【数学】安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期中线上检测试题

【数学】安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期中线上检测试题

安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高一 下学期期中线上检测数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）‎ ‎1.已知，若，则下列不等式成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.不等式的解集是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3.等差数列{an}中，a1+a4 +a7 =39，a2 +a5+a8 =33，则a6的值为 （ ）‎ A.10 B.9 C.8 D.7‎ ‎4.在中，已知，，则的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（ ）‎ A． B．2 C． D．4‎ ‎6.已知是等比数列，前项和为，，则 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知变量x, y满足约束条件，则的最小值为（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.6‎ ‎8.若，则与夹角的余弦值为（ ）‎ A. B. C. D. 1‎ ‎9.等差数列的前项和为，若，那么的值是（ ）‎ A．65 B．70 C．130 D．260‎ ‎10.若向量，的夹角为60°，且||＝2，||＝3，则＝（　　）‎ A. 2 B. 14 C. 2 D. 8‎ ‎11.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.若不等式的解集是R，则m的范围是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）‎ ‎13.已知向量与互相垂直，则x=________．‎ ‎14.已知a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，在△ABC中，,且，则角A的大小为_________.‎ ‎15.设是等差数列的前n项和，已知，则 。‎ ‎16.不等式 的解集是 ，则实数_________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他题每题12分，满分70分。）‎ ‎17.已知,,当为何值时，‎ ‎(1)与垂直？‎ ‎(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？‎ ‎18.已知不等式的解集是．‎ ‎（1）若，求的取值范围；‎ ‎（2）若，求不等式的解集．‎ ‎19.(12分)在等差数列中,,,记数列的前项和为 ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎（2）求；‎ ‎20.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且.‎ ‎（1）求sinA的值； （2）求△ABC的面积。‎ ‎21.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．已知cosC＝．‎ ‎（1）若，求△ABC的面积；‎ ‎（2）设向量＝(，)，＝(cosB，)，且∥，b＝，求a的值．‎ ‎22.已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有 ‎（1）求、的通项公式；‎ ‎（2）若，的前项和为，求.‎ ‎【参考答案】‎ 一、选择题 ‎1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.A 8.A ‎9.A 10.A 11.A 12.C 二、填空题 ‎13. 1 【详解】‎ ‎14. 15. 49 16. ‎ 三、解答题 ‎17.（1）K=19 (2)且反向 ‎18.解：（1）∵，∴，∴；‎ ‎（2）∵，∴，2是方程的两个根，‎ ‎∴由韦达定理得 解得 ‎∴不等式即为：得解集为．‎ ‎19.(1)设等差数列的公差为, ‎ 因为即 解得 ‎ 所以. ‎ 所以数列的通项公式为 ‎ ‎(2)因为, 所以数列的前项和 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.‎ ‎21.解:（1）由·＝，得abcosC＝． ………2分 又因为cosC＝，所以ab＝＝． ………4分 ‎ 又C为△ABC的内角，所以sinC＝． 所以△ABC的面积S＝absinC＝3． ………6分 ‎ ‎（2）因为x//y，所以2sincos＝cosB，即sinB＝cosB． ………………8分 因为cosB≠0，所以tanB＝． ‎ 因为B为三角形的内角，，------9分 所以B＝． ………………10分 ‎ 所以----12分 由正弦定理，------14分 ‎22.解：（1）∵是等差数列，且，，设公差为。‎ ‎∴， 解得 ‎∴ （） ‎ ‎ 在中，∵‎ 当时，，∴‎ 当时，由及可得 ‎，∴‎ ‎∴是首项为1公比为2的等比数列 ‎∴ （） ‎ ‎（2）‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎①-②得 ‎ ‎ ‎ ‎∴ （）‎