吉林省重点中学2020届高三12月月考 数学（理） PDF版
数学（理科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径。.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作 答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅 笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径。.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解
三角形、平面向量（约30%）；数列、不等式（约70%）。
一 、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符
合题目要求的。
1若集合M= { :r I t<2＇＜叫，N= { __:r I .:r2 -7 .:r十6<0｝，则MnN=
A. {xi l＜工＜3} B. { x I 3＜工＜6}
C. ｛.、I l <.:r< 6 } I), { .T I l <.z、＜3}
2.若实 数a,h 满足 。 ＜a
O>b，则下列不等式中恒成立的是
1 1 A. <-.---Gο
C.“2
>b2
B. ( 3, 2)
D. ( 2,2)
1 1 B. >-.---a o
D. a2
O>b，所以一 ＞τ；令u二 l.b二 2，则ci2 <1l ；令。二 2,b二 1 ，则a2 >f｝ .故选D.
4.D若a= l. 9,b = 2. 1，则a+b= 4.故原命题为假；若a= Z,b= Z. 1，则“十b手 4.故其逆命题为假．故选D.
5. C据数列 1,2,5,8,11，工，…分析知，从第二项起，每一项与前一项的差等于3，所以.r= 11 +3= 14.故
选C.
sin() 2 019 2 019 6.A 据题；意，得2 020sin () 2 Ol9cos ⌉二 0，所以Ȁ二 一一一 所以tan⌉二 一一一 ．故选A.cos() 2 020 ’ 2 020·
’一 _l_ 一、 2 ' ） 、2
7. B I大｜为户占（ 7z"' ），河且｛：V1i .r=y时等号成立，.1＋问，所以：x:2 十ρ（缸，所以.rz ＋ρ32,
故.rz 十川的段小值是32.故:ill;B.
8. C
(2:x: y㈉ 0 ,
2" 2·' I 一 ＝ τ； ＝ 2'. Zy.画出不等式组斗 .1· Zyζ0，表示的平面区域如下图阴影区域：4Y “｜
l :I丁 ＋y- 3☉。
Y4 y=2..r
.r
1 1 令z一 句 ＝z，则y
＝
丁f X 一 τz.据图分析知，当工 ＝ O,y= O时，z取得最大值，且Znwx
(.r-2儿x=O，所以（去） ,mx
=zo = 1.故选C
9. B 据题；意设fC.r)=a.1·2 十加十c（α，b,cER，且d츘。）．又f(3十工）＝ f(3 .r),:.a(3十1)2 十以3十：r） 十c=
α（3 .r)2 十b(3 :x:)+c, : • .r(6α十b)=O, :. 6a十b=o,:.fc川 ＝ ax2 6a:r十c=aC.x 3〕 2 9a十C.又·： f(x)
在区间［3，十∞）上单调递减，：.a ..川运αζ6.故选总
1 0. A 吁η ＝ 1时，a1 =S1 =1；二1i 11㈉2时 ， a,,= S,, S,, 1 ＝ 对 C 11 1) 2 = Zn 1.验证知‘二1i n= l时．成立 ．综
上，a,,=2n l，所以b,,= ( l)"a,,= ( 1)” （211 1)，所以b1 十仇十b:1十… ＋b,,= l×（ 1)1 十3×（ 1)2
+s×（ 1)1 十… ＋（ 1)"(2n 1），所以 (b1 十b2 十仇＋… ＋队，）= 1×（ 1)2 十3×（ 1)1 十5×（ l)"
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