【数学】山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期9月月考（文）试卷

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山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年 高二上学期9月月考（文）试卷www.ks5u.com ‎ 时间：120分钟 满分：150分 ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）‎ ‎1.（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知向量=（1，2），=（–2，m），若∥，则m = ( )‎ A．–1 B．–4 C．4 D．1‎ ‎3.已知等比数列的公比，则等于（ ）‎ A． B． C． D．3‎ ‎4.下列结论正确的是（ ）‎ A．若，则 B．若，则 C．若 则 D．若，则 ‎5.已知等差数列的前项和为，且，则（ ）‎ A．45 B．42 C．25 D．36‎ ‎6.在中.已知是延长线上一点.点为线段的中点.若.且.则( )‎ ‎ ‎ A. B． C． D．‎ ‎7.已知角满足，，且，，则的值为（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎8.由函数的图象得到函数的图象，所经过的变换是（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎9.已知的内角所对的边分别为，若，则的形状一定是（ ）‎ A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 ‎10.若正数a，b满足，则的最小值为（ ）‎ A．12 B．14 C．16 D．18‎ ‎11.已知的内角，，所对的边分别为，，，且，，，则满足条件的三角形有（ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 ‎12.若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第II卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.已知数列的前项和为，且，则__________.‎ ‎14.不等式的解集为_______．‎ ‎15.若不等式的解集为，则的取值范围是_________.‎ ‎16.以下列结论： ①中，若，则； ②若，则与 ‎ ‎ 的夹角为钝角； ③将函数的图象向左平移个单位长度后得到 ‎ ‎ 函数的图象关于y轴对称； ④函数在 上的值域为.则上述结论正确的是　　　　　　．（填相应结论对应的序号）‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（10分）若不等式的解集为是 ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）求不等式的解集.‎ ‎18.（12分）已知函数的最大值为5‎ ‎（1）求的值和的最小正周期；‎ ‎（2）求的单调递增区间．‎ ‎19.（12分）已知向量且与夹角为，‎ ‎（1）求； ‎ ‎（2）若，求实数的值．‎ ‎20.（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且满足 ‎（1）求；‎ ‎（2）若，，求的面积．‎ ‎21.（12分）已知各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项.‎ ‎（1）求数列，的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎22.（12分）设函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）若对于，恒成立，求的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎【参考答案】‎ 一选择题：1-5BBBDD 6-10ADCCC 11-12CB 二填空题： 13. 14.[-1,0) 15. 16.①④‎ 三解答题 ‎17、（1）由题得：不等式的解集是 ‎∴2和3是方程的两个根 则 解得 ‎（2）不等式即为 不等式可化为 解得 ‎∴所求不等式的解集是 ‎（1），‎ 由题意，，‎ ‎．‎ ‎（2），解得，‎ ‎∴增区间为．‎ ‎19、（1）因为，，与的夹角为 ，∴，‎ 所以;‎ 由，得，‎ 即， 解得.‎ ‎20、（1）由正弦定理得：‎ ‎∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ ‎（2）由余弦定理得：‎ ‎∴或（舍去）‎ ‎∴. ‎ ‎21.（1）设等差数列的公差为，则由已知得：，即，‎ 又，‎ 解得或（舍去），，‎ ‎，‎ 又，，‎ ‎，；‎ ‎（2），‎ ‎，‎ 两式相减得，‎ 则.‎ ‎22.（1），，.‎ 当时，不等式的解集为；‎ 当时，原不等式为，该不等式的解集为；‎ 当时，不等式的解集为；‎ ‎（2）由题意，当时，恒成立，‎ 即时，恒成立.‎ 由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，‎ 所以，，因此，实数的取值范围是.‎