2020学年高二数学下学期期中试题 理（新版）新人教版

2020学年高二数学下学期期中试题 理（新版）新人教版

‎2019学年高二数学下学期期中试题 理 一、选择题（每小题5分，共12题）‎ ‎1、复数的虚部为（ ） ‎ A．0 B．1 C． D．‎ ‎2、曲线在点处的切线方程为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎3、已知展开式中的系数为，则展开式中常数项为（ ）‎ A．482 B.182 C．304 D．122‎ ‎4、从这十个数中任取3个不同的数，至少有一个奇数和一个偶数的概率为（ ） A． B． C． D．‎ 5、 函数的单调增区间为（ ） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6、从甲、乙等5人中选出3人排成一排，甲不在排头的排法种数为（ ） ‎ A.12 B.36 C.48 D.24‎ ‎7、某同学由“若，则”推理得到“若，则”，他的推理是（ ）‎ A．归纳推理 B.类比推理 C．演绎推理 D．都不是 ‎8、若函数恰有3个单调区间，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9、的值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 10、 函数的导函数，对有.若，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎ A.　B.　　C.　D.‎ - 4 -‎ 10、 如果对定义在上的函数，对任意两个不相等实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数：‎ ①；②；③；④.‎ 以上函数中“函数”共有（ ）‎ ‎ A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎12、已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则取值范围是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每小题5分，共4题）‎ ‎13、已知实数满足，则_________.‎ ‎14、展开式中项的系数是__________.‎ ‎15、来自甲、乙、丙三个班的5名同学站成一排照相，其中甲班有2人，乙班有2人，丙班有1人，仅有一个班同学有的相邻站法有______种.‎ 16、 已知函数.若所有零点之和为1，则实数的取值范围是__________.‎ 三、解答题（17题10分，18-22题12 分）‎ 17、 一个口袋内有个大小相同的球，编号分别为1.2.3.4.5，从中同时取出个球，以随机变量表示取出球的最大号码，求的分布列.‎ - 4 -‎ 16、 已知函数在上的最大值为3.‎ （1） 求的值;‎ （2） 求在上的最小值.‎ 17、 在四棱锥中，底面是边长为2 的正方形，为等边三角形， 为的中点且.‎ （1） 求证：平面平面;‎ （2） 求二面角的余弦值.‎ 18、 已知，.‎ （1） 当时，试比较与的大小；‎ （2） 猜想与的大小，并用数学归纳法证明.‎ 19、 已知椭圆过点，离心率为.‎ （1） 求椭圆的方程;‎ （2） 若直线不经过点且与相交于、两点，且.证明：直线过定点.‎ 20、 已知函数.‎ （1） 若函数只有一个零点，求实数的取值范围；‎ （2） 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ - 4 -‎ 理科数学答案 选择题：‎ ‎1-5:DDCDA 6-10:CBCBA 11-12:BB 填空题：‎ ‎13.1‎ 14. ‎-560‎ 15. ‎48‎ 16. 解答题：‎ ‎17.‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ P ‎18.（1）（2）-37‎ ‎19.（2）‎ ‎20.（1）；；‎ ‎（2）‎ ‎21.（1）；‎ ‎（2）‎ ‎22.（1）‎ ‎（2）‎ - 4 -‎