2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：认识一元一次方程

2020-2021学年初一数学上册章节同步讲解练习：认识一元一次方程

2020-2021 学年初一数学上册章节同步讲解练习：认识一元一次方程 知识点 一、方程（含有未知数的等式叫做方程） 1.方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 2.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方 程 3.等式的基本性质 ①等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式. ②等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式. 典型习题 一、选择题 1．（ 2020·福建省初一期中）下列方程中，不是一元一次方程的为（ ） A．3x+2＝6 B．4x﹣2＝x+1 C．x+1＝0 D．5x+6y＝1 【答案】D 2．（ 2020·耒阳市冠湘中学初一期中）下列各式中，变形正确的是（ ） A．若 a=b，则 a＋c=b＋c B．若 2x=a，则 x=a－2 C．若 6a=2b，则 a=3b D．若 a=b＋2，则 3a=3b＋2 【答案】A 3．（ 2020·内蒙古自治区初一期末）关于 x 的方程 a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则 b 的取值情 况是（ ） A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b 为任意数 【答案】A 4．（ 2019·广东省初一期末）将方程 1 12  xy 中的 x 的系数变为整数，则下列结果正确的是（ ） A． 1xy   B． 2xy   C． 22xy D． 22xy   【答案】D 5．（ 2020·河北省初一期末）若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为（ ） A．5 B．﹣5 C．5 或﹣5 D．4 或﹣4 【答案】B 二、填空题 6．（ 2020·新疆维吾尔自治区初一月考）根据下列语句列出方程： （1）比 a 小 4 的数是 7：_____. （2）3 与 x 差的一半等于 x 的 4 倍______. 【答案】a-4=7 或 a-7=4(其相关变形均可) 0.5(3-x)=4x 7．（ 2019·河南省初一期中）方程 0 . 3 x - 0 . 5 x =1 可变形为 10 3 x - 10 5 x = ______ ． 【答案】1 8．（ 2020·吉林省长春市九台区教育局初一期中）在下列方程中 ①x+2y=3，② 1 39xx ，③ 21 33 y y ， ④ 21 02 x  ，是一元一次方程的有_______（填序号）． 【答案】③ 9．（ 2020·重庆西南大学附中初一期末）若 | | 1( 2) 2 6kkx   是关于 x 的一元一次方程，则 k  __________. 【答案】2 10．（ 2019·河北省初一期末）关于 x 的一元一次方程(k－1)x－8＝0 的解是-2，则 k=______． 【答案】-3 11．（ 2020·耒阳市冠湘中学初一期中）如果方程 3x=9 与方程 2x+k=﹣1 的解相同，则 k=___． 【答案】-7 12．（ 2020·河南省初一期中）小军在解关于 x 的方程 5 1 3mx 时，误将 x 看成 x ，得到方程的解为 3x  ，则 m 的值为______． 【答案】2 三、解答题 13．（ 2019·江苏省初一期中）已知关于 x 的方程332 xax 的解为 x=2，求代数式(-a)2-2a+1 的值？ 【答案】 ∵关于 x 的方程 的解为 x=2， ∴3a-2= 2 2 +3， 解得：a=2， ∴(-a)2-2a+1=(-2)2-2×2+1=1. 14．（ 2020·河北省初一期末）已知 2x  是方程 40ax 的解， （1）求 a 的值； （2）检验 3x  是不是方程 2 5 3 4ax x a   的解． 【答案】 （1）∵x=2 是方程 ax－4=0 的解， ∴把 x=2 代入 ax－4=0 得：2a－4=0， 解得：a=2； （2）将 a=2 代入方程 2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8， 将 x=3 代入该方程左边，则左边=7， 代入右边，则右边=1， ∵左边≠右边， ∴x=3 不是方程 4x－5=3x－8 的解． 15．（ 2020·云南省初一期末）已知关于 x 的方程（m+3）x|m+4|+18=0 是一元一次方程，试求： （1）m 的值； （2）2（3m+2）-3（4m-1）的值． 【答案】 （1）依题意有|m+4|=1，解之得 m=-3（舍去），m=-5， 故 m=-5， （2）    232341mm 6m+4-12m+3=-6m+7 当 m=-5 时，原式= 37. 16．（ 2020·四川省初一期末）已知 | | 2( 3) 6 0mmx   是关于 x 的一元一次方程． （1）求 m 的值； （2）若 | | 3ym，求 y 的值． 【答案】 (1)由题意得， 21m ， 30m  ， 解得： 3m  ； (2) ，即| 3| 3y ， ∴ 33y 或 33y    ， ∴ 0y  或 6y  ． 17．（ 2018·江苏省南通田家炳中学初一期中）已知 x＝9 是关于 x 的方程 3x﹣7＝2x+m 的解 （1）求 m 的值； （2）当 n＝3 时，求 m2﹣2mn+n2 和（m﹣n）2 的值； （3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？ ②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝ ． 【答案】 （1）把 x＝9 代入方程 3x﹣7＝2x+m 得， 27﹣7＝18+m， 解得：m＝2； （2）把 m＝2，n＝3 分别代入 m2﹣2mn+n2 和（m﹣n）2 的得， m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1， （m﹣n）2＝1； （3）①由（2）的结果可得结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2； ②（a+3）2＝a2+2×a×3+32=a2+6a+9， 故答案为：a2+6a+9．