2020学年高一数学下学期半期考试试题 文人教版

2020学年高一数学下学期半期考试试题 文人教版

‎2019学年高一数学下学期半期考试试题 文 一、选择题（本大题共12小题，共60分）‎ 1. 函数的定义域为 A. B. C. D. ‎ 2. 在等比数列中，若，则公比q的值等于 A. B. C. 2 D. 4‎ 3. 已知向量，且，则 A. B. C. 2 D. ‎ 4. 在等差数列中，是方程的两个根，则为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 15‎ 5. 在中，，则 A. B. C. 或 D. ‎ 6. 已知，则向量在向量上的投影为 A. B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎7.已知数列的首项为，则数列的通项公式为 A. B. C. D. ‎ ‎8.如图，从地面上两点望山顶A，测得它们的仰角分别为和，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于 A. 100米 B. 米 ‎ C. 米 D. 米 ‎9.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　）‎ A．24 B．33 C．30 D．27‎ ‎10.在中，已知，则的形状是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 不确定 ‎11.《九章算术》中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则天后，蒲、莞长度相等？参考数据：，结果精确到注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍）‎ A. B. C. D. ‎ - 8 -‎ ‎12.设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2012，那么数列的“理想数”为 A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13.______‎ ‎14.在中，已知则______‎ ‎16.下列说法正确的是 .（将所有正确项的写在横线上）‎ ‎①； ②；‎ ‎③； ④‎ ‎⑤； ⑥若，则 。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（10分）已知向量 ，且与夹角为， 求； 若，求实数k的值．‎ ‎18.（12分）已知数列的首项，‎ ‎（1）求数列的通项公式. （2）设等差数列满足求的通项公式。‎ - 8 -‎ ‎ ‎ ‎19.（12分）在中，角所对的边分别为，且． 求角A的值； 若，求的面积S． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 8 -‎ ‎ 22.（12分）已知数列的前n项和为，且，对任意，点都在函数的图象上． 求数列的通项公式； 设，是数列的前n项和，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．‎ - 8 -‎ 资阳中学高2017级第二学期半期考试文科试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ ‎1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.D 9.B ‎10.B 11.C解：设蒲的长度组成等比数列，其，公比为，其前n项和为． 莞的长度组成等比数列，其，公比为2，其前n项和为则，由题意可得：，化为：， 解得舍去．． 12.A解：根据题意，数列的“理想数”为： ，， 数列的“理想数”为： ． ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13. 1/4 14.2 15. 16.①③6‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ ‎17.（10分）已知向量 ，且与夹角为， 求； 若，求实数k的值．‎ ‎【答案】解：===2‎ ‎(2)若，则有 即得=0，得-4+2k+k-2=0，故k=2‎ ‎18.（10分）已知数列的首项，‎ ‎（1）求数列的通项公式. （2）设等差数列满足求的通项公式。‎ ‎【答案】解：(1)由得 - 8 -‎ ‎ 等号左右两边相加得，‎ 解得的通项公式为 等差数列满足又，故，又，故；解得的通项公式为 ‎19.在中，角所对的边分别为，且． 求角A的值； 若，求的面积S．‎ ‎【答案】解：在中，， ， ， ，，可得：． ， ，可得：，可得：． ．‎ ‎【答案】解，故有，又为等差数列，故有，可得，得 的通项公式为 (2) 由通项公式易得，分析易知 故这个数列前六项的和最大，最大值为（22+2）×6/2=72 ‎ - 8 -‎ ‎【答案】解由得，故得 ‎，又，‎ 故为以为首项，为公比的等比数列；‎ 因为，故易得 故①‎ 又②‎ 由①-②式得：‎ ‎22.（14分）已知数列的前n项和为，且，对任意，点都在函数的图象上． 求数列的通项公式； 设，是数列的前n项和，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．‎ ‎【答案】解由点都在函数的图象上得 当时，有，由②式-①式得，又，，故，故数列为等比数列，通项公式为 - 8 -‎ (2) 假设存在正整数k使得对于任意，则 显然关于n是单调递增的，故，又，解得k<8，故存在k的值满足条件，且正整数k的最大值为7‎ - 8 -‎