2019-2020学年陕西省榆林市第二中学高一上学期第一次月考数学试卷

2019-2020学年陕西省榆林市第二中学高一上学期第一次月考数学试卷

榆林市二中2019--2020学年度第一学期第一次月考 高一年级数学试题 命题人: ‎ 考试时间： 120 分钟 满分： 150分 一、选择题： (本题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1.下列五个写法：①{0}∈{1,2,3}；②∅⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（ ）‎ A. 1 B. ‎2 ‎C. 3 D. 4‎ ‎2.设全集U={1,2, 3,4,5}，M={2,3,4}，N={4,5}，则=（　）‎ A. {1} B. [1,5} C. {4,5} D. {1,4,5}‎ ‎3.设集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）‎ A. （-3， -） B. （-3，） C. （1，） D. （，3）‎ ‎4.已知集合A={1,2,3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（　　）‎ A. {-2,-1,0,1,2,3} B. {-2,-1,0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2}‎ ‎5.实数集R，设集合P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|x2-4＜0}，则P∪（）=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知集合A={1，2，3}，B={x|(x+1)(x-2)＜0，x∈Z}，则A∪B等于（ ）‎ A. B. C. D. ​‎ ‎7.若集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且仅有1个元素，则实数k的值是（ ）‎ A. ±2或-1 B. -2或‎-1 ‎C. 2或-1 D. -2‎ ‎8.已知全集，集合，，则等于（　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图所示，I为全集，M，P，S为I的子集，则图中阴影部分所表示的集合为( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.集合M={y|y = ，x，y∈N}的元素个数是（　　）‎ A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 ‎11.设a，b∈R，集合A={1，a+b，a}，B={0，，b}，若A=B，则b-a=（　　）‎ A. 2 B. ‎-1 ‎C. 1 D. -2‎ ‎12.设集合A={1，x2}，B={x}，且B⊆A，则实数x为（　　）‎ A. 0 B. ‎1 C. 0或1 D. 0或-1‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为______．‎ ‎14.已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B=______．‎ ‎15.若A＝{x|ax2-ax+1≤0，x∈R}＝∅，则a的取值范围是________．‎ ‎16.某班共50人，其中21人喜爱篮球运动，18人喜爱乒乓球运动，20人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为______ ．‎ 三、解答题：（本题共6小题，共70分）‎ ‎17.(10分)已知集合A={a-2，‎2a2+‎5a，12}且-3∈A，求a． ‎ ‎18.（12分）已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B． （1）求A∩B； （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a、b的值． ‎ ‎19.（12分）设集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜-1或x＞2}． （1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围； （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． ‎ ‎20.（12分）已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-4≤x≤‎3m+3}． （1）若A⊆B，求实数m的取值范围； （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围． ‎ ‎21.（12分）已知集合A={x|x≤-3或x≥2}，B={x|1＜x＜5}，C={x|m-1≤x≤‎2m} （1）求（∁RA）∪B； （2）若B∩C=C，求实数m的取值范围． ‎ ‎22.（12分）已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（∁UA）∩B=∅，求实数k的取值范围．‎ ‎ ‎ 高一数学第一次月考答案 ‎【答案】‎ ‎1. C 2. D 3. D 4. D 5. D 6. C 7. A 8. A 9. C 10. A 11. A 12. A ‎ ‎13. 1 ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. 12 ‎ ‎17. 解：, 或, 或, 当时,,,不符合集合中元素的互异性,故应舍去, 当时,,,满足． ． ‎ ‎18. 解：,, 解得：,, ,, 解得：,, ； 由得：,2为方程的两根, , ． ‎ ‎19. 解：集合,或, 若,则 即,解得：, 实数a的取值范围时； 若, 则或, 解得：或, 则实数a的取值范围为． ‎ ‎20. 解：集合,． , 解得． 实数m的取值范围是． ,, 当时,,符合题意； 当时,,无解． 综上可得,． 实数m的取值范围是 ‎ ‎21. 解： （1） , ． , , 当时,, ； 当时, 解得, 综上m的取值范围是 ‎ ‎22. 解：全集,集合,或, 2分 由于集合,, 若,则,解得； 4分 若,则或,6分 解得或 10分 由可知,实数k的取值范围是 12分 ‎ ‎ ‎