2019届二轮复习2-1不等式的基本性质课件（11张）（全国通用）

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第 2 章 不等式 2.1 不等式的基本性质 【考纲要求】　理解不等式的基本性质 , 会证明简单的不等式 . 【学习重点】　不等式性质及其应用 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 1 . 不等式的定义 将数字或 代数 式用不等号 “ > ,≥, < ,≤,≠” 连接起来得到的关系式叫做不等式 . 2 . 两个实数大小的比较 a-b> 0⇔ a>b ; 　　 a-b= 0⇔ a=b ; 　　 a-b< 0⇔ ab ⇔ bb , b>c ⇒ a>c ; (3) 加法法则 : 若 a>b , c ∈R, 则 a+c>b+c. ( 不等式两边同时加上或减去同一个实数 , 不等号的方向不变 ) 推论 1 .a+b>c ⇔ a>c-b ( 移项法则 ); 推论 2 .a>b , c>d ⇒ a+c>b+d ( 同向不等式两边可相加 ); 推论 3 .a>b , cb-d ( 异向不等式两边可相减 ) . ( 二 ) 基础训练 1 . 根据不等式的基本性质 , 用 “ < ” 或 “ > ” 填空 . 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1) 若 a- 1 >b- 1, 则 a 　　　　　 b ; (2) 若 a+ 3 >b+ 3, 则 a 　　　　　 b ;  (3) 若 2 a> 2 b , 则 a 　　　　　 b ; (4) 若 - 2 a>- 2 b , 则 a 　　　　　 b.  > > > < > > > < > < 二、探究提高 【例 2 】　比较 ( a+ 1) 2 与 a 2 -a+ 1 的大小 . 【解】　 因为 ( a+ 1) 2 - ( a 2 -a+ 1) = 3 a ，所以 (1) 当 a< 0 时 ,( a+ 1) 2 0 时 ,( a+ 1) 2 >a 2 -a+ 1 . 【小结】　分类讨论时 , 要做到 “ 不遗漏 , 不重复 ” . 【例 3 】　解关于 x 的不等式 m ( x+ 2) >x+m. 三、达标训练 【 答案 】A 【 答案 】C 【 答案 】B 【 答案 】C 【 答案 】D < > [1,7]