2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期开学考试理科数学试题

2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期开学考试理科数学试题

‎2018-2019学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一下学期开学考试理科数学试题 一、 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.设集合，，则（ ） ‎ A． B． C．　　 D．‎ ‎2.的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的定义域为 （ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的最小正周期为 （ 　）.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.若△ABC中，AD为边BC上的中线，E为AD的中点,则等于 （ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.若角满足，则在 （ 　）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎7.设函数，若，则 （ 　）‎ A. 3 B. 或1 C. 或1 D. ‎ ‎8.函数在下列区间上是增函数的是 （ 　）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.函数的零点所在的区间是 （ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ 　）‎ A. B..‎ C. D. ‎ ‎11.若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量在向量方向的投影为 （ 　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.定义在R上的偶函数满足:当时有,且当时,,则函数的零点个数是 （ 　）‎ A. 无数个 B. 8个 C. 7个 D. 6个 ‎ 二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．‎ ‎13.已知幂函数的图象过点，则=____________．‎ ‎14.已知向量，若与共线，则=________.‎ ‎15.已知，则__________.‎ ‎16.已知函数，当变化时，恒成立，则实数的取值范围是_____________.‎ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.已知 （1） 计算的值；‎ （2） 计算的值。‎ ‎18.设向量，与的夹角为，‎ ‎（1）计算；‎ ‎（2）当为何值时，，并求。‎ ‎19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段图象如下所示．‎ ‎（1）求f（x）的解析式；‎ ‎（2）在（1）的条件下，当时,求函数的最大值.‎ ‎．‎ ‎20.已知函数其中 ‎（1）当，时，求函数的最小值；‎ ‎（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数。‎ ‎21.已知函数f（x）=sin（2ωx+φ）-1（，ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为，图象过点． （1）求ω、φ的值和f（x）的单调增区间； （2）将函数f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数F（x）=g（x）+k在区间上有且只有两个不同零点，求实数k的取值范围． ‎ 22. 已知函数 ‎（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；‎ ‎（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围。‎ 答案 ‎1-12‎ CDBCA BDBCBAC ‎13-16‎ ‎-1 -1 ‎ ‎17题（1） （2）‎ ‎18题（1） （2）‎ ‎19题（1） （2）‎ ‎20（1）（2）或 ‎21（1）增区间 (2) ‎22.（1）（2）‎