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2                    … … n n n 将这 n 个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式： 1 2 3    … n __________（用含 n 的代数式表示）