黑龙江省大庆十中2018-2019高二下学期第二次月考数学（文）试卷

黑龙江省大庆十中2018-2019高二下学期第二次月考数学（文）试卷

大庆市第十中学高二下第二次月考 ‎（文数）‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. 若集合A＝{-1，1，2，3}，集合，则A∪B＝(   )‎ A.{-1，0，1，2，3，4} B. {-1，1，2，3，4} C. {0，1，2，3，4} D. {1，2，3}‎ 2. 设（为虚数单位），则（     ）‎ A. 0 B. 2 C. 1 D. ‎ 3. 复数（）‎ A. B. -1 C. 1 D. ‎ 4. 点M的直角坐标是，则点M的极坐标为　　‎ A. B. C. D. ‎ 5. 在极坐标系中，圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是（　　）‎ A. （1，） B. （1，-） C. （1，0） D. （1，π）‎ 6. 直线（为参数）的倾斜角为（　　）‎ A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°‎ 7. 下列函数中，在(0，+∞)内为增函数的是（）‎ A. y=sinx． B. y=xex． C. y=x3-x． D. y=lnx-x．‎ 8. 函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（）‎ A. B. C. D. ‎ 9. 点P(x,y)在椭圆上，则x+y的最大值为（  ）‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ 10. 直线l：x+y+3=0被圆C：（θ为参数）截得的弦长为（　　）‎ A. B. C. D. 8‎ 11. 已知函数的导函数为，且满足，则（    ）‎ A. B. ​ C. D. ‎ 12. 已知定义在R上的函数满足f（x+2）=-f（x），时，f（x）=x-sin πx，‎ 则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（    ）‎ A. 6 B. 4 C. 2 D. 0‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ 1. 命题：“，”的否定为________．‎ ‎14.图11是一个算法流程图．若输入x的值为，则输出y的值是________．‎ 图11‎ ‎15.在△ABC中，“”是“”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)‎ ‎16.函数y＝ax－lnx在(，＋∞)内单调递增，则a的取值范围为________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，70分）‎ ‎17.（10分）(1)复数z满足，求复数z的虚部 ‎（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围 ‎18．（12分）全集R，集合，．‎ ‎（1）求B及；‎ ‎（2）若集合，满足，求实数的取值范围．‎ ‎19.（12分）为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）． （Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整； ‎ 优分 非优分 总计 男生 女生 总计 ‎50‎ ‎（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”？ 参考公式：K2=（n=a+b+c+d）． 参考数据： ‎ P（K2≥k0）‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ 20. ‎（12分） 曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为． （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程； （Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求|‎ MA|+|MB|． ‎ ‎21.(12分）已知函数f(x)＝x3+bx2+cx(x∈R)，且函数g(x)＝f(x)-fʹ(x)是奇函数．‎ ‎（1）求b，c的值．‎ ‎（2）求g(x)的极值 ‎22.‎ 高二第二学期第二次月考文数答案 ADDBDDBBCBAC 13. ‎，14.-2 15.必要不充分 16.‎ 17. ‎(1)‎ (2) 解：在复平面内对应的点在第二象限，  可得： ，解得-1＜k＜2. ‎ ‎18.解:(1)，得2x-4≥x-2，即x≥2,即B={x|x≥2},‎ 又A={x|-1≤x<3},‎ 所以A∩B={x|2≤x<3},所以Cu(A∩B)={x|x<2或x≥3};‎ ‎(2)由2x+a>0得,所以,‎ 又B∪C=C,所以,所以,解得a>-4.‎ ‎19.（Ⅰ）根据图示，将2×2列联表补充完整如下： ‎ 优分 非优分 总计 男生 ‎9‎ ‎21‎ ‎30‎ 女生 ‎11‎ ‎9‎ ‎20‎ 总计 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ K2的观测值：， 所以能在犯错误概率不超过10%的前提下认为该学科成绩与性别有关；‎ 20. 解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0， ∴ρ2-4ρcosθ+3ρ2sin2θ=0， ∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x+3y2=0，整理得（x-2）2+4y2=4， ∵直线l 过点M（1，0），倾斜角为， ∴直线l的参数方程为，即（t是参数）． （Ⅱ）∵曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′， ∴曲线C′方程为， 把直线l的参数方程（t是参数）代入曲线C′， 得， 设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=，t1t2=-3， 21.解：(1)∵f(x)=x3+bx2+cx，∴f'(x)=3x2+2bx+c． 从而g(x)=f(x)-f'(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c 是一个奇函数，所以g(0)=0得c=0，由奇函数定义得b=3. (2)由(Ⅰ)知g(x)=x3-6x，从而g'(x)=3x2-6， 当g'(x)＞0时，或， 当g'(x)＜0时，-， 由此可知，和是函数的单调递增区间,是函数的单调递减区间.‎ ‎22.‎