2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期第一次月考数学（竞赛班）试题

2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期第一次月考数学（竞赛班）试题

‎2018-2019学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下学期第一次月考数学（竞赛班）试题 一.选择题 ‎1.在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14＝(　　)‎ A．45 B．41 C．39 D．37‎ ‎2.与的等比中项等于（ ）‎ A． B．1 C． D．2‎ ‎3. 在△ABC中，若a＝6，b＝9，A＝45°，则此三角形 (　　)‎ A．无解 B．有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 ‎4. 在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么A，B，C的大小关系为(　　)‎ A．A>B>C B．B>A>C C．C>B>A D．C>A>B ‎5. 在中，若，则一定是（ ）三角形．‎ A. 等边 B. 直角 C. 等腰 D. 等腰直角 ‎6.在△ABC中，已知三边a、b、c满足，则C的值为(　　)‎ ‎ A．30° B．45° C．60° D．135°‎ ‎7. 已知等差数列中，，则的值为( )‎ A．8 B．6 C．4 D．2‎ ‎8. 在中，，，，则　　‎ A．4 B．2 C．4或2 D．‎ ‎9. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=3，C=60°，则tanA=(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎10. 等差数列的前项和为，前项和为，则它的前项和为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知数列、均为等差数列，且前项和分别为和，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16， 其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推那么该数列的前50项和为　　‎ A．1025 B．1024 C．1045 D．1044‎ 二.填空题 ‎13．已知数列的前n项和，则数列的通项______．‎ ‎14．已知等差数列中，，，当______时，取最大值．‎ ‎15．在数列中， ，则数列的通项______．‎ ‎16.△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c.‎ 若ab＝4cosAcosB，则角C＝ . ‎ 三.解答题 ‎17.已知数列是等差数列，；数列的前项和是，‎ 且＋＝1.‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)求证：数列是等比数列．‎ ‎18. 已知在等比数列中，，且，，成等差数列.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列满足：，求数列的前项和.‎ ‎19. 已知等差数列是递增数列，且，．‎ 求数列的通项公式；‎ 若，求数列的前项和． ‎ ‎20. 在锐角中, 分别为角所对的边,且.‎ ‎(1)确定角的大小;‎ ‎(2)若,且的面积为,求的值.‎ ‎21. 在△ABC中，且·＝S△ABC(其中S△ABC为△ABC的面积)．‎ ‎(1)求sin2 ＋cos2A的值；‎ ‎(2) 若b＝2，S△ABC＝3，求a的值.‎ ‎22.已知正项等差数列的前项和是若，且，，成等比数列.‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)记的前项和是，求.‎ 高一数学竞赛班答案 一.选择题答案 ‎1.B 2.A 3.A 4C 5.C 6B 7.C 8. C 9.B 10.B 11.B 12.D 二.填空题 ‎13. 14. 7 15.2n-1+1 16.900‎ 三.解答题 ‎17.（1）an=4n-2 (2)略 ‎18.（1）an=2n (2)Sn=1-（1/2）n+n2‎ ‎19.(1) an=2n-1 (2)Sn=n/2n+1‎ ‎20.(1)600. (2)5‎ ‎21.(1)59/50 (2) ‎ ‎22.(1) an=3n-2 (2)(6n-7/4)3n+1+21/4‎