2020学年高二数学下学期期末考试试题 文新人教版

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‎2019学年高二下学期期末考 高二数学（文）试题 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 60分）‎ 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1．已知命题，则为 （ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2．已知集合 ， ，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3．在同一直角坐标系下，当时，函数和函数的图像只可能是 （ ）‎ ‎4．函数的零点所在的区间为 （ ）‎ ‎1‎ ‎2‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 （ ）‎ A. B . C. D.‎ ‎6．函数的图像 （ ）‎ A.关于原点对称 B.关于轴对称 C.关于轴对称 D.关于直线对称 ‎7．定义在上的偶函数满足. 若，，则实数的取值范围为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．已知，则 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ - 9 -‎ ‎9．设，则下列关系正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．已知函数，其中.若的最小正周期为，且当时，取得最大值，则下列说法正确的是（ ）‎ A.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数 C.在区间上是增函数 D.在区间上是增函数 ‎11．定义在上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数的零点的个数为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ x y ‎2‎ O ‎–2‎ ‎1‎ ‎－1‎ ‎12．如图，函数的图像是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为 （ ）‎ A.或 B.或 C.或 D.且 ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．函数的定义域为 .‎ ‎14．已知，则 .‎ ‎15．函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则 .‎ ‎16．已知函数，当时，则的取值范围是 .‎ - 9 -‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17、已知 ‎（1）求的最小正周期及最大值；‎ ‎（2）若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。，求的解析式。‎ ‎18．已知，设：不等式；‎ ‎：函数在上有极值,‎ 求使为真命题的的取值范围。‎ ‎19.已知函数在点处有极小值；‎ 试确定的值，并求出的单调区间。‎ - 9 -‎ ‎20.已知函数是奇函数,a,b,c为常数 (1)求实数c的值; (2)若求的解析式；‎ ‎(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.‎ ‎21. 设函数的最小正周期为.且.‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；‎ ‎（3）若，求的取值范围.‎ ‎22. 已知是实数，函数．‎ ‎（1）若,求值及曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求在区间上的最大值。‎ - 9 -‎ ‎2019学年下学期期末考 高二数学（文）试题答案 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C B A C B D B A D C A 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17、已知 ‎（1）求的最小正周期及最大值；‎ ‎（2）若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。，求的解析式。‎ 答案（略）‎ ‎18．已知，设：不等式；：函数 在上有极值,求使为真命题的的取值范围。‎ ‎18．解：由已知不等式得 ‎ 　　　　① 或　　 　　②‎ 不等式①的解为不等式②的解为或 因为，对或或时，P是正确的 对函数求导…8分 令，即 当且仅当D>0时，函数f()在(－¥,+¥)上有极值 - 9 -‎ 由得或，‎ 因为，当或时，Q是正确的 综上，使为真命题时，实数m的取值范围为(-¥,-1)È ‎19.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。‎ ‎19．解析：，根据题意有是方程的一个根，则，又，解得，此时，，由得或；由得，故的递增区间为和，减区间是。‎ ‎20.已知函数是奇函数,a,b,c为常数 (1)求实数c的值; (2)若求的解析式；‎ ‎(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.‎ ‎20答案 解:(1)是奇函数, 化简得,计算得出, (2)又,所以,因为,所以, 将(1)代入(2)并整理得,计算得出, 因为,所以,从而,                  (3), ‎ - 9 -‎ ‎,,对恒成立 ,当且仅当时等号成立 即时,, ‎ ‎21. 设函数的最小正周期为.且.‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；（3）若，求的取值范围.‎ ‎21.解：（1）周期，∵，且，∴.‎ ‎（2）知，则列表如下：‎ ‎0‎ ‎0‎ - 9 -‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎0‎ 图象如图：‎ ‎（3）∵，∴，解得，∴的范围是.‎ ‎22.已知是实数，函数．‎ ‎（1）若,求值及曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求在区间上的最大值。‎ 解：（1），因为，所以．‎ 又当时，，，‎ 所以曲线在处的切线方程为．‎ ‎（2）令，解得，．‎ ‎①当，即时，在上单调递增，从而 ‎②当，即时，在上单调递减，从而．‎ ‎③当，即时，在上单调递减，在上单调递增 从而 - 9 -‎ 综上所述， ‎ - 9 -‎