2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一上学期期中联考数学试题（解析版）

2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一上学期期中联考数学试题（解析版）

‎2018-2019学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一上学期期中联考数学试题 一、单选题 ‎1．设集合 (   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由题意，直接根据补集的定义求出，即可选出正确选项 ‎【详解】‎ 因为U={1，2，3，4，5，}，集合A={1，2}‎ 所以∁UA={3，4，5}‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查补集的运算，理解补集的定义是解题的关键，属于基础题.‎ ‎2．集合A={-1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有( )‎ A． 2个 B． 4个 C． 6个 D． 8个 ‎【答案】B ‎【解析】含有元素0的子集有{0},{0,-1},{0,1},{0,-1,1},共4个.‎ 故选B.‎ ‎3．已知若,则实数的值为(   )‎ A． 0或1或2 B． 1或2 C． 0 D． 0或1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 求出A集合，根据A∩B=B，说明B⊆A，对B进行：B≠∅，B=∅讨论，即可得到答案．‎ ‎【详解】‎ A={x|x2﹣3x+2=0}={1，2}，‎ ‎∵A∩B=B，‎ ‎∴B⊆A 当B=∅时，ax﹣2=0无解，∴a=0．‎ B≠∅时，x=，∴或，‎ 解得：a=2或a=1，‎ 所以：实数a的值为：a=0或a=1或a=2．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.‎ ‎(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.‎ ‎(3)防范空集.在解决有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解.‎ ‎4．函数y＝x2－2x＋3，－1≤x≤2的值域是（ ）‎ A． R B． [3，6] C． [2，6] D． [2，＋∞）‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：函数对称轴为x=1，当x=1时取得最小值2，当x=-1时取得最大值6，所以值域为[2,6]‎ ‎【考点】二次函数值域 ‎5．下列四组函数，表示同一函数的是(   )‎ A． f (x)＝, g(x)＝x B． f (x)＝x, g(x)＝‎ C． f (x)＝, g(x)＝‎ D． f (x)＝|x＋1|, g(x)＝‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 直接利用函数的定义域与函数的对应法则判断选项即可．‎ ‎【详解】‎ 对于A，f （x）=，g（x）=x函数的对应法则不同，所以A不正确；‎ 对于B，f （x）=x，g（x）=，两个函数的定义域不同，所以不正确；‎ 对于C，f （x）=，g（x）=，两个函数的定义域不同，所以不正确；‎ 对于D，f （x）=|x+1|=，g（x）=函数的对应法则与函数的定义域相同，所以正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题通过判断函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题. 判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.‎ ‎6．设f(x)= 则f(f(-1))= (   )‎ A． 3 B． 1 C． 0 D． -1‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由f（x）=，知f[f（﹣1）]=f（1），由此能够求出结果．‎ ‎【详解】‎ ‎∵f（x）=，‎ ‎∴f[f（﹣1）]=f（1）=1+2=3．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ ‎(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．‎ ‎(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．‎ ‎7． 的值为(   )‎ A． 14 B． 12 C． 2 D． 4‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 可通过换底公式全部换成10为底的对数，即可对此对数式进行化简，得到计算结果．‎ ‎【详解】‎ ‎×.‎ 故选：D ‎【点睛】‎ 本题考查对数的运算性质，解答本题，熟练掌握对数的运算性质及对数的换底公式是关键，本题中选择底数很重要，一般换底时都选择常用对数．‎ ‎8．下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。‎ ‎【考点】1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数； 3函数的图象。‎ ‎9．函数的定义域为(   )‎ A． (1,+∞) B． [1,+∞) C． (1,2)∪(2,+∞) D． (1,2)∪[3,+∞)‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据分式的分母不为0，对数的真数大于0，建立关系式，解之即可．‎ ‎【详解】‎ 要使函数有意义 则解得x＞1且x≠2‎ ‎∴函数的定义域为（1，2）∪（2，+∞）‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查函数定义域的求解，属基础题，做这类题目的关键是找对自变量的限制条件．‎ ‎10．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是(   )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．‎ ‎【详解】‎ ‎∵函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数，‎ ‎∴f（0）=0‎ ‎∴k=2，‎ 又∵f（x）=ax﹣a﹣x为减函数，‎ 所以1＞a＞0，‎ 所以g（x）=loga（x+2）‎ 定义域为x＞﹣2，且递减，‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查对数函数与指数函数的图象与性质，考查数形结合的思想，属于中档题.‎ ‎11．已知，，则这三个数的大小关系是(   )‎ A． m0，且A∩B=，求实数a的取值范围．‎ ‎【答案】（1）A∩B={x|-1≤x≤1或4≤x≤5}；（2）00),B={x|x≤1或x≥4},‎ ‎∴∴0

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