【数学】2020届数学(理)一轮复习人教A版第1讲集合作业

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文档介绍

【数学】2020届数学(理)一轮复习人教A版第1讲集合作业

课时作业(一) 第1讲 集合 时间 / 30分钟 分值 / 80分 ‎                   ‎ 基础热身 ‎1.已知集合M={x|x2-x-6=0},则以下正确的是 (  ) ‎ A.{-2}∈M B.2∈M C.-3∈M D.3∈M ‎2.[2018·大连一模] 设集合M={x|0≤x≤1},N={x|x2≥1},则M∪(∁RN)= (  )‎ A.[0,1] B.(-1,1)‎ C.(-1,1] D.(0,1)‎ ‎3.[2018·山西运城康杰中学二模] 设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3,4}的集合B的个数是 (  )‎ A.2 B.3‎ C.4 D.5‎ ‎4.已知集合A={x|x2-3x-4<0,x∈N*},则集合A的真子集有 (  )‎ A.7个 B.8个 C.15个 D.16个 ‎5.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若A⊆B,则a的取值范围是    . ‎ 能力提升 ‎6.设全集U=R,集合A={x|(x+1)(x-3)<0},B={x|x-1≥0},则图K1-1中阴影部分所表示的集合为(  )‎ 图K1-1‎ A.{x|x≤-1或x≥3}‎ B.{x|x<1或x≥3}‎ C.{x|x≤1}‎ D.{x|x≤-1}‎ ‎7.[2018·重庆江津区三模] 集合P={y|y=‎3-x},Q={x∈Z|6+x-x2>0},则P∩Q= (  )‎ A.{-1,0,1,2} ‎ B.{0,1,2}‎ C.{-2,-1,0,1,2,3} ‎ D.{1,2}‎ ‎8.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为 (  )‎ A.3 B.4‎ C.5 D.6‎ ‎9.[2018·朝阳一模] 若集合A={y|y≥0},A∩B=B,则集合B不可能是 (  )‎ A.{y|y=x,x≥0} ‎ B.yy=‎1‎‎2‎x,x∈R C.{y|y=lg x,x>0} ‎ D.⌀‎ ‎10.设集合A={x|x=x‎2‎‎-2‎,x∈R},B={1,m},若A⊆B,则m的值为 (  )‎ A.2 B.-1‎ C.-1或2 D.2或‎2‎ ‎11.集合M={x|2x2-x-1<0},N={x|2x+a>0},全集U=R,若M∩(∁UN)=⌀,则a的取值范围是 (  )‎ A.a>1 B.a≥1‎ C.a<1 D.a≤1‎ ‎12.设集合A={x,y,x+y},B={0,x2,xy},若A=B,则x+y=    . ‎ ‎13.[2018·江门一模] 已知集合A={(x,y)|(x-1)2+y2=1},B={(x,y)|x+y+m≥0},若A⊆B,则实数m的取值范围是      . ‎ ‎14.若集合A={x∈R|(a2-1)x2+(2a+1)x+1=0}中只有一个元素,则实数a的值构成的集合为      . ‎ 难点突破 ‎15.(5分)设不等式‎4-xx-2‎>0的解集为集合A,关于x的不等式x2+(2a-3)x+a2-3a+2<0的解集为集合B.若A⊇B,则实数a的取值范围是    . ‎ ‎16.(5分)[2018·北京海淀区模拟] 已知非空集合A,B满足以下两个条件:①A∪B={1,2,3,4},A∩B=⌀;②集合A中的元素个数不是A中的元素,集合B中的元素个数不是B中的元素.那么用列举法表示集合A为       . ‎ 课时作业(一)‎ ‎1.D [解析] ∵集合M={x|x2-x-6=0},‎ ‎∴集合M={-2,3},∴-2∈M,3∈M,故选D.‎ ‎2.C [解析] 由N={x|x2≥1},得∁RN={x|-1a},且A⊆B,∴a<-2.‎ ‎6.D [解析] 易知阴影部分对应的集合为∁U(A∪B),由题意可知A={x|-10}⫋A;对于C,{y|y=lg x,x>0}=R⫌A;对于D,⌀⫋A.因此选C.‎ ‎10.A [解析] 集合A={x|x=x‎2‎‎-2‎,x∈R}={2},B={1,m},若A⊆B,则m=2,故选A.‎ ‎11.B [解析] 由M={x|2x2-x-1<0},N={x|2x+a>0},可得M=‎-‎1‎‎2‎,1‎,∁UN=‎-∞,-‎a‎2‎,要使M∩(∁UN)=⌀,则-a‎2‎≤-‎1‎‎2‎,即a≥1,故选B.‎ ‎12.0 [解析] 由A=B且0∈B,得0∈A.若x=0,则集合B中的元素不满足互异性,∴x≠0,同理y≠0,∴x+y=0,‎x‎2‎‎=x,‎xy=y或x+y=0,‎x‎2‎‎=y,‎xy=x,‎解得x=1,‎y=-1‎或x=-1,‎y=1,‎∴x+y=0.‎ ‎13.[‎2‎-1,+∞) [解析] 集合A表示圆心为(1,0),半径为1的圆上的点,集合B表示直线x+y+m=0上以及其右上方的点.由题意知,圆在直线的右上方,故圆心到直线的距离d=‎|1+m|‎‎2‎≥1,解得m≥‎2‎-1或m≤-‎2‎-1,结合图形知m≥‎2‎-1.‎ ‎14.‎-‎5‎‎4‎,-1,1‎ [解析] 当a2-1=0,即a=1或a=-1时,方程分别为3x+1=0或-x+1=0,方程都只有一个根,满足题意.当a2-1≠0时,Δ=(2a+1)2-4(a2-1)=0,即a=-‎5‎‎4‎,此时方程有两个相等实根,满足题意.故a的值构成的集合为‎-‎5‎‎4‎,-1,1‎.‎ ‎15.[-2,-1] [解析] 由题意知A=x‎4-xx-2‎>0={x|(4-x)(x-2)>0}={x|2
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