2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新 人教版

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2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 新 人教版

‎2019学年度下学期高一年部期末考试 数学试题(理科)‎ 考试时间:120分钟 满分:150分 一、选择题 ‎1. ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.设分别为D的三边的中点,则 ‎( )‎ A.B.C.D.‎ ‎3.已知等比数列的各项均为正数,为其前项和,且满足:,则 ‎ A.B.C.D.‎ ‎4.已知满足,则目标函数的最大值为( )‎ A.0B. C.1 D.2‎ ‎5.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输出的,则输入的可能是( )‎ A.15,18 B.14,18 C.12,18 D.9,18‎ ‎6.已知那么( )‎ - 7 -‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知三点在直线上,点是直线外一点,且,则的最小值为 ( )‎ ‎ A.B.C.D.‎ ‎8.已知中,角的对边分别为,且满足,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知数列满足,则 ( )‎ ‎ A.B.C.D. ‎ ‎10.函数的单调递增区间是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎11.函数的图象向左平移 个单位后关于原点 对称,则函数在 上的最小值为( )‎ A. B.C. D.‎ ‎12.设是定义在上的增函数,对于任意的都有 恒成立,如果实数满足:且 那么的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13.是平面内不共线的三点,点也在该平面内有 - 7 -‎ ‎,现将一颗红豆随机地撒在,则这颗红豆落在的概率为 ‎14.已知,则的值为 ‎15.已知数列{an}的前n项和为Sn,f(x)=,an=log2,则S2 013=________.‎ ‎16.已知函数的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为,若函数在区间上的值域恰好为,则.‎ 三、解答题 ‎17.在分别为角A,B,C的对边.向量平行.‎ ‎(1)求A;‎ ‎(2)若,求的面积.‎ ‎18.已知公比的等比数列的前项和为,且,数列中,.‎ ‎(1)若数列是等差数列,求;‎ ‎(2)在(1)的条件下,求数列的前项和.‎ ‎19.已知,且函数.‎ ‎(1)化简;‎ ‎(2)若,求和的值.‎ ‎20.已知在锐角中,角所对的边分别为,点在边上,且,.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若,求的取值范围.‎ - 7 -‎ ‎21.小李同学要画函数的图象,其中,,小李同学用“五点法”列表,并填写了一些数据,如下表:‎ ‎(1)请将表格填写完整,并求出函数的解析式;‎ ‎(2)将的图象向左平移个单位,得到函数,求的图象中离轴最近的对称轴.‎ ‎(3)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围和这两个根的和.‎ ‎22.已知各项均不为零的数列的前项和为,且对任意的,满足.‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)设数列满足,数列的前项和为,求.‎ - 7 -‎ 高一理科数学答案 一、 选择 ‎1C2 B3A4C5B 6B7D 8C9D10 D 11 A 12 C 二、 填空 ‎13) 14) 15) log2+116)‎ 三、解答 ‎17)(1)由得 即即 又.‎ ‎(2)由及,可得 解得 ‎18)(1)由题意得,所以或,‎ 因为,所以,所以.‎ 所以,所以数列的公差,所以.‎ 所以.‎ ‎(2)由(1)得,所以 ‎.‎ ‎19)‎ - 7 -‎ ‎20)解:(1)在中,由得.由正弦定理:得:.又因为,所以.‎ ‎(2)在中,根据正弦定理,得:所以 ‎==.又因为为锐角三角形,故,,所以.‎ ‎21)(1)‎ ‎(2)依题意,,‎ 令,解得,‎ 当时,得离轴最近的对称轴为.‎ ‎(3)由已知,在同一坐标系中画出和y=m(m∈R)的图象,‎ - 7 -‎ 由图可知,当-2
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