吉林省重点中学2020届高三12月月考 数学（文） PDF版

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数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径。.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作 答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2 B铅 笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径。.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解 三角形、平面向量（约30%）；教列、不等式（约70%）。 一 、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符 合题目要求的。 1.若集合M= {.:rl 1＜工〈剖，N＝ 问｜工2 7:r十6＜圳，则MnN= A. { .:r I 1 <.:r<3} B. { .:r I 3<.:r<6} C. ｛‘T I l <.:r< 3 } D. {::C I l <.z、＜6} 2.若 实 数a,b满足。＜a< l， 一l < b < l ，则 d 十岛的 取值范围 是 A. ( 2, 3 ) C. ( 2, 3 ) 3.若a>O>b，则下列不等式中恒成立的是 1 1 A. ＜丁“。 B. (-3,2) D. C 2, 2) 1 1 B. ＞丁“。 C. a2 >fl D.矿＜Ii 4 .关于“ 若a+b 二 4，贝Ll a ,b至少有一个等 于2 ” 及其逆命题的说法正确的是 A.原命题为丘，逆命题为假 B.原命题为假，逆命题为真 C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题 5.若数列 1 ,2,5,8, 11， 工， … 中的 项按一定规律变化，则实 数‘r的最有可能的值是 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6.若平面向量α，b满足｜α｜ 二2, I b I 二 3，且 α . b 二 4，则向量α在b 方向上的投影是 A生. 3 B.-f C. 2 D. 1 第1页 吉林省重点中学2020届高三12月月考 参考答案、提示及评分细则 LC -.·M-Crl 1<.r<3}.N= Lrl ‘I 2. A ·: lb，所以一＞一；令α ＝ l,b= 2，川a2 b2 .故边B.。 b 4. I〕若α ＝ 1. 9, b = 2. 1，则α十b = 4.故原命题 为假；若ι ＝ 2 , b = 2.l ，则 Q十b手4.故其逆命题为假．故选D. 5. C 据数声rJ 1, 2 , 5 , 8, 1 L .r, · ..分析知，从第二项起，每一项与前一项的差等于3，所以r 二 11十3 二 14.故 边C. 飞 46. A 设向量a与b的夹角是e,vlrJ向量a在b方向上投影I a I cos 7. D 因为2.I O 5y� （g_乒卫r，当且仅当 2工二 Sy时等号成立，2.r十5「8，所以1问4ι 故.ry的最大沲是 号故选B 「2.1·- y㈉ o. 8.D m 出不等式组＼ I 2yζ0，表爪的平面焩城如下罔阴影J潛域： l.r+y 3ζ0 Y4 y=2x 。 I 2 3"'- 1 r+y 3=0 1 1 专1、2y=z，则y= r z.据图分析知，当 .r = O, y= O 时，z取得最大溩，且Zm,x = 0 2 X O = 0.即2 . 2 （工－2y),,,.x=O.故选D. 9. D据题意设f(x)= ax2 +b.r十c（α，b,cER，且a#O）.又f(3＋工） =f(3 .r), :.a(3+x)2 十以3+x）＋正 ＝ a(3 x)2 十b(3 .r）十ι，二x(6a十的 ＝O，二6a+b= O,:.f(:r） ＝ 。:J.:2 6ιr十（ ＝ 以工 3)2 9a十ι叉 ·： IC叫 j 2 主 2y=O 在以间口， 十∞ ） 上单调递减．λι＜ O. 又f ( m ） ㈉只0) .. 川ζa☉6.故边 B. 21 1 －� l×Cl 2") 10. A设仇 ＝ αl旷 1 ，则q＝ 寸τ ＝2，所以这个非比数列前π圳的和S㌌ ＝ 一 丁＝τ 一 ＝ 2’『一1.故选A. ez ·" • ，一（ez , )' • 工E 缸 • x' _ 2x e2 ". e 2 " _ e 2 ·' (2.r 1) 11. C ·: f(:x) ＝ 一 ，.• f （川 一一一一一一一一一一．令／ (x) = O， 川r ＝ 一 ．分析,1: 2 .,2 x' 知，函数ICx）在区间（ ∞，的上单附）戚，在区间（o.÷）上单调递减，在区｜可（专，十∞）上单i周递增又 当.xO，且I（专） ＝ z巳故选C 第1页